Obwody RL

Obwody RL

Na początek trochę teorii obwodów RL

Stan nieustalony w obwodzie RL po załączeniu napięcia zmiennego

Wiadome jest że procesy przejściowe w obwodzie zawierającym indukcyjność zdeterminowane są prawem ciągłości energii zgromadzonej w polu magnetycznym cewki. Skutkiem tego jest warunek niezmienności wartości prądu płynącego przez indukcyjność przed i po zaburzeniu:

chwila przed i po wystąpieniu zaburzenia

Rys 1 - 1 Obwód RL

Na rysunku 1.1 przedstawiono obwód złożony z elementów RL, do którego zastało załączone wyłącznikiem W napięcie sinusoidalnie zmienne:

obwód można opisać równaniem napięciowym o następującej postaci:

Zgodnie z metodą klasyczną, przebieg czasowy prądu jest superpozycją dwu przebiegów, składowej ustalonej i składowej przejściowej. Składowa ustalona opisana jest wyrażeniem:

gdzie:

Składową przejściową wyznacza się jako całkę ogólna równania napięciowego jednorodnego (zerowe wymuszenie napięciowe), składowa ta wynosi:

gdzie:

natomiast:

stałą całkowania, wynikającą z warunku początkowego.

Jeżeli warunki początkowe były zerowe tzn.

to:

stąd:

Wypadkowa zależność określająca przebieg czasowy prądu ma postać

Rys 1 . 2 przebieg prądu przejściowego po załączeniu napięcia sinusoidalnie zmiennego na obwód RL

Zawiera on obie składowe ustaloną i przejściową. Przykładowy przebieg przedstawiono na rysunku numer 1.2. Widoczne jest że na skutek sumowania się składowych przejściowej i ustalonej wypadkowa chwilowa wartość przebiegu jest większa niż wartość ustalona. Spostrzeżenie to będzie miało istotne skutki dla dalszych rozważań elektromagnetycznych stanów przejściowych w maszynie indukcyjnej.