Значајне тачке троугла

Четири значајне тачке су:

1. Центар описане кружнице (О)

Описана кружница је кружница чији се центар налази у пресеку симетрала страница и пролази

кроз сва три темена троугла.

Центар описане кружнице се налази код:

  • тупоуглог троугла - ван троугла

  • правоуглог троугла - на половини хипотенузе

  • оштроуглог троугла - у унутрашњој области троугла.

2. Центар уписане кружнице (Р)

Уписана кружница је кружница чији се центар налази у пресеку симетрала углова и додирује све

три странице троугла.

Центар уписане кружнице се увек налази у унутрашњој области троугла.

3. Ортоцентар (Н)

Ортоцентар се налази у пресеку све три праве одређене висинама троугла.

Висина троугла је дуж чија је једна крајња тачка теме троугла, а друга подножје нормале на праву

на којој се налази наспрамна страница.

Ортоцентар се налази код:

  • тупоуглог троугла - ван троугла

  • правоуглог троугла - у темену правог угла

  • оштроуглог троугла - у унутрашњој области троугла.

4. Тежиште (Т)

Тежиште се налази у пресеку све три тежишне дужи и дели тежишну дуж и размери 2:1

Тежишна дуж је дуж чија је једна крајња тачка теме троугла, а друга средиште наспрамне странице.

Тежиште се увек налази у унутрашњој области троугла.