Mechanische Energie (HTML)
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<script type="text/javascript" asyncsrc="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script><script>window.onload = function () { var toc = ""; var level = 0;
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//Inhaltsverzeichnis wird geschrieben document.getElementById("toc").innerHTML += toc;};</script><div id="toc"> <h3>Inhaltsverzeichnis</h3> </div> <hr/><div id="contents">
<!--HTML-Start--><h3>Definition von Energie</h3><ul><li>Energie ist eine Größe, die sich beim Übergang von einer Energieform in eine andere nicht ändert (<a href="https://www.youtube.com/watch?v=VwMSsicKRYI">Halfpipe</a>).</li><li>Energie wird meist mir <em>E</em> bezeichnet und hat die Einheit J (Joule)</li></ul><h3>Energieformen</h3><ul><li>mechanische Energie<ul><li>Höhenenergie</li><li>Bewegungsenergie</li></ul></li><li>innere Energie</li><li>Kernenergie</li><li>chemische Energie</li><li>elektrische Energie</li></ul><h3>Prinzip der Energieerhaltung</h3><h4>Energieumwandlung</h4><ul><li>Bei einer Halfpipe wird Höhenenergie in Bewegungsenergie und Bewegungsenergie in Höhenenergie umgewandelt (<a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/grundwissen/energieerhaltung">LeifiPhysik</a>).</li><li>Energie kann von einer Energieform in eine andere umgewandelt werden.</li></ul><h4>Energieerhaltungssatz der Mechanik</h4><ul><li>Bei jeder Energieumwandlung bleibt die Gesamtmenge an Energie zu jeder Zeit erhalten. Ein Teil der umgewandelten Energie ist immer innere Energie, die auf Reibungsprozesse zurückzuführen ist.</li><li>Ein Skateboard ohne Fahrer*ìn bleibt schließlich im tiefsten Punkt der Halfpipe stehen. Die mechanische Energie wurde in innere Energie umgewandelt, was man an einer Temperaturerhöhung erkennt.</li><li>Ein Ball hört schließlich auf zu springen.</li></ul><h4>Energiewandler</h4><ul><li>Ein Energiewandler wandelt die Energieformen ineinander um.</li><li>Beispiele: Solarzelle, Dynamo, menschlicher Körper</li></ul><h4>Energieflussdiagramm</h4><ul><li><a href="https://studyflix.de/ingenieurwissenschaften/energieflussdiagramm-3722">Study-Fix</a></li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/aufgabe/energieflussdiagramm">Leifi-Physik</a></li></ul><h3>Höhenenergie</h3><h4>Versuch zur Höhenenergie</h4><p>Von welchen Größen hängt die Bewegungsenergie ab?</p><ul><li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=bDC4d6qjrbw&list=PLXILMmupC2416mokyASiJ5x1OdYi9YBm-&index=11">Film</a> bei Leifi-Physik</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/versuche/experimentelle-herleitung-der-formel-fuer-die-potentielle-energie-simulation">Versuch</a> bei Leifi-Physik</li></ul><h4>Versuchs-Ergebnis (Abhängigkeiten der Höhenenergie)</h4><ul><li>\(E_h\sim h\)</li><li>\(E_h\sim F_G\)</li><li>\(E_h=g\cdot m\cdot h\)</li><li>Anmerkung:<ul><li>Der Proportionalitätsfaktor ist 1.</li><li>Höhenenergie (potentielle Energie) gibt es nur im System Körper-Himmelskörper (Erde)</li></ul></li></ul><h4>Einheit der Höhenenergie</h4><p>\([E_h]=\mathrm{\dfrac{m}{s^2}\cdot kg\cdot m=Nm=J}\)</p><h4>Bezugsniveau</h4><ul><li>Das Bezugsniveau der Höhenenergie ist frei wählbar.