wip-area - MAT VII S.2

Hayo, siapa yang suka ngebanding-bandingin sesuatu? Misalnya, ketika nilai ujian dibagikan, biasanya momen membandingkan ini selalu berlangsung. Mulai dengan penasaran dan nanya, ‘Eh, nilai lo berapa?’ Lalu, pas tahu nilai teman kita lebih besar, kita sakit hati, nyobek lembar ujian, lalu nelen bulat-bulat sambil menjerit, ‘KENAPAAAA?!!’ Masalahnya, apa, sih, pengertian perbandingan itu? Bagaimana cara membandingkan yang benar dan apa saja jenis-jenis perbandingan?

KITA AKAN MEMPELAJARINYA DI BAB INI.

Pertemuan 2 - BAB V : PERBANDINGAN

Memahami & Menentukan Perbandingan Dua Besaran

Perbandingan adalah proses membandingkan nilai dari dua besaran sejenis.

Kita dapat menggunakan perbandingan atau rasio untuk membandingkan besaran suatu benda dengan benda lainnya. Besaran benda yang dimaksud bisa berupa panjang, kecepatan , massa, waktu, banyak benda, dan sebagainya.

Terdapat tiga cara berbeda untuk menyatakan suatu perbandingan atau rasio, yaitu :

Pecahan, misalnya 2/3
Dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua ( : ), misalnya 2 : 3.
Dua bilangan yang dipisahkan oleh kata dari, misalnya 2 dari 3.

Contoh :

Dari 150 siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca berita, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak.

Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap jumlah siswa yang diwawancarai ditunjukkan sebagai berikut :

Pecahan = 100/150 = 2/3
Dengan tanda titik dua = 2 : 3
Dengan kata : 2 banding 3 atau 2 dari 3

===================================

Untuk lebih memahami materi di atas kerjakanlah Latihan Soal di Google Classroom dengan klik Tombol di Bawah ini.

LATIHAN SOAL 1

Pertemuan 3 - BAB V : PERBANDINGAN

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan permasalahan-permasalahan perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda. Misalnya kecepatan rata-rata Iwan mengendarai sepeda motor adalah 40 km per jam. Pernyataan tersebut membandingkan dua besaran yakni besaran panjang dan besaran waktu yang keduanya memiliki satuan yang berbeda yakni km dan jam.

Contoh lain dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda yakni:

Kurs Rupiah terhadap Euro adalah Rp 15.000,00 per Euro
Harga gula di pasar Sukamaju yakni Rp 10.000,00 per kg
Iwan membeli 4 lusin buku tulis isian 38 lembar dengan harga Rp 36.000,00 per lusin.
Sepeda motor yang diklaim sebagai motor hemat BBM mampu menempuh jarak 15 km dengan menghabiskan 1 liter bensin.
Petani yang menggunakan bibit unggul mampu menghasilkan 100 karung padi dalam 1 hektar sawah.

Semua pernyataan di atas merupakan membandingkan dua kauntitas yang berbeda. Misalnya kurs rupiah terhadap Euro, harga gula terhadap massanya (kg), harga buku terhadap banyaknya buku (lusin), jarak (km) terhadap volume bensin (liter) dan banyaknya padi (karung) terhadap luas sawah (hektar).

Bagimana menentukan perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda?

Untuk menentukan perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Agung bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan.

Pemberhentian ke-1: 8 kilometer; 20 menit
Pemberhentian ke-2: 12 kilometer; 24 menit
Pemberhentian ke-3: 24 kilometer; 40 menit

Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat?

Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?

Jawab :

Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam waktu 20 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 8/20 = 0, 4 km/menit.
Lintasan kedua, Agung menempuh 12 kilometer dalam waktu 24 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 12/24 = 0,5 km/menit.
Lintasan ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit. Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan 24/40 = 0,6 km/menit.

Dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling cepat saat berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat berada di lintasan pertama.

=============

Untuk lebih menambah pemahamanmu, kerjakanlah Latihan Soal di Google Classroom berikut !

LATIHAN SOAL

Pertemuan 4 - BAB V : PERBANDINGAN

Memahami dan Menyelesaikan Masalah terkait Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah, maka variabel lain juga ikut bertambah atau sebaliknya.

Untuk menghitung perbandingan senilai maka dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :

Nilai satuan dapat dinyatakan dalam bentuk a/b x p jika dimisalkan a adalah harga barang, b adalah banyak barang yang ditanya, dan p adalah banyak barang yang diketahui.
Perbandingan senilai juga dapat dinyatakan dalam bentuk a : b = c : d atau a/b = c/d

Dari bentuk perbandingan tersebut dapat digabungkan menjadi berikut

a : b = c : d atau a/b = c/d , maka a x d = b x c

Perbandingan senilai ini dapat diimplementasikan dalam beberapa contoh kasus seperti, Perbandingan jarak tempuh kendaraan dengan banyaknya bahan bakar yang dihabiskan, Perbandingan harga barang dengan banyak barang yang dibeli, Perbandingan banyaknya bahan baku untuk membuat kue dengan banyaknya kue yang ingin dibuat, dll.

