Публикации

Операторы Роты – Бакстера

1. (совм. с V.G. Bardakov) Rota-Baxter operators on groups, Proc. Indian Acad. Sci.: Math. Sci., 2023, 133:1, N4.

2. (совм. с R. Kozlov) Rota-Baxter operators on Cur(sl_2), Int. Electron. J. Algebra, 2023, 33, 247-269.

3. (совм. с Т.А. Болотиной) Операторы Роты – Бакстера на простой йордановой супералгебре D_t, Сиб. матем. журн., 2022, 63:4, 768-782.

4. (совм. с M. Goncharov) Rota-Baxter operators of nonzero weight on the matrix algebra of order three, Linear Multilinear Algebra, 2022, 70:6, 1055-1080.

5. (совм. с V.G. Bardakov) Rota-Baxter groups, skew left braces, and the Yang-Baxter equation, J. Algebra, 2022, 596, 328-351.

6. (совм. с A. Perepechko) Injective Rota-Baxter operators of weight zero on F[x], Mediterr. J. Math., 2021, 18:6, N267 (14 p.).

7. Rota-Baxter operators and Bernoulli polynomials, Communications in Math., 2021, 29:1, 1–14.

8. Rota-Baxter operators on unital algebras, Моск. матем. журн., 2021, 21:2, 325–364.

9. Monomial Rota-Baxter operators on free commutative non-unital algebra, Сиб. электрон. матем. изв., 2020, 17, 1052–1063.

10. Rota-Baxter operators on a sum of fields, J. Algebra Its Appl., 2020, 19:6, 2050118.

11. (совм. с D. Burde) Rota-Baxter operators and post-Lie algebra structures on semisimple Lie algebras, Communications in Algebra, 2019, 47:5, 2280–2296.

12. Универсальные обёртывающие лиевы алгебры Роты–Бакстера прелиевых и постлиевых алгебр, Алгебра и логика, 2019, 58:1, 3–21.

13. Universal enveloping associative Rota-Baxter algebras of preassociative and postassociative algebra, J. Algebra, 2018, 516, 298–328.

14. (совм. с P. Benito and A. Pozhidaev) Rota-Baxter Operators on Quadratic Algebras, Mediterr. J. Math., 2018, 15:189, N189 (23 p.).

15. Rota-Baxter operators of weight zero on simple Jordan algebra of Clifford type, Сиб. электрон. матем. изв., 2017, 14, 1524–1532.

16. Universal enveloping commutative Rota-Baxter algebras of pre- and post-commutative algebras, Axioms. Special issue ``Hopf Algebras, Quantum Groups and Yang-Baxter Equations 2017’’, 2017, 6:4, 33.

17. (совм. с P. Kolesnikov) Groebner-Shirshov basis of the universal enveloping Rota-Baxter algebra of a Lie algebra, J. Lie Theory, 2017, 27:3, 887–905.

18. Свободные лиевы алгебры Рота–Бакстера, Сиб. матем. журн., 2016, 57:5, 1036–1047.

19. (совм. с P. Kolesnikov) Embedding of dendriform algebras into Rota—Baxter algebras, Cent. Eur. J. Math., 2013, 11:2, 226–245.

Препринты:

1. Spectrum of Rota---Baxter operators, arXiv:2006.02654 [math.RA], 22 p.

Алгебры Лодея

1. Embedding of post-Lie algebras into postassociative algebras, New Trends in Algebra and Combinatorics. Proc. of the 3rd Intern. Congress in Algebra and Combinatorics (Ed. by K.P. Shum, E. Zelmanov, P. Kolesnikov, A. Wong), 2020, 57–67.

2. Embedding of pre-Lie algebras into preassociative algebras, Algebra Colloquium, 2020, 27:2, 299–310.

3. (совм. с D. Burde) Decompositions of algebras and post-associative algebra structures, Intern. J. Algebra and Computation, 2020, 30:3, 451–466.

4. Poincare-Birkhoff-Witt theorem for pre-Lie and postLie algebras J. Lie Theory, 2020, 30:1, 223–238.

5. (совм. с P. Kolesnikov) Operads of decorated trees and their duals, Comment. Math. Univ. Carolin., 2014, 55:4, 421–445.

6. (совм. с P. Kolesnikov) The Tits—Kantor—Koecher construction for Jordan dialgebras, Communications in Algebra, 2011, 39:2, 497–520.

Препринты:

1. Burde's series of simple pre-Lie algebras, Sao Paulo J. Math. Sci., 2023, doi: 10.1007/s40863-023-00364-w.

Конформные алгебры

1. (совм. с R. Kozlov) Conformal Yang-Baxter equation on Cur(sl_2), J. Math. Phys., 2023, 64:1, 011704.

2. (совм. с П.С. Колесников) Γ-конформные алгебры конечного типа для группы Γ без кручения, Сиб. электрон. матем. изв., 2014, 11, 759–770.

3. Простые ассоциативные Γ-конформные алгебры конечного типа для группы Γ без кручения, Алгебра и логика, 2013, 52:5, 559–581.

(Двойные) алгебры Пуассона

1. Universal enveloping algebra of a pair of compatible Lie brackets, Int. J. Algebra Comput., 2022, 32:7, 1335-1344.

2. (совм. M. Goncharov) Double Lie algebras of a nonzero weight, Adv. Math., 2022, 409 (B), 108680.

3. An example of a simple double Lie algebra, Sib. Electron. Math. Reports, 2021, 18:2, 834-844.

  Препринты:

1. (совм. с B.K. Sartayev) Free special Gelfand-Dorfman algebra, J. Algebra Its Appl., 2023, doi: 10.1142/S0219498825500057.

Разложения алгебр

1. Unital decompositions of M_3(C) into a sum of two subalgebras, Communications in Algebra, 2021, 49:11, 4980-5005.

Аксиальные алгебры

  Препринты: 

1. (совм. с I. Gorshkov) Quasi-definite axial algebras of Jordan type half,Sib. Electron. Math. Rep. (accepted), 2023.

Теория представлений

1. О подпространстве L((x1Λ...Λ xk)m) в Sm(ΛkRn), Алгебра и логика, 2010, 49:4, 451–478.

2. О подпространстве L((xΛy)m) в Sm(Λ2R4), Сиб. матем. журн., 2009, 50:3, 503–514.

  Препринты: 

1. Symmetric power of the Grassmann variety, 2011, arXiv:1112.3577 [math.AG], 9 p.

Универсальная алгебра

  Препринты: 

1. (совм. с P. Kolesnikov) On the computation of Manin products for operads, 2012, arXiv:1204.0894 [math.RA], 7 p.

Алгебраическая теория графов

  Препринты: 

1. PC-polynomial of graph, 2018, arXiv:1808.03932 [math.CO], 118 p.

История математики

  Препринты: 

1. (совм. с D. Burde) In memory of Igor Dmitrievich Ado, 2019, arXiv:1908.08361 [math.HO], 3 p.