</li><li>Je nach Bezugsniveau gibt es für einen Körper verschiedene Höhenenergien</li></ul><h4>Berechnungen zur Höhenenergie</h4><ul><li>\(E_{pot}=g\cdot m\cdot h\)</li><li>\(E_{pot}=g\cdot m\cdot h|\cdot \dfrac{1}{g\cdot m}\\ h=\dfrac{E_{pot}}{g\cdot m}\)</li><li>\(E_{pot}=g\cdot m\cdot h|\cdot \dfrac{1}{g\cdot h}\\ m=\dfrac{E_{pot}}{g\cdot h}\)</li></ul><h4>Aufgaben zur Höhenenergie</h4><h5>Berechnung von Epot (m und h gegeben)</h5><ul><li>Erklärung von 1J</li><li>Höhenenergie eines Menschen auf einem Stuhl oder einem Sprungturm im Freibad</li><li>Berechnung mit <a href="https://www.geogebra.org/m/xrr6nvga">Geogebra</a></li></ul><h5>Berechnung der Höhe (Epot und m gegeben)</h5><ul><li>Wie hoch kann man einen Gegenstand heben mit dem Energiewert von Lebensmitteln?</li><li>Berechnung in <a href="https://www.geogebra.org/m/qfaxvded">Geogebra</a>, <a href="https://www.geogebra.org/m/qfaxvded">Berechnung in Geogebra mit kJ</a></li></ul><h5>Berechnung der Masse (Epot und h gegeben)</h5><ul><li>Eltern und Kinder sitzen zum Essen am Tisch. Wer hat mehr oder weniger potentielle Energie?</li><li>Berechnung in <a href="https://www.geogebra.org/m/umtnvexx#material/vambadhn">Geogebra</a></li></ul><h3>Bewegungsenergie</h3><h4>Versuch zur Bewegungsenergie</h4><p>Von welchen Größen hängt die Bewegungsenergie (kinetische Energie) ab?</p><ul><li><a href="https://youtu.be/VxCY00VMFUk">Film</a> bei Leifi-Physik</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/aufgabe/beziehung-zwischen-geschwindigkeit-und-kinetischer-energie">Versuch</a> zur Abhängigkeit von der Geschwindigkeit</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/versuche/experimentelle-herleitung-der-formel-fuer-die-kinetische-energie-simulation">Versuch</a> zur Abhängigkeit von der Masse</li></ul><h4>Versuchs-Ergebnis (Abhängigkeiten der Bewegungsenergie)</h4><ul><li>\(E_{kin}\sim v^2\)</li><li>\(E_{kin}\sim m\)</li><li>\(E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\)</li><li>Anmerkung: Der Proportionalitätsfaktor ist \(\frac{1}{2}\).</li></ul><h4>Einheit der Bewegungsenergie</h4><p>\([E_{kin}]=\mathrm{kg\cdot \dfrac{m^2}{s^2}}=\mathrm{kg\cdot \dfrac{m}{s^2}\cdot m=Nm=J}\)</p><h4>Berechnungen zur Bewegungsenergie</h4><ul><li>\(E_{kin}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\)</li><li>\(E_{kin}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2|\cdot \dfrac{2}{v^2}\\ m=\dfrac{2E_{kin}}{v^2}\)</li><li>\(E_{kin}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2|\cdot \dfrac{2}{m}\\ v^2=\dfrac{2E_{kin}}{m}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2E_{kin}}{m}}\)</li></ul><h4>Aufgaben zur Bewegungsenergie</h4><h5>Berechnung von Ekin (Masse und Geschwindigkeit gegeben)</h5><ul><li>Wie groß ist die kinetische Energie eines Menschen, wenn er geht oder mit dem Fahrad fährt?</li><li>Wie verändert sich die Energie, wenn man doppelt so schnell fährt.</li><li>Berechnungen mit <a title="https://www.geogebra.org/m/ttv23kzt" href="https://www.geogebra.org/m/ttv23kzt">Geogebra</a></li></ul><h5>Berechnung der Masse (Ekin und Geschwindigkeit gegeben)</h5><ul><li>Welche Masse kann man mit einer Geschwindigkeit von 36km/h bewegen, wenn man die Energie, die in Lebensmitteln steckt voraussetzt.