CONTOH SOAL

Dalam sebuah uji coba bibit padi unggul, Pak Jendra mendapatkan hasil 1.500 ember gabah pada lahan yang luasnya 200 are. Berapa ember gabah yang Pak Jendra dapatkan jika bibit tersebut diuji coba pada lahan dengan luas 2 are? Hitung juga berapa luas lahan yang dijadikan uji coba untuk mendapatkan hasil panen 450 ember gabah?

Jawab :

Diketahui : Luas Lahan 200 are mendapatkan 1.500 ember gabah

Ditanyakan :

a. Berapa ember gabah jika luas 2 are ?

b. Berapa luas lahan jika hasil panen 450 ember ?

Penyelesaian :

Bentuk Perbandingan untuk 1.500 ember gabah pada lahan yang luasnya 200 are sama dengan : 1500/200

a. Jika luas 2 are, dan jumlah ember gabah yang dicari dimisalkan dengan x, maka :

1500/200 = x/2 --- (kali silang)

200x = 1500 × 2

200x = 3000

x = 3000/200

x = 15

Jadi dalam 2 are lahan akan didapatkan hasil 15 ember gabah.

b. Jika hasil panen 450 ember dan luas lahan yang dicari dimisalkan y , maka

1500/200 = 450/y

1500y = 200 x 450

1500y = 90.000

y = 90.000/1500

y = 60

Jadi luas lahan yang dijadikan uji coba untuk mendapatkan hasil panen 450 ember gabah adalah 60 are.

NOTE :

Untuk menyatakan perbandingannya dalam bentuk pecahan, posisi pembilang dan penyebut harus sama dengan posisi pembilang dan penyebut dari pecahan senilainya.

Dari contoh di atas yang menjadi pembilang adalah satuan ember dan yang menjadi penyebut adalah are. Sehingga untuk nilai yang dicari satuan ember harus menjadi pembilang, dan satuan are harus menjadi penyebut. Sehingga didapat bentuk sbb :

ember/are = ember/are -----> Perbandingan Senilai, Pembilang/Penyebut satuan yang sama memiliki posisi yang sama.

=========

Untuk menambah pemahamanmu, kerjakanlah Latihan Soal di Google Classrom Berikut !

LATIHAN SOAL

Pertemuan 5 - BAB V : PERBANDINGAN

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Skala Peta dan Model

Skala adalah perbandingan antara ukuran gambar dan ukuran sebenarnya atau sesungguhnya.

Skala biasanya digunakan pada peta, model/miniatur dan Termometer.

Perbandingan Senilai pada Skala Peta

RUMUS

CONTOH SOAL :

Gambar berikut merupakan peta provinsi Kalimantan Timur dengan skala 1 : 1.000.000.

Artinya 1 cm pada gambar mewakili 1.000.000 cm pada keadaan sebenarnya.

Dalam hal ini skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, atau 1.000.000 cm pada keadaan sebenarnya digambar dalam peta 1 cm.

Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm.

a. Berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut?

b. Jika kalian membuat ulang peta di atas sehingga jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan adalah 2,5 cm, berapakah skala peta yang baru yang kalian buat?

PENYELESAIAN :

2. Perbandingan Senilai Pada Model/Maket

Maket adalah suatu bentuk tiga dimensi yang meniru sebuah benda atau objek dan memiliki skala. Misalnya miniatur pesawat, miniatur gedung, miniatur perumahan, dan sebagainya.

Contoh :

Suatu maket dibuat dengan skala 1 : 200. Ukuran panjang dan lebar setiap rumah dalam maket tersebut adalah 7,5 cm × 4 cm. Hitunglah :

a. Ukuran panjang dan lebar rumah sebenarnya,

b. Perbandingan luas rumah dalam denah terhadap luas sebenarnya.

Jawab :

a. Skala denah 1 : 200

Panjang rumah pada denah = 7,5 cm

Lebar rumah pada denah = 4 cm

Misalkan p adalah panjang rumah sebenarnya dan l adalah lebar rumah sebenarnya, sehingga panjang rumah sebenarnya dapat ditentukan sebagai berikut :

b. Luas rumah pada denah = 7,5 × 4 = 30 cm².

Luas rumah sebenarnya = 1.500 × 800 = 1.200.000 cm².

