A. PENGERTIAN POLA BILANGAN

Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu, misalnya segitiga, garis lurus, persegi, dan masih banyak lainnya.

B. MACAM-MACAM POLA BILANGAN

1. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan jenis ini akan menghasilkan bentuk menyerupai persegi panjang. Contohnya susunan angka 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya. Untuk menentukan pola ke-n, kamu bisa menggunakan persamaan U_n = n (n + 1) di mana n merupakan bilangan bulat positif.

2. Pola Bilangan Persegi

Pola persegi adalah susunan bilangan yang dibentuk oleh bilangan kuadrat. Secara matematis, pola bilangan ini mengikuti bentuk U_n = n². Contoh susunan bilangan yang menghasilkan pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, dan seterusnya.

3. Pola Bilangan Segitiga

Dari namanya saja sudah bisa ditebak, kira-kira pola bilangannya akan membentuk bangun apa? Ya benar, segitiga. Segitiga yang dibentuk adalah segitiga sama sisi. Ada dua cara yang bisa digunakan untuk membentuk pola ini, yaitu sebagai berikut :

• Cara penjumlahan bilangan di mana selisih bilangan setelahnya + 1 dari bilangan sebelumnya.

• Cara kedua menggunakan rumus U_n di mana U_n = n⁄2 (n + 1).

4. Pola Bilangan Pascal

Pola bilangan Pascal ini ditemukan oleh ilmuwan asal Prancis, yaitu Blaise Pascal. Jika dituliskan, pola bilangan Pascal akan membentuk suatu segitiga. Segitiga tersebut dinamakan segitiga Pascal.

Beberapa ketentuan yang harus kamu ketahui terkait pola bilangan Pascal, yaitu sebagai berikut.

• Baris paling atas (baris ke-1) diisi oleh angka 1.

• Setiap baris diawali dan diakhiri dengan angka 1.

• Setiap bilangan yang ditulis di baris ke-2 sampai ke-n merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan diagonal di atasnya (kecuali angka 1 pada baris ke-1).

• Setiap baris berbentuk simetris.

• Banyaknya bilangan di setiap barisnya merupakan kelipatan dua dari jumlah angka pada baris sebelumnya. Misalnya, baris ke-1 banyaknya bilangan = 1 maka baris ke-2 banyaknya bilangan = 2.

• Rumus Pola Bilangan Pascal menggunakan persamaan 2^n-1

C. MENENTUKAN BARISAN BILANGAN

Sebelumnya, kamu sudah dikenalkan dengan macam-macam pola bilangan. Kali ini, kamu akan diajak untuk menentukan bagaimana sih cara menentukan barisan/ urutan bilangan jika tidak memenuhi pola-pola seperti di atas.

Contoh Soal 1 :

Diketahui barisan bilangan 4, 6, 9, 13, 18, …, …

Kira-kira, berapa kelanjutan bilangan di atas?

Pembahasan:

Pertama, kita lihat selisih antar bilangannya.

• Selisih 4 ke 6 = 2

• Selisih 6 ke 9 = 3

• Selisih 9 ke 13 = 4

• Selisih 13 ke 18 = 5

Artinya, antar bilangan memiliki selisih + 1 dari selisih antar bilangan sebelumnya.

Dengan demikian, bilangan selanjutnya adalah sebagai berikut.

• Selisih 18 ke bilangan selanjutnya pasti 6, sehingga 18 + 6 = 24

• Selisih 24 ke bilangan selanjutnya pasti 7, sehingga 24 + 7 = 31.

Jadi, kelanjutan bilangannya adalah 24 dan 31.

Contoh Soal 2 :

Andi diberi tugas oleh Pak Marno untuk meletakkan buku di rak perpustakaan. Di rak pertama ia harus meletakkan 6 buah buku, di rak kedua 11 buah buku, di rak ketiga 16 buah buku, di rak keempat 21 buah buku. Jika banyaknya rak di perpustakaan adalah 10, tentukan banyaknya buku yang harus disusun Budi di rak terakhir!

Pembahasan:

Rak ke-1 = 6

Rak ke-2 = 11

Rak ke-3 = 16

Rak ke-4 = 21

Artinya, selisih buku antara rak satu dan lainnya adalah 5 buku.

Untuk mencari banyaknya kursi pada rak ke-n, gunakan persamaan berikut.

