Aurifeuillean factors of b^core(b)-(-1)^floor(core(b)/2) for bases b which are not perfect powers (i.e. not in https://oeis.org/A001597), where core(b) is the squarefree part of b (i.e. https://oeis.org/A007913), floor is the floor function.
There are OEIS sequences for specific bases b:
b,L factor,M factor
squarefree b == 1 mod 4,https://oeis.org/A230376,https://oeis.org/A230378
squarefree b == 2 or 3 mod 4,https://oeis.org/A230377,https://oeis.org/A230379
prime b == 1 mod 4,https://oeis.org/A352711,https://oeis.org/A352732
prime b == 3 mod 4,https://oeis.org/A352400,https://oeis.org/A352401
(use the box "Aurifeuillian LMs" in http://myfactorcollection.mooo.com:8090/calculators.html to compute)
b,L factor,M factor
2,1,5
3,1,7
5,11,71
6,13,97
7,113,911
10,3541,27961
11,58367,407353
12,7,19
13,1803647,13993643
14,2826601,19955461
15,19231,142111
17,2699538733,19152352117
18,13,25
19,113631466919,870542161121
20,251,671
21,30778903,227633407
22,9617835527609,73194743542229
23,348275601426959,2498077661567473
24,349,949
26,35522826680397941,255982845098719961
28,13007,35771
29,112663560435723374699,813955076015309926319
30,241498479121,1784464680181
31,8403855868042458448127,63472256064447557254913
33,554945667652531,4098986195943739
34,1161044975606998832441701,8751868368432861971645641
35,1272844589592126671,9227671631659104191
37,6243610407478181159725577611,46959719470144429555105032871
38,10128165505710094110937686497,73515350937824503550370503117
39,4612290807753604561,34089603477374212561
40,1545781,4237021
41,67643278270835231300426724641533,491873569944394295636860313807677
42,11088410788564798837,81914312700762832753
43,7248206084007410402911299180581471,54382651771205224279713471565249817
44,99279247,267860363
45,1471,2851
46,1390229371629213324480602662384989857,10424444935837208726288465136661448813
47,105318477338066161993242388018074119617,767102704711961850109296220485687497279
48,37,61
50,41,61
51,778053427891084736465071399,5749977010265641253803827799
52,12070179083,33018670127
53,253382315888712050791030544452181354268272663,1848593595048531176470116001230356265643249547
54,2089,4069
55,23672289106611457592560839938092561,177048666571753165222942187353147921
56,18758166253,50690605477
57,14710826638296122001733445931451,108685909290746311448943506365699
58,8692693155170789403823958563032406712805848929453,64965712884195911002424367688193729042065260083713
59,830220061043693789623432394289631761145130727636121,6066304600323886604542912453739225327712511596287519
60,7925851,21544711
61,133904013361225746608283522164245432446284642589451147,1000403244183535565720394723140528028235711874491322863
62,218654031962281491558698212468966900181222781058803769,1598199221000104393144295930298581338638609957335261749
63,177451,346837
65,11870972775425394910663203841797074811523441,86820329069666414416574099128599050223826321
66,904928672764804258054289330860660909,6687176121042396611705676048434093689
67,661935119780652835947552219206489357429149541646081291782903,4939550666946228766120378151143880643892475220996412785812081
68,280036765431547,757463413406383
69,10403944608527902936257728314504197407851,76881722531462151387037846863719521437211
70,70151137691304672822761294517994150968111781,523310952733901808694726252398703937437307521
71,22841897842916079359206923988963658063411418453199161599190918287,167216095234951041191120607603910342573638333989428001329719945073
72,61,85
73,4429523820749528526448423858097183945539957285504166342434080091097,33027769942300819203735411144251223948236849608414254057770836237073
74,7243492965458735017277302866784099613876044331952355404960059617349,53046468483771197401105808183426586382295975649305733867845253347849
75,61,91
76,50860037254066463,138864378319793627
77,144372147978218309803568335882418184786765853706180931811,1057506290619700884873376543060518255675559030435525934419
78,946293413157560869042497784958313988327980409,6991759629250150704569077633578317291940902509
79,37032592805942775592027297064629098681015432812873314981288646788880382401,275972688894418789736700752248858100384179398331419102294522495624409089599
80,5021,8261
82,13076000422968591692479950195997785289083599119988185053164292791401705088677,97402180833251915256508474098495503625777489070396371022024849859154539314633
83,1766296380845351227285678245364343387203115679240347429564924470494997630823761,12946095372317349643434751823146435254506683027643658220734050285951563889844887
84,211798114711,575743285531
85,20083440021899068966500578947124501409693267223841467235605261,149566214733275544609454237789423364170125271716411373354822981
86,655062263745396515400787797675339495227668666947676311591250772664328783243769153,4803177172523631963175027896489522816000606501427667769712367486592058930431427757
87,749441159989591741516165399356320668087594910821252879,5537367729326596166072458818384872727818250722456376079
88,16859103484162283741,46000535643921005621