</li><li>Berechnungen mit <a href="https://www.geogebra.org/classic/bz49x8gv">Geogebra</a></li></ul><h4>Berechnung der Geschwindigkeit (Ekin und Masse gegeben)</h4><ul><li>Wie verhalten sich die kinetischen Energien, wenn ein PKW neben einem Kleinlaster doppelter Masse fährt?</li><li>Berechnung mit <a href="https://www.geogebra.org/classic/jcmthxku">Geogebra</a></li></ul><h3>Aufgaben zum Fallen und senkrechtem Wurf nach oben</h3><h4>Berechnung der Auftreffgeschwindigkeit</h4><p>\(E_{kin}=E_{pot}\\<br />\frac{1}{2}mv^2=gmh|\cdot \frac{2}{m}\\<br />v^2=2gh|\sqrt{}\\<br />v=\sqrt{2gh}\)<br /><a href="https://www.geogebra.org/calculator/efbwhqpa">Berechnung mit Geogebra</a></p><h4>Berechnung der Wurfhöhe</h4><p>\(E_{pot}=E_{kin}\\<br />gmh =\frac{1}{2}mv^2|\dfrac{1}{gm}\\<br />h=\dfrac{v^2}{2g}\)<br /><a title="https://www.geogebra.org/m/e4dkycdx" href="https://www.geogebra.org/m/e4dkycdx">Berechnung mit Geogebra</a></p><h3>Spannenergie</h3><ul><li>In einem abgeschlossenen reibungsfreien System gilt:<br />\(E_h+E_{kin}+E_{sp}=\text{konstant}\)</li><li>Trampolin-Springen (<a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/versuche/trampolin-ck-12-simulation">Simulation</a>) als Beispiel (<a href="https://www.youtube.com/watch?v=7I_AqXwIRZw">Video</a>)</li></ul><h3>Arbeit</h3><h4>Definition von Arbeit</h4><ul><li>Bei der Änderung von Energie \(E\) wird physikalische Arbeit \(W\) (engl. work) verrichtet.<br />\(W=\Delta E\)</li><li>Arbeit hat die selbe Einheit wie Energie: <br />\([W]\)= J (Joule)</li><li>Beispiele<ul><li>Beim Heben eines Gegenstandes wird Hubarbeit verrichtet.</li><li>Beim Beschleunigen einer Fahrzeugs wird Beschleunigungsarbeit verrichtet.</li><li>Die jeweiligen verrichteten Arbeiten können über Änderungen der jeweiligen Energie berechnet werden.</li></ul></li></ul><h4>Allgemeine Berechnung von Arbeit</h4><ul><li>Aus der Formel für die Höhenenergie ergibt sich für die Hub-Arbeit:<br />\(E_h=g\cdot m\cdot h=F_G\cdot h\Rightarrow\\W_h=\Delta E_h\Rightarrow W_h=F_G\cdot (h_2-h_1)=F_G\cdot \Delta h\)</li><li>Für die Arbeit gilt deshalb allgemein:<ul><li>\(W=F\cdot s\),</li><li>wobei die Kraft konstant entlang des Weges wirkt (<a href="https://www.geogebra.org/m/ag6vxhby">Geogebra</a>)</li></ul></li></ul><h4>Hubarbeit unabhängig vom Weg</h4><ul><li>Bei der Hubarbeit ist die Arbeit unabhängig vom Weg, das heißt, man verrichtet die gleiche Arbeit, ob man einen Körper senkrecht nach oben hebt oder entlang einer "schiefen Ebene" bewegt.<ul><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/downloads/goldene-regel-der-mechanik-anheben-mit-einer-schiefen-ebene-animation">Animation bei Leifi-Physik</a></li><li><a href="https://www.geogebra.org/m/x3gkqcev">Animation mit Geogebra</a></li></ul></li></ul><h4>Schiefe Ebene als Kraftwandler</h4><ul><li>Ob man einen Gegenstand senkrecht nach oben hebt oder entlang einer schiefen Ebene bewegt, ist für die verrichtete Hubarbeit gleich, weswegen der längere Weg zu eine Kraftersparnis führt.</li><li><a href="https://www.geogebra.org/calculator/mtjzbjbt">Rechnung mit Geogebra</a></li></ul><h3>Leistung</h3><h4>Definition von Leistung</h4><ul><li>Für die physikalische Leistung kommt es darauf an, wie lange man braucht, um Arbeit zu verrichten (Vergleich Schnecke-Auto).