9. Transferir energía con trabajo.
5. TRANSFERENCIAS DE ENERGÍA: EL TRABAJO.
Durante el siglo XVIII y comienzo del siglo XIX se utilizaban las máquinas de vapor para sacar el agua de las minas. Para comparar la tarea realizada por una máquina con la realizada por otra parecía conveniente definir una magnitud que tuviese en cuenta tanto el peso del agua que era capaz de subir como la altura a la que era elevada. Esa magnitud recibió en primer lugar el nombre de efecto mecánico y posteriormente fue denominada trabajo. Esta definición se puede generalizar a cualquier situación en la que una fuerza actúa sobre un cuerpo cambiando su energía.
El chico y los bueyes de la imagen quiere mover la piedra. Para ello, se han ejercido fuerzas enuna dirección y se ha movido la piedra. Como consecuencia del trabajo realizado, la piedra ha ganado energía cinética y se han calentado por rozamiento el suelo y la base de la piedra.
Calculamos el trabajo mecánico como:
W = F .∆ r = F . ∆ r . cosα
donde F es la fuerza ejercida, ∆r el desplazamiento sufrido por el cuerpo y α el ángulo existente entre los dos. Mediante este trabajo la energía de los objetos puede aumentar o disminuir según sea positivo o negativo
Actividad 35:
Imagina que quieres mover la piedra del ejercicio anterior. Su masa es de 1000 kg y el coeficiente de rozamiento de 0,08.
a. S ejerces una fuerza de 900N, teniendo en cuenta que la vagoneta sufre un desplazamiento de 10 m, ¿cuál es el trabajo realizado?
b. ¿Y si la fuerza se ejerce con un ángulo de 10º respecto al suelo?
c. Calcula la velocidad alcanzada por la piedra en los dos casos anteriores.
d. Comprueba como el trabajo realizado aumenta la energía del objeto.
En la alguna actividad algunos resultados del trabajo son negativos. Esto supone siempre un freno, una disminución de energía. Si el trabajo realizado tiene un signo positivo si la fuerza ayuda al movimiento y negativo si lo frena. El trabajo positivo hace aumentar la energía cinética o potencial del objeto. Los trabajos negativos como el de rozamiento disminuyen la energía del objeto.
El trabajo de las fuerzas que actúan desde el exterior aumenta o disminuye la energía total de los objetos:
W = Ef - Ei
Conviene que vayamos construyendo en los problemas una especie de tablas para recoger los valores de las energías, los valores totales, los aportes o disminuciones por medio de trabajo y las magnitudes desconocidas.
Actividad 37. Un ejemplo resuelto.
Las piernas de un ciclista ejercen después de varias transformaciones una fuerza de 70N sobre la bicicleta de 80 Kg de masa que se mueve inicialmente a una velocidad de 6 m/s. El coeficiente de rozamiento que se supone constante es 0,05 . Realizar un estudio de los cambios que han tenido lugar al recorrer en esas condiciones 100 metros. Calcular la velocidad final. Se supone que la prueba se ha realizado en una carretera horizontal.
Energía inicial:
Cinética: 1440 J
Potencial: 0 J
Total: 1440 J
Energía final:
Cinética: 1/2mv2
Potencial: 0J
Esta energía puede ser diferente de la inicial ya que la bicicleta ha recibido energía del propio ciclista y ha perdido cierta cantidad por el rozamiento con la carretera y el aire.
Transferencias de energía:
Trabajo de las piernas del ciclista:
70.100.cos0º= 7000 J
Trabajo de rozamiento:
800.0,05 . 100.cos180º= -400 J
El trabajo total es 6600J lo que quiere decir que la energía del ciclista va a aumentar en 6600J. Antes de empujar era de 1440J y después de empujar será de 8040J.
¡¡La energía no se ha creado, ha aumentado la energía cinética de la bicicleta y ha disminuido la energía interna del propio ciclista!!
Podemos decir por tanto que la velocidad final será, en consonancia de la energía que ya hemos hallado:
8040= 1/2mv2 v= 14,2 m/s.
Es un problema que podíamos haber resuelto utilizando el modelo dinámico. Utilizar la segunda ley de Newton y calcular la aceleración.
El ciclista habrá tenido que comer algo para que su organismo no se quede poco a poco sin energía interna.
Actividad 38:
Imagina que vas en coche por la autopista a una velocidad constante de 110 km/h. La masa del coche es 1000 kg. Busca un valor para las fuerzas que actúan sobre el coche.
Al recorrer 100 metros ¿qué trabajo realizan esas fuerzas?
¿qué ocurrirá con la energía cinética e interna del coche? ¿se ha perdido energía?
Actividad 39:
El cuerpo tiene una masa de 10 kg y lo empujamos hacia arriba 6 metros a una velocidad constante. El coeficiente de rozamiento es de 0,2.
a. Calcula el valor del rozamiento y de la fuerza que realizamos nosotros empujando.
b. ¿Que trabajo realiza cada una?.
c. Calcula la variación de energía del objeto.
Actividad 40:
Has levantado muy poco a poco un balón medicinal de 2 kg hasta una altura de 1,80 m. ¿qué fuerzas actúan sobre la pelota? ¿qué trabajo realizan dichas fuerzas? ¿qué cambio de energías, potencial y cinética, ha sufrido la pelota? ¿De donde ha salido la energía que ha ganado la pelota?
El peso es una fuerza interna de los sistemas. Une el objeto con la Tierra. Al caer un objeto, el peso realiza un trabajo que hace disminuir la energía potencial y aumentar la energía cinética. Transforma energía potencial en cinética. No cambia la energía total del objeto.
Es diferente a fuerzas exteriores motoras o de rozamiento que aumentan o disminuyen la energía total de los objetos.
El peso no cambia la energía total de los objetos.
Actividad 41:
Imagina que hemos dejado caer un ladrillo de 3 kg desde una altura de 2m hasta el suelo . ¿Qué fuerzas actúan sobre el ladrillo? ¿Que trabajo se realiza? ¿qué cambios de energías, cinética, potencial y total, ha sufrido el ladrillo?
Actividad 42:
Cuando dejamos caer una pelota desde una cierta altura nunca vuelve a alcanzar la altura inicial ¿por qué?.
Actividad 43:
Calcula el trabajo que se debe realizar para que un coche de 900 kg de masa pase del reposo a una velocidad de 100 km/h. ¿qué consumo de gasolina teórico se debe realizar?
Actividad 44:Calcula el coeficiente de rozamiento que existe entre un cuerpo de 8 kg y el suelo si llevando una velocidad de 20 m/s se para en 5 metros.
Actividad 45:
El carro de una montaña rusa se desliza sin rozamiento por una rampa de 20 metros de altura. Su masa es 400 kg con pasajeros incluidos. Calcular la velocidad que llevará en el punto B, en el punto C (8 metros de altura) y D (30 metros de altura).
¿Logrará girar en el punto C.?
Actividad 46:
Un balón de balonmano pierde al chocar contra el suelo el 50% de su energía. Si lo soltamos desde una altura de 1,50 m ¿qué altura alcanzará en el primer bote?.