89,22025976442533867023764871677093060750695015730452042650392008772482209127661977853081,161544712910395873343783107708010234888059872104534850810636168827470326009199929377761
90,46950721,91673581
91,12358550804310527670849294676415275031677512137919431333071058859781951,91993922055624263935394800778728797693196991379555322615933009601248591
92,2415255921313278711007,6541448474166217588139
93,41481709864983694013083951011822708328117991031633559816543,306496614934653985768949609076643943320097486428001540389543
94,2128199821358114774921877911308828029159318244144592556640074728094397211681047861057376561,15838023425382156801728525525579612461425661532139912298180939034401658829019119626946912221
95,58553504018554918253790688249923629067839582745242401466452070524472641,429629722366675347891312832012686332479302611673105341076415899508034881
96,7177,11833
97,85411410016592864938535742262164288660754818699519364051241927961077872028620787589587608357877,635434951780516353650912900119894322080826340711500335556434578009638053150509863038991127868733
98,85,113
99,6787552333,13190885467
101,6100420253286674987156224226732428111171759145627478770614902830591800394838498549335390117981792471,44781537243174644742948596601126951496434414405342658654971083700465176803888590639688874168032493531
102,6933302919028307627545618550707065964436703825922599005083107601,51228608402050416908324027962045015358989533036408002418930860821
103,1647815867840765274892930713277013406494133744253819619413929169374533635412743357807881562561883634161,12254402046323271636146357795795593543661856170888200470429292834768655429133340064424574414367685827087
104,972578695177081506417749,2635331421130026749976509
105,1192137880630207335284232749910842896608136907161,8808773677512415004793980650801308641856787484521
106,758957920962929217683784949545285031184330018831867625979626070774343824927045967820516907237732535497741,5643566401997800586493577329970677570885632953335801672049711292496283950656589405781702112889512792941921
107,132551981525557937276747525399826343547912440871359890365374250185068199422063124903322157996864171399661993,973316828722223989818301756298850305460037543217265725884202589573714852250754533372613624587315341929719151
108,91,127
109,38672504747904083216176766692075491704155575493467694491848918021206462129606542614944887231087731672255580899,287516132940242938537556210373976702234092138127284320801003859153080367469335984994265242185635198414045506439
110,1670117243056925773942717890507754806235206109260637733339146742566600507652357941,12266022115368180178937422780266196218786453651059133710063869925025542649023159761
111,15822427460382343817166589155168334269776506898484004784620045104471414049,116916575325814826267318735497853846239923111260791523048258480825003750689
112,1088501,1797293
113,3477894688080783662799978450294453578638114806098679107176218280975064620046412901145663649249419213206000766166961,25546397394379579738891581839811467606086845723469403594741056151805169534176713691918381769864831233404483687818561
114,41142449899137423839733703495205409459158756540150000991458644529060041021,304013285971984007296273616432222610068247390418121548136676270405310616041
115,1725964202735689947226332134086714770591292366841662216626687447464358250729093391369401231,12827390498066239371925581779260309323131247275343662569788439440958111680183085075863163711
116,48726522901359780716652833627,132074332898362838070481057247
117,1844182819987,3598771243783
118,541534091553116270619572935639498095758240772225098795313620557476347387617477892448437423986845911284154400311881778873,4023980393847821582924639722518111060637025180985296406333355759071170947873977329022583521561237589345608618564325838933
119,1566704837906228949659328545620701807786255485108833459172032162069565375295788172677273315593673279,11512122276498623018496922051034358543979058046106269792905220805734605089095323519983372384073417279
120,26080612625600941,70894461235977061
122,56036788334279753878309399987234190943097539482369291559610077746013330453915459369092763475225454168855065191832966245379877,411791394824598785311470789319023223080060169542003820942965132011563366572548149442295035290660871733523287526034774646601193
123,145771913184915601074042275226231758930274922995473994892168182946112800831390370983,1077088531712247051360987745850897307299305535821143594936584907289481265768829982647
124,15200131147938481890512400992687,41429996053914256362412165413563
126,2869630093597,5579474136433
127,1266199938920800466725219654700579769705861846847764788287092927875250613962612461753415717066421872938948107085620433456069520388097,9405032562524437785136871286992594736978186868985359987164387434462590237012328447825708044013234715859329999705024287958405689118719
129,16172545841174713599343199092162369123213516980178728821469252518695822205117552978967691,119502705031522712676185793334881627636384825465765295717113595774933733623323784727292451