</li><li>Die physikalische Leistung ergibt aus der verrichteten Arbeit pro Zeit.<br />Leistung \(P=\dfrac{W}{t}\)</li><li>Einheit der Leistung \([P]=\mathrm{\dfrac{J}{s}}=\text{W(Watt)}\)</li></ul><h4>Beispiele für Leistung</h4><ul><li>Ein einfacher VW-Golf hat eine Leistung von ca. 100 PS (Perdestärken), was einer Leistung von 73600 W=73,6 kW entspricht.</li><li>Die Einheit PS ist veraltet und sollte nicht mehr verwendet werden.<br />1 PS=736 W </li><li>Hebt man einen Gegenstand von 0,1 kg Masse in 1 s um 1 m in die Höhe hat man eine Leistung von 1 W vollbracht.</li></ul><h4>Beispiel-Aufgabe zur Leistung</h4><p>Berechne die Endgeschwindigkeit für einen VW-Golf mit 60 kW Leistung und 1 Tonne Masse, wenn er 10s aus dem Stand beschleunigt wurde.<br />\( P=\frac{\Delta E_{kin}}{\Delta t}\Rightarrow \Delta E_{kin}=P\cdot \Delta t\\ \Delta E_{kin}=E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2\\v=\sqrt{\frac{2E_{kin}}{m}}=\sqrt{\frac{2P\Delta t}{m}}\\v=\sqrt{\frac{2\cdot 60000\cdot 10}{1000}}\mathrm{\frac{m}{s}}=\sqrt{1200}\cdot 3,6\mathrm{\frac{km}{h}}=125\mathrm{\frac{km}{h}} \)</p><h4>Vergleich von Leistungen des menschlichen Körpers</h4><p><a href="https://lernplattform.mebis.bayern.de/mod/page/view.php?id=40947702">Versuchsprotokoll</a><br /><a href="https://www.geogebra.org/calculator/m4ayxffs">Berechnung mit Geogebra</a></p><ul><li>Treppensteigen</li><li>Liegestützen</li><li>Wiederholtes Heben eines Gegenstandes</li><li>Hochsteigen auf einen Stuhl</li></ul><!--HTML-Ende--></div>
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//Inhaltsverzeichnis wird geschrieben document.getElementById("toc").innerHTML += toc;};</script><div id="toc"> <h3>Inhaltsverzeichnis</h3> </div> <hr/><div id="contents">
<!--HTML-Start--><h3>Definition von Energie</h3><ul><li>Energie ist eine Größe, die sich beim Übergang von einer Energieform in eine andere nicht ändert (<a href="https://www.youtube.com/watch?v=VwMSsicKRYI">Halfpipe</a>).</li><li>Energie wird meist mir <em>E</em> bezeichnet und hat die Einheit J (Joule)</li></ul><h3>Energieformen</h3><ul><li>mechanische Energie<ul><li>Höhenenergie</li><li>Bewegungsenergie</li></ul></li><li>innere Energie</li><li>Kernenergie</li><li>chemische Energie</li><li>elektrische Energie</li></ul><h3>Prinzip der Energieerhaltung</h3><h4>Energieumwandlung</h4><ul><li>Bei einer Halfpipe wird Höhenenergie in Bewegungsenergie und Bewegungsenergie in Höhenenergie umgewandelt (<a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/grundwissen/energieerhaltung">LeifiPhysik</a>).</li><li>Energie kann von einer Energieform in eine andere umgewandelt werden.</li></ul><h4>Energieerhaltungssatz der Mechanik</h4><ul><li>Bei jeder Energieumwandlung bleibt die Gesamtmenge an Energie zu jeder Zeit erhalten. Ein Teil der umgewandelten Energie ist immer innere Energie, die auf Reibungsprozesse zurückzuführen ist.</li><li>Ein Skateboard ohne Fahrer*ìn bleibt schließlich im tiefsten Punkt der Halfpipe stehen. Die mechanische Energie wurde in innere Energie umgewandelt, was man an einer Temperaturerhöhung erkennt.</li><li>Ein Ball hört schließlich auf zu springen.</li></ul><h4>Energiewandler</h4><ul><li>Ein Energiewandler wandelt die Energieformen ineinander um.