U_n = banyaknya buku di rak ke-2 + {(n – 1)× selisih buku antarrak}

Banyaknya buku di rak ke-10 dirumuskan sebagai berikut.

U₁₀ = rak ke-1 + {(10 – 1) × 5}

U₁₀ = 6 + {(10 – 1) × 5}

U₁₀ = 6 + 45

U₁₀ = 51

Jadi, banyaknya buku di rak terakhir/ rak ke-10 adalah 51 buah buku.

Sumber : https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/pola-bilangan-matematika-kelas-8/

A. POLA BILANGAN GANJIL

Poal bilangan ganjil yaitu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan – bilangan ganjil . Sedangkan pengertian dari bilangan ganjil sendiri memiliki arti suatu bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya .

• pola bilangan ganjil adalah : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . .

• Rumus Pola Bilangan ganjil

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , n , maka rumus pola bilangan ganjil ke n adalah :

Un = 2n – 1

Contoh :

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 10

Berapakah pola bilangan ganjil ke 10 ?

Jawab :

Un = 2n – 1

U10 = 2 . 10 – 1

= 20 – 1 = 19

B. POLA BILANGAN GENAP

Pola bilangan genap yaitu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan – bilangan genap . Bilangan genap yaitu bilangan asli yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .

• Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 , . . .

• Rumus Pola bilangan genap

2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , n maka rumus pola bilangan genap ke n adalah :

Un = 2n

Contoh :

2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 10 .berapakah pola bilangan genap ke 10 ?

jawab :

Un = 2n

U10 = 2 x 10

= 20

A. BARISAN ARITMATIKA (PENJUMLAHAN)

Barisan bilangan aritmatika , yaitu barisan yang selisih antar suku yang berdekatan konstan atau barisan aritmatika disebut juga bilangan yang suku selanjutnya merupakan penjumlahan dari suku sebelumnya dengan rasio .

Secara umum, barisan aritmatika ditulis sebagai berikut :

a , a+b , a+2b , a+3b , a+4b , . . . .

U1 = a

U2 = a+2b

U3 = a+3b

U4 = a+ 4b

U10= a + 9b

Jadi , diperoleh Rumus barisan aritmatika sebagai berikut :

• Rumus Barisan Aritmatika

Un = a + ( n – 1 ) b

b = Un -U(n-1) atau b= U(n+1) – Un

Keterangan :

Un = suku ke n

n = banyaknya suku

a = suku pertama

b = rasio atau beda

Contoh Soal

Diketahui barisan bilangan 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . .

Dari barisan bilangan di atas , tentukan :

a.) a

b.) b

c.) Suku ke 10

Penyelesaian :

a.) a = suku pertama maka a = 7

b.) b = U2 – U1

= 13 – 7

b = 6

c.) Un = a + ( n – 1 ) b

U10 = 7 + (10-1) 6

= 7 + (9x6)

= 7 + 54

= 61

Jadi U10 = 61

B. BARISAN GEOMETRI (PERKALIAN)

Barisan Bilangan Geometri , yaitu suatu barisan bilangan yang suku – sukunya terdiri dari atau terbentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya .

Bentuk umum dari suatu barisan geometri adalah :

a , a.r , a.r² , a.r³ , a.r⁴ , a.r⁵ , . . . . .

U1 = a

U2 = a.r

U3 = a.r²

U4 = a.r³

U10 = a.r⁹

Jadi , Rumus Barisan bilangan Geometri secara umum adalah

Un = a.r^n-1

Contoh soal :

Sebuah barisan geometri , diketahui U3 = 18 dan U6 = 486 . Tentukan :

a.) a dan r

b.) U7

c.) Tulislah tujuh suku pertama

Penyelesaian :

Diketahui : U3 = 18 U6 = 486

Jawab :

a.) U3 = 18 –> a.r² = 18

U6 = 486 –> a.r ⁵ = 486

U6 / U3 = 486 / 18 —-> a.r ⁵ / a.r² = 486 / 18

—–> r³ = 27

r = 3

a.r² = 18

a. 3² = 18

a = 2

b.) U7 = a.r ⁶

= 2 .3 ⁶ = 2 . 729 = 1458

c.) tujuh suku pertama yaitu :

2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 , 1458 , . . .

Simak, catat, dan pelajari video berikut ini. Tuliskan nama dan kelas pada kolom komentar sebagai bukti telah menyimak video !.

