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Electivas: I Semestre 2021
Electivas: I Semestre 2021
Hola, si estas leyendo esto es que probablemente quieras estudiar Matemáticas en Yachay Tech, o ya estés estudiando y tienes dudas de que electivas tomar. Aquí está la respuesta, al menos en parte.
Debido a la naturaleza interdisciplinaria de nuestra universidad, no vemos las mismas materias que en una carrera normal de Matemáticas de otras universidades. Además, nuestro perfil está muy orientado hacia la computación y las otras ciencias. La página oficial de la escuela afirma que se nos busca formar como matemáticos y matemáticas capaces de ayudar a las otras ciencias con sus modelos y experimentos.
Sin embargo, nuestra escuela es, la que más electivas ofrece, esto se debe a que tú puedes elegir tu camino a futuro. Las matemáticas son muy amplias, pero se suelen dividir en dos grandes grupos: puras y aplicadas.
En otra ocasión, hablaremos de que electivas conviene tomar si uno quiere hacer un master en matemáticas puras, aplicadas, estadística o algo más relacionado con computación. Inclusive con otras ciencias, realmente el saber matemáticas, casi que te abre oportunidades a cualquier master (de ciencia), siempre y cuando tomes las electivas adecuadas.
Ahora, nos enfocaremos en las electivas que debes verlas como obligatorias, si o si. Esta lista se basa en conversaciones con los profesores de nuestra escuela, comparación de mallas, y en particular, la lista de pre requisitos que las universidades extranjeras solicitan para realizar un master o doctorado.
Ya sea que quieras irte más por la mate pura o la aplicada, estas electivas tienes que tomarlas. Empecemos
Análisis Real
Análisis Real
El análisis real es el estudio matemático de los reales. De una manera se le puede ver como el cálculo para estudiantes de matemática. Se empieza hablando de teoría de conjuntos, relaciones, funciones. Luego se habla de los enteros, el principio de inducción y la construcción de los números reales. En la mitad del curso los temas de cálculo aparecen, verás límites, derivadas e integrales. Eso si, no es calcularlos como en Cálculo 1 y 2, sino demostrar límites, demostrar propiedades de derivadas e integrales, etc. Finalmente se trabaja con series y sucesiones infinitas.
A lo largo del curso aprenderás a demostrar, teoremas muy importantes, y en definitiva, herramientas básicas que requieres para todos los demás cursos; tanto en grado como en master y doctorado.
Incluso si quieres especializarte en estadística, es muy recomendable que veas análisis real, ya que es la entrada a la teoría de probabilidad y teoría de la medida.
Tomar Análisis Real tan pronto como sea posible, incluso se trabaja para que sea obligatoria en 5to semestre, es ideal para un rendir bien en análisis funcional, teoría de la medida, probabilidad y estocástica, análisis complejo, etc.
Libros Recomendados:
Elementary Analysis: The Theory of Calculus por Kennet A.Ross.
Undergraduate Analysis por Stephen Abbott.
Cálculo de Spivak.
Cálculo de Apostol.
Real Mathematical Analysis de Charles C. Pugh.
Introducción al Análisis Real de Antonio Tineo y Carlos Uzcátegui (El profesor Eusebio Ariza da el curso siguiendo este libro, disponible gratuitamente en https://openlibra.com/en/book/introduccion-al-analisis-real).
Principles of Mathematical Analysis por Walter Rudin.
Álgebra Abstracta
Álgebra Abstracta
Es el estudio de grupos, anillos y campos. Lo que se busca es abstraer las propiedades de los reales: asociatividad, conmutatividad, existencia de neutro, existencia de inversos, etc.; a otros grupos de elementos distintos de los números reales.
También aprenderás un poco de teoría de números, polinomios, teoremas como el de Lagrange, teorema de homomorfismos, los teoremas de Sylow, etc.
Es muy importante esta materia, no sólo porque es una de las ramas fundamentales de las matemáticas puras, sino que las demostraciones que harán son muy diferentes a las que realizas en las materias de análisis. Literalmente, activa una parte de tu cerebro distinta y es muy chévere.
Además, aunque parezca sólo pura, tiene aplicaciones a la teoría de juegos, biología, y, en especial, a la criptografía.
Libros Recomendados:
La Guía de Estudio del Profesor Juan Mayorga.
Contemporary Abstract Algebra de Joseph A. Gallian.
Algebra de Michael Artin.
Abstract Algebra de David S. Dummit y Richar M. Foote.
A Book of Abstract Algebra de Charles C. Pinter.
Análisis Complejo
Análisis Complejo
Similar al Análisis Real pero ahora estudias los números complejos. Límites, series, derivadas de variable compleja. Es un tema apasionante y con muchas oportunidades de investigación.
Imprescindible para los matemáticos aplicados ya que tiene aplicaciones en la física de fluidos, modelización de fenómenos físicos y sistemas dinámicos.
Libros Recomendados:
Complex Variables and Applications de Brown.
A First Course in Complex Analysis de Zill.
Real and Complex Analysis de Walter Rudin.
Entrada escrita por Renzo Caamaño, Representante Comisión de Divulgación.
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