130,108114930479460012823960416442979097370848121861448397380118628969264790514928489679834222816910966721,802974669293593799568080093641312542086749056230730386178578239296560889313576565048561145013063712581
131,154094968711068546073229085208466703746302692952484409002535365532232787083819676201861605375998109936383234056651683154095126159807976903,1132862864380040424131249192662601395854547675085555486305249983846541984884017360109747067704141754802968705904768040634365264052424481217
132,970383389135247959719,2637745092164254488571
133,1782262741814873196571901103996012321105552150734659316302754840777590081102224597422536133873455697274870647702791,13235117047106184177706324822482452866517305944678492975991153013809934103598487233836274165462373447638119234908719
134,90299550507984898941851166920882234465556935318718394283063620474613149400704537433365568565780174319859650175874036924407200680631385684849,663932013134295377094391617692173609725501516302282544046269748497408065941121537764823575249643811290624146871950987004945868934327228454909
135,238876111,465267151
136,8297150995257622436443576012359109,22609585179948402130923831710471629
137,7334258202308365939717877177001089805264636560896295530181886131573780408442885906786245884437456806417967295854823840119071975763877850903839741,53929028505545729275980957804960717230110745471562320584885331360090064491262221977649208322756506004314215188626000757968566849463768614813318941
138,5252926285973858680477143206842766768680822183324724307485243671962807582855055615716093506053,38813347546978854515285951867618869293249544395832641432882722152784999115591066019813178456737
139,2698510869603542495417226330831349959297356354378990168771185838061776529412550597143682653695352964641102252130772799786164630953810295717379791881,20035723419489633319337047950087968215841925793977672387793726426537028563382478674393186729863465274197279735025254985304065455986616212422801843279
140,34550293647319563088264451,93694088469705009007590191
141,268061749788617731151720754560303084079158148579747832986469973521484410885202394396763912616061043,1980763361042456009975833061712417400055647920674586115438201560149369674856739165683822508184221187
142,1678277110257209476675519104742608431853661881902551642577537502495924320625049693204873526304490786377633868078392382807751594769949147408716679674929,12458994803975712303356909242413495305035450198958984123072269507779690883840272667055695285438799742407677010485409855716247542114538023696306697877149
143,773388310284602518823406723837383066356727699072286429614792003540595601878089836046187096592863759974800132175513039730303842783,5687918265003930765800867484278332000553932687051071091687404843357421395477722083889993637313309192727907769547976922196839815647
145,3979353587430467530434089761986798232855965773368944650385128137220084873345862738013384498231482414139303795229041637521,29539164671244563792134210843728039624366325690391369489164299522996145143576558011909479922481513511569371363459564747761
146,251239796338298783641933409113605982463956527013063390294863237098228114757589692083457773663339876948643036561732620113685815326628759836629453862298491949,1848001956376191104263857261063167618376500522764072525766099318872938061286772068954586612622179987770583514151863307348880977899219682722302914027330704609
147,127,169
148,705584008370030623415244590770468023499,1922283356034229926985361517972892956559
149,24205792268312637557878514136771610355925597509375015075448418937675833911586906815015839018447268684367267164333906460594356721415877229991796964258283896611599,178062708919313945335548157145783026857243539564565744309223415728606512937880120358420627826528145297261614290980658685661995485405072740365180477716228938764499
150,18421,27481
151,9695734391144663230995764230565550398466735781026842926981504336714248014434783097980210038194623104851321346625464045016222180259571020155602289854996021045343247,71960594662266109863465598372575963367744550521677632300817963114724221720490344075697201257600725377384670061332267637822115364073635114962848614809093982081742833
152,1138953601401917538235413477023716848893,3089187983741231642559055680197974122773
153,216026572449407413,420149219325333037
154,65465762461390088385030352300276426686783838436883885785731045996766413213819659451141487275148299638999294093803864181719237719681,485836995017336693503006026789607423287864812722633670062929515575251125694862122254980650143639114260122614251309847514709007760421
155,97260793468330236639705850894999944146572609766253203129902826046763213140437770360887189067133673822061659808029831588530674026361,715581117976336282847978055864976105264061077100765184812239465830446554392837374456344059083602701211208643179158309269092968677721
156,126396083280861787465233019,343583012948091140086806919