ULANGAN HARIAN INI HANYA BISA DIKERJAKAN 1X.

JANGAN LUPA UNTUK LOGIN MENGGUNAKAN ALAMAT GMAIL AKTIF UNTUK MENGERJAKAN SOAL ULANGAN

BATAS WAKTU PENGERJAAN SAMPAI JAM 18.00.

KODE TUGAS/UH : UH_MAT8.1

KLIK TOMBOL DI BAWAH UNTUK MULAI MENGERJAKAN.

Asslamualaikum wr.wb.

Hari ini kita akan masuk ke BAB baru yaitu BAB II : Koordinat Kartesius.

Silahkan simak video pembelajaran di bawah ini, dan buka Buku Paket/BSE halaman 45 - 52 untuk menambah pemahamanmu.

Simak video berikut untuk materi Pertemuan 7 !

POSISI GARIS TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Y

Masih ingatkah kamu materi kelas VII tentang jenis-jenis Garis ?

Garis Sejajar : Suatu kedudukan dua garis pada bidang datar yang tidak mempunyai titik potong walaupun kedua garis diperpanjang.

Garis Tegak Lurus : Hubungan antara dua garis lurus yang bertemu di sebuah sudut tegak (siku-siku)

Garis Berpotongan : kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu.

Nah, di materi kali ini kita akan membahas kedudukan garis-garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y
Simak video berikut untuk penjelasannya !

ULANGAN HARIAN INI HANYA BISA DIKERJAKAN 1X.

JANGAN LUPA UNTUK LOGIN MENGGUNAKAN ALAMAT GMAIL AKTIF UNTUK MENGERJAKAN SOAL ULANGAN

KODE TGS 9 - UH2 : UH2-MTK8

KLIK TOMBOL DI BAWAH UNTUK MULAI MENGERJAKAN.

Simak video berikut untuk materi Memahami Bentuk Penyajian Relasi

Simak video berikut untuk materi Karakteristik Fungsi

Silahkan buka buku paket halaman 111-112 dan simak video materi berikut !

Mengumpulkan Tugas 10, 12, dan 13

Mengumpulkan Tugas di sekolah

KLIK TOMBOL BERIKUT UNTUK MENGERJAKAN ULANGAN HARIAN 3

KODE : UH3-MTK8

PELAJARI KEMBALI MATERI MID YANG SUDAH PERNAH DISHARE. KEMUDIAN DOWNLOAD LEMBAR SOAL BERIKUT.

DIKUMPULKAN PADA SABTU, 03 OKTOBER 2020 DI KETUA KELAS. KETUA KELAS SIMPAN DI ATAS MEJA SAYA, DI RUANG GURU.

DOWNLOAD LEMBAR SOAL REMEDIAL MID >>>>> REMEDIAL MID

Simak video materi berikut !

SILAHKAN DISELESAIKAN TUGAS PERTEMUAN 20 !

SIMAK DAN CATAT VIDEO MATERI BERIKUT !

SIMAK DAN CATAT VIDEO MATERI BERIKUT.

VIDEO BERIKUT ADALAH PENJELASAN MATERI PERTEMUAN 25. SILAHKAN DICATAT.

• PENGERTIAN PLDV

Persamaan Linear Dua Variabel adalah Persamaan linear yang memiliki 2 variabel (variabel-variabelnya berpangkat satu)

Bentuk Umum PLDV : ax + by = c

• Menentukan Selesaian PLDV

Contoh :

Tentukanlah himpunan selesaian dari persamaan 2x + 3y = 6

Jawab :

2x + 3y = 6, kita ubah ke dalam bentuk 3y = 6 - 2x ---> y = (6-2x)/3

Variabel bebas (x) dan Variabel terikat (y)

1. Jika x = 0

Maka , y = (6 - 0)/3---> y = 6/3 => y = 2

*Selesaian 1 = (0,2)

2. Jika x = 1

Maka y = (6 - 2)/3 ---> y = 4/3

*Selesaian 2 = (1,4/3)

Nah, coba kamu cari selesaian yang lainnya.

Hingga didapat himpunan selesaian dari 2x + 3y = 6 adalah : {...,(0,2),(1,4/3), ...}

============================================

Untuk lebih menambah pemahamanmu, coba kerjakan Tugas Classroom di bawah ini !

[CLASSROOM VIII.1]

[CLASSROOM VIII.2]