Lecture Notes

「開放系の量子力学の基礎と応用」京都大学、2023年12月  sec.1, sec.2, sec.3, sec.4 

内容

1       量子開放系の基礎

1.1      はじめに

1.2      Reduced density matrix（状況設定／システムの物理量／Schroedinger catとデコヒーレンス）

1.3      量子開放系の例

2       Lindblad方程式 (I)

2.1      CPTP Map（Dynamical Map／Kraus表現／Completely Positive Map／Stinespring dilation）

2.2      Markov近似とLindblad方程式（Markov近似／Lindblad方程式の導出）

2.3      エントロピー生成（von Neumannエントロピー／相対エントロピー／エントロピー生成）

3       Lindblad方程式 (II)

3.1      初期相関

3.2      定常状態（Lindblad方程式のスペクトル解析／Relaxing）

3.3      時間相関関数（随伴マスター方程式／時間相関関数）

3.4      Stochastic unravelling（Quantum jump／Quantum state diffusion／Stinespring dilationを用いる方法）

4       摂動論によるLindblad方程式の導出

4.1      Born-Markov近似（Born近似／Markov近似／時間スケール）

4.2      量子光学マスター方程式（Born-Markov近似 + 回転波近似／熱平衡化）

4.3      量子Brown運動（Born-Markov近似 + 微分展開／Caldeira-Leggett模型／Lindblad方程式／デコヒーレンスと量子散逸）