</li><li>Beispiele: Solarzelle, Dynamo, menschlicher Körper</li></ul><h4>Energieflussdiagramm</h4><ul><li><a href="https://studyflix.de/ingenieurwissenschaften/energieflussdiagramm-3722">Study-Fix</a></li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/aufgabe/energieflussdiagramm">Leifi-Physik</a></li></ul><h3>Höhenenergie</h3><h4>Versuch zur Höhenenergie</h4><p>Von welchen Größen hängt die Bewegungsenergie ab?</p><ul><li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=bDC4d6qjrbw&list=PLXILMmupC2416mokyASiJ5x1OdYi9YBm-&index=11">Film</a> bei Leifi-Physik</li><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/versuche/experimentelle-herleitung-der-formel-fuer-die-potentielle-energie-simulation">Versuch</a> bei Leifi-Physik</li></ul><h4>Versuchs-Ergebnis (Abhängigkeiten der Höhenenergie)</h4><ul><li>\(E_h\sim h\)</li><li>\(E_h\sim F_G\)</li><li>\(E_h=g\cdot m\cdot h\)</li><li>Anmerkung:<ul><li>Der Proportionalitätsfaktor ist 1.</li><li>Höhenenergie (potentielle Energie) gibt es nur im System Körper-Himmelskörper (Erde)</li></ul></li></ul><h4>Einheit der Höhenenergie</h4><p>\([E_h]=\mathrm{\dfrac{m}{s^2}\cdot kg\cdot m=Nm=J}\)</p><h4>Bezugsniveau</h4><ul><li>Das Bezugsniveau der Höhenenergie ist frei wählbar.</li><li>Je nach Bezugsniveau gibt es für einen Körper verschiedene Höhenenergien</li></ul><h4>Berechnungen zur Höhenenergie</h4><ul><li>\(E_{pot}=g\cdot m\cdot h\)</li><li>\(E_{pot}=g\cdot m\cdot h|\cdot \dfrac{1}{g\cdot m}\\ h=\dfrac{E_{pot}}{g\cdot m}\)</li><li>\(E_{pot}=g\cdot m\cdot h|\cdot \dfrac{1}{g\cdot h}\\ m=\dfrac{E_{pot}}{g\cdot h}\)</li></ul><h4>Aufgaben zur Höhenenergie</h4><h5>Berechnung von Epot (m und h gegeben)</h5><ul><li>Erklärung von 1J</li><li>Höhenenergie eines Menschen auf einem Stuhl oder einem Sprungturm im Freibad</li><li>Berechnung mit <a href="https://www.geogebra.org/m/xrr6nvga">Geogebra</a></li></ul><h5>Berechnung der Höhe (Epot und m gegeben)</h5><ul><li>Wie hoch kann man einen Gegenstand heben mit dem Energiewert von Lebensmitteln?</li><li>Berechnung in <a href="https://www.geogebra.org/m/qfaxvded">Geogebra</a>, <a href="https://www.geogebra.org/m/qfaxvded">Berechnung in Geogebra mit kJ</a></li></ul><h5>Berechnung der Masse (Epot und h gegeben)</h5><ul><li>Eltern und Kinder sitzen zum Essen am Tisch. 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ist \(\frac{1}{2}\).</li></ul><h4>Einheit der Bewegungsenergie</h4><p>\([E_{kin}]=\mathrm{kg\cdot \dfrac{m^2}{s^2}}=\mathrm{kg\cdot \dfrac{m}{s^2}\cdot m=Nm=J}\)</p><h4>Berechnungen zur Bewegungsenergie</h4><ul><li>\(E_{kin}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\)</li><li>\(E_{kin}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2|\cdot \dfrac{2}{v^2}\\ m=\dfrac{2E_{kin}}{v^2}\)</li><li>\(E_{kin}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2|\cdot \dfrac{2}{m}\\ v^2=\dfrac{2E_{kin}}{m}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2E_{kin}}{m}}\)</li></ul><h4>Aufgaben zur Bewegungsenergie</h4><h5>Berechnung von Ekin (Masse und Geschwindigkeit gegeben)</h5><ul><li>Wie groß ist die kinetische Energie eines Menschen, wenn er geht oder mit dem Fahrad fährt?</li><li>Wie verändert sich die Energie, wenn man doppelt so schnell fährt.