b: known numbers n such that b^(2^n)+1 is prime (for even n) (all are definitely primes, i.e. not merely probable primes, since they can be proven primes by N-1 method, since their N-1 are trivially fully factored) or (b^(2^n)+1)/2 is (probable) prime (for odd n)

2: 0, 1, 2, 3, 4,

3: 0, 1, 2, 4, 5, 6,

4: 0, 1, 2, 3,

5: 0, 1, 2,

6: 0, 1, 2,

7: 2,

8: impossible because 8 = 2^3

9: 0, 1, 3, 4, 5,

10: 0, 1,

11: 1, 2,

12: 0,

13: 0, 2, 3,

14: 1,

15: 1,

16: 0, 1, 2,

17: 2,

18: 0,

19: 1,

20: 1, 2,

21: 0, 2, 5,

22: 0,

23: 2,

24: 1, 2,

25: 0, 1,

26: 1,

27: impossible because 27 = 3^3

28: 0, 2,

29: 1, 2, 4,

30: 0, 5,

31:

32: impossible because 32 = 2^5

33: 0, 3,

34: 2,

35: 1, 2, 6,

36: 0, 1,

37: 0,

38:

39: 1, 2,

40: 0, 1,

41: 4,

42: 0,

43: 3,

44: 4,

45: 0, 1,

46: 0, 2, 9,

47: 3,

48: 2,

49: 1,

50:

51: 1, 3, 6,

52: 0,

53: 3,

54: 1, 2, 5,

55:

56: 1, 2,

57: 0, 2,

58: 0,

59: 1,

60: 0,

61: 0, 1, 2,

62:

63:

64: impossible because 64 = 4^3

65: 1, 2, 5,

66: 0, 1,

67:

68:

69: 1, 3,

70: 0,

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77:

78: 0,

79: 1,

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83:

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90: 1, 2,

91:

92:

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100: 0,

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110: 1,

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122:

123:

124: 1,

125: impossible because 125 = 5^3

126: 0, 1,

127:

128: impossible because 128 = 2^7

129: 2,

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131: 1,

132: 2, 3, 5,

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236: 1,

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242: 2, 3,

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3979: 2,

3980:

3981: 1, 2,

3982: 2,

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3986:

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