157,702016635906700046955235914301690877596267470654715973302414229176791261090591921131123834895660883031067302480205714531171051472375473244552925413572383886090887886531451,5209228716961624038976427239031946281618163641531388097669866495967771889749607144981209559951441449376947499006969384188991700786566998425432545130422108319414080040429151
158,1153106177941803446563602583112692536207292087315478010964324997209568564705660039137669354890631832866719486617331251887611318642073490885173281930991595122732477627225657,8484355734778206061583075374269042428869244474641383696235624358697911738042624554112014732092189658810676842092208531964947467952012047270255529681542566162620197102141877
159,1095756202391973461927277410215791378596279197371894971229622323095627297938945886474967400689955690560660218039359,8096731581502986267084576070368007000020835053218991926651050317698229773208645807220518572109408506068001767607359
160,510119161,841920841
161,16434488769320268849855365353494526168216805071108331706349644599803267046366679472729049002703444946824867104560123704866219832676571137222623167,120935427424027649056548023597312381880155481888131474567630320813027647316256515599707121696953430634201289946277603026668771540451495158560649983
162,145,181
163,56323350277549562629036203328271679704689420377533096556780617663604916676094713425080638069382515652050602775924816336047769645885659856221203444813781360121572634243106597026711,417875769936615763237493057487261677144861324933396152527824843955351780036081830365344282588108868998730690296507489265421609961716975268390414969482315451744802599481434200008337
164,120641739428749560509153869374050016618494971,327274806882251117465738867076944940857415631
165,18466443967075347916278354125016384370606261302244986633087843991596931997746468630603081,136449599099134229701104531960323599802770140883910573585376330814699314306042580028444761
166,41085222327689529781016842876328426263864881794027380474797710333071361696804861495858289090196458875992125886468666946259449259164637424517382578392242828059416333927691742734098553,304807070512072960562907457214431319086611189134223232310661799174394050471051261436322706788083650690204633328644295653250195002403453696908716457395141404475611493283783785269435477
167,11239479538480929898604470394887915843438568250629165220906557712724510714880041234283172260978767401745060451937421560166960318937752916928195564264267638563932639458943799442413722383,82717080749067860861258796496462893432475627292754865848335113509116490015539269054867454264747488529779821803153709088157180341158130497531557346334513588635643166004963589063823124721
168,306600862385305773867626773,833421647025854054201760637
170,20667861617306895902158289267775400095342982049158962822952035004856979764732375140519123289144248110977794924408240887334865402397356959433281,152118284344383803821955053081975132069248069233774309872412047319013383011791494796588825872447684972147838514009515829183684590014148773530021
171,89258753844320514757,174079179588058392883
172,53366896785863340140340823433151065559030290687,145346696035325102075819867577553264683891572699
173,1095894936438568217755165342307534755022458816827285332057242708314439063453200567931227727641302263723706800401452387008095408512288307274349096757881436051256534381734516058471686868600246571,8066376224117250082525986775551091730390591181084991124887036063398236449459978712174866805155261588789631797387723708650918347115416907522651474395478723739515387830306896622065363282894146911
174,108759633878009695875805872255772653732702501082702635907627207242507010231968821115897979833215808558994265366859986000497801,803641609909255989033974721281469562727740736139872301819477352994578146402091465080362865611225282438597373709480487536959901
175,4373741,6529811
176,131209218053,216123370717
177,8849677985590069927074261398408722806306526341265937614319371863955349568281900723225562601796057632697750302973699435612976915571,65389935576351738705567450616482888842998512067316909709027459677633968705809146298571257059613717900672037502613044815987170613339
178,399805104515088641101295066739820556700384356607005607035834120962456170686445435777389091506352373894912618398851910417259012603719810797416678801558432000411843146600146789798844140197832104322437,2965229860060701357428519383850921053152783850314848831456916522401748461379479111745840049602822227560022389611368197926196419722980448990266213889331793967667860763664226807552004484427137247715817
179,117279352231113279775691709833650447003689888493347407261089500504624379194074958176679340766617478725804013895314793106711201396686116243190857433853579987372910085310873081185300468796840545561590999,863373037290765689024494492180609000488023748114971834171350799124332063585377587886944071313096935283510169909115784805705383549501767809657783570197830758640919152733244675174219062221516174244790801
180,27511,38371