</li><li>Berechnungen mit <a title="https://www.geogebra.org/m/ttv23kzt" href="https://www.geogebra.org/m/ttv23kzt">Geogebra</a></li></ul><h5>Berechnung der Masse (Ekin und Geschwindigkeit gegeben)</h5><ul><li>Welche Masse kann 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von Arbeit</h4><ul><li>Aus der Formel für die Höhenenergie ergibt sich für die Hub-Arbeit:<br />\(E_h=g\cdot m\cdot h=F_G\cdot h\Rightarrow\\W_h=\Delta E_h\Rightarrow W_h=F_G\cdot (h_2-h_1)=F_G\cdot \Delta h\)</li><li>Für die Arbeit gilt deshalb allgemein:<ul><li>\(W=F\cdot s\),</li><li>wobei die Kraft konstant entlang des Weges wirkt (<a href="https://www.geogebra.org/m/ag6vxhby">Geogebra</a>)</li></ul></li></ul><h4>Hubarbeit unabhängig vom Weg</h4><ul><li>Bei der Hubarbeit ist die Arbeit unabhängig vom Weg, das heißt, man verrichtet die gleiche Arbeit, ob man einen Körper senkrecht nach oben hebt oder entlang einer "schiefen Ebene" bewegt.<ul><li><a href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/downloads/goldene-regel-der-mechanik-anheben-mit-einer-schiefen-ebene-animation">Animation bei Leifi-Physik</a></li><li><a href="https://www.geogebra.org/m/x3gkqcev">Animation mit Geogebra</a></li></ul></li></ul><h4>Schiefe Ebene als Kraftwandler</h4><ul><li>Ob man einen Gegenstand senkrecht nach oben hebt oder entlang einer schiefen Ebene bewegt, ist für die verrichtete Hubarbeit gleich, weswegen der längere Weg zu eine Kraftersparnis führt.</li><li><a href="https://www.geogebra.org/calculator/mtjzbjbt">Rechnung mit Geogebra</a></li></ul><h3>Leistung</h3><h4>Definition von Leistung</h4><ul><li>Für die physikalische Leistung kommt es darauf an, wie lange man braucht, um Arbeit zu verrichten (Vergleich Schnecke-Auto).</li><li>Die physikalische Leistung ergibt aus der verrichteten Arbeit pro Zeit.<br />Leistung \(P=\dfrac{W}{t}\)</li><li>Einheit der Leistung \([P]=\mathrm{\dfrac{J}{s}}=\text{W(Watt)}\)</li></ul><h4>Beispiele für Leistung</h4><ul><li>Ein einfacher VW-Golf hat eine Leistung von ca. 100 PS (Perdestärken), was einer Leistung von 73600 W=73,6 kW entspricht.</li><li>Die Einheit PS ist veraltet und sollte nicht mehr verwendet werden.<br />1 PS=736 W </li><li>Hebt man einen Gegenstand von 0,1 kg Masse in 1 s um 1 m in die Höhe hat man eine Leistung von 1 W vollbracht.</li></ul><h4>Beispiel-Aufgabe zur Leistung</h4><p>Berechne die Endgeschwindigkeit für einen VW-Golf mit 60 kW Leistung und 1 Tonne Masse, wenn er 10s aus dem Stand beschleunigt wurde.<br />\( P=\frac{\Delta E_{kin}}{\Delta t}\Rightarrow \Delta E_{kin}=P\cdot \Delta t\\ \Delta E_{kin}=E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2\\v=\sqrt{\frac{2E_{kin}}{m}}=\sqrt{\frac{2P\Delta t}{m}}\\v=\sqrt{\frac{2\cdot 60000\cdot 10}{1000}}\mathrm{\frac{m}{s}}=\sqrt{1200}\cdot 3,6\mathrm{\frac{km}{h}}=125\mathrm{\frac{km}{h}} \)</p><h4>Vergleich von Leistungen des menschlichen Körpers</h4><p><a href="https://lernplattform.mebis.bayern.de/mod/page/view.php?id=40947702">Versuchsprotokoll</a><br /><a href="https://www.geogebra.org/calculator/m4ayxffs">Berechnung mit Geogebra</a></p><ul><li>Treppensteigen</li><li>Liegestützen</li><li>Wiederholtes Heben eines Gegenstandes</li><li>Hochsteigen auf einen Stuhl</li></ul><!--HTML-Ende--></div>