181,57171270650231410779320090092216526993912330512718942181292053703462524199775698776533192112485435670219046686133543498782880737138422427279017271012325271644210580252807885635573117246503716701978179371,424005706457347346668978202435131598587422698642239781195475848346039843203721374463885690294230316325877713226933706424849854339407602304331018058401666858503025737676305670518334199726931230782294696311
182,1957266855722191142823806451048316396236859111056708708688670719276246575095291878537197951703642651986525414930634270843429098516572629403877484764014117296128229,14409301843782815651229460526881229350545320870937344541996102893722757623689143256491208747087637450927362834495982408887517642447365481632694857704227971812554369
183,2060425028196987096290123029011139947739963991949592487905678509943040687066494270834236181460216853258910155549282638109201090949122097,15224414985900632090068287807444645770331812969363830089985222567349329914459114662039504343681452283916524580286482552094711709874320433
184,40592311354482180626591255833692875057591389670381,110542072795602645332031808981851404202773129563301
185,6333963155382292098192208103981767103059764405727259128615440584971451246849642597398755621722413629996137119328106514113993643155097005948906585094572506799296761,46633654619420698652773563054406873208873282142277136926892728670440139148204662179723753695585696788646774141133117281062410731038827889942500481691202521068879881
186,5451122319781829673886626828105836924089694628522652193143300703295081897179984119278294984411919146759595715330723932693598620082180101,40279116117050468048122792669473545092761757550296415407913702954042086815360842578069475277125802249394649687659109149492686793894332001
187,20578822074292851439566850770534726109849203555680956989463993314481447053069864294013664780296950718807504741498833767646829880162118719554391442404899130762468513875878174177291127,152599382530299610200720864293212735483465413960952622440223501115087368574355375061986507519413367960717880516021118522679456434302957014286258674750383227602445542387542949563090823
188,12238200412348225314965991009774472674970119042981503,33207757604554582025247318863344810687735885811795179
189,32572661189671,63443117816191
190,43172666447075076536365567078835189838131002046201306099428961004053783440253843237760739910740512984200494414039848296876664424031942245751784376430800532927720461,320126550401725811916662516959673934275955286194439087264743437524042530053416391909768154680822157030489216085377239007295613630512990548565789220968431336711105241
191,1834412567462318906533722962289248630486073909546184422097319862889783964726155298364043224508162643827672652837297070391895512937297644028119676165522226648198497006071287944091722563800133338027491817091524296825857,13507497584632304255729508729076587256427153311773912228701366304577134214049400405530835169996416840355330745158788840210738359404738139007478932630152837330480810475205378066718643022388793609942697063881870442374143
192,169,217
193,954085881752071618311143094115549469600918742612288898836739887352018361122911287593424956371170659210819668586222118661796876903121278771872611936035625842702371860701230119803951431288193026810985989730992613436797477,7074112146599601769948026705965751248989677632250692741946971921977574418926467458663158251181615945134447003553707045581828849954731239537138862287586925085048809850876831397825543290268501855094142785423182218723394413
194,1568229910685932503123198868802346578632314896639759315316644107310999134858549676294579034213726444968594719933275490992082489817500010308451783800897583767748157749066123221573707608949271858871716333175794819600766941,11548109003492101886174232560920875407906182587944435248274189888223114992250631614455117772152912877352234916253646389206333543990616421879887078143299443246432313733636882061367554746062519365840161041689022685993265841
195,30637700836079246683264363763602273002842628478611765740372436425974440057852616943356693013087378797652074321,226383681496749908888579911854755824691502394161407233653723656814185306227030145654455174627807278139664200561
197,266218257287469974666343405961075955578189650722029497474135104600298546542212467654467251564339477423863621434257497148314892610036565494869555830503563283096369653789800059509638178503941241559371914314776459109803108820067,1960435897802876736212942641962538315639908676367904568382176946779116200446380858543283242897900114072017659226879224184563326961820115808634840662320002206723325765253924804585076352526545144058481308703328791312519834942223
198,66319090320814811662381,129316567089466384510081
199,141365025570810568498059083103501190836009510017044694996770017993811384537808423208955002824552503606453728867399834230082898307146325903081085289806765789860961808625520589641306159459513443085824476688178483236981279665990001,1048069864595859199895701014902008241785298173940319312755717371998327876523558922563832808653159550450254341740401025424213719138745551963396597865403711419947655145459378878012490883000026109803740188417916613108891103902009999
200,181,221