Jadi, perbandingan luas rumah pada denah terhadap luas rumah sebenarnya adalah :

30 : 1.200.000 atau 1 : 40.000.

3. Perbandingan Senilai pada Skala Termometer

Saat kalian merasa demam, hal pertama yang biasa kalian lakukan adalah mengukur suhu tubuh. Di Indonesia, khususnya, banyak perawat dan dokter yang menggunakan skala Celcius untuk mengukur suhu tubuh. Akan tetapi, perlu kalian ketahui bahwa saat ini terdapat empat skala lain yang digunakan untuk mengukur suhu, yaitu Kelvin, Reamur, dan Fahrenheit.

Rumus Perbandingan Senilai pada Termometer :

C : R : (F – 32) : (K - 273) = 5 : 4 : 9 : 5

atau

CONTOH SOAL :

Tesalonikan sedang demam, saat diukur dengan termometer Celcius, suhu tubuhnya menunjukkan 40℃

a. Berapa derajat Reamur suhu badan Tesalonika ?

b. Berapa derajat Fahrenheit suhu badan Tesalonika ?

Jawab :

=====

CATAT & PAHAMI MATERI di Atas kemudian ditandatangani oleh Orangtua/Wali, kemudian Foto dan kirimkan ke Grup WA sebagai bukti telah mencatat materi.

Selamat Belajar ~

Pertemuan 6 - BAB V : PERBANDINGAN

Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai :

jika digambarkan pada diagram cartesius grafik perbandingan berbalik nilai berbentuk garis lurus yang bergerak dari kanan atas ke kiri bawah.

CONTOH SOAL :

Sebuah truk tronton melaju dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam. Jarak destinasi awal dengan destinasi tujuan truk tersebut ditempuh selama 5 jam. Berapa kecepatan truk tersebut jika sang sopir ingin jalan lebih santai dengan waktu tempuh 8 jam?

Jawab :

Tentukan terlebih dahulu nilai x1, x2, y1, dan y2. Misal x adalah waktu tempuh dan y adalah kecepatan rata-rata.

Maka;

x1 = 5 jam dan x2 = 8 jam

y1 = 72 km/jam dan y2 = ...?

Penyelesaian :

Jadi agar bisa sampai dalam 8 jam truk tronton tersebut harus berjalan dengan kecepatan 45 km/jam.

============

Kerjakan LATIHAN SOAL di Google Classroom berikut untuk lebih memahami materi pertemuan ini.

LATIHAN SOAL

Selamat Belajar ~

Pertemuan 7 - BAB V : PERBANDINGAN

ULANGAN HARIAN

KERJAKAN ULANGAN HARIAN DENGAN KLIK LINK DI BAWAH INI.

[ULANGAN HARIAN 1]

SELAMAT MENGERJAKAN

Pertemuan 8 - BAB V : PERBANDINGAN

REMEDIAL

BUKA LINK BERIKUT UNTUK MELIHAT HASIL ULANGAN HARIANMU.

[HASIL UH-1]

CEK NILAI DAN KETERANGAN REMEDIAL. JIKA TIDAK TUNTAS, MAKA KERJAKANLAH DI BUKU TULISMU SOAL-SOAL YANG SALAH DALAM BENTUK ESSAY. TULIS SOAL DAN LANGKAH KERJANYA.

KEMUDIAN KIRIM DENGAN MASUK KE MENU REMEDIAL. PILIH KERJAKAN REMEDIAL ULANGAN HARIAN 1.

ATAU KLIK LINK DI BAWAH INI.

[KERJAKAN REMEDIAL]

=======================

SOAL REMEDIAL

1. Ainun dan Alza membeli sebuah pita untuk keperluan Tugas Prakarya. Panjang pita yang dibeli Ainun 50 cm dan panjang pita yang dibeli Alza 1 m. Perbandingan panjang pita yang dibeli Ainun dan Alza adalah ....

2. Zirhum adalah seorang ilmuan. Saat ini ia sedang meneliti seekor marmut. Ia kemudian menemukan bahwa jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit, Berapa kalikah jantung marmut berdetak dalam 30 menit ?

3. Faiq adalah seorang koki di Hotel. Dia sedang mengubah resep masakan untuk menjamu tamu hotel yang semakin bertambah banyak karena musim liburan. Resep yang telah dibuat sebelumnya adalah 2 gelas takar tepung terigu dapat dibuat 3 lusin kukis. Jika dia ingin membuat 9 lusin kukis, berapa gelas takar tepung terigu yang dibutuhkan Faiq ?

4. Dirga, Bayu, Balian, dan Vrendi adalah seorang Dokter Anak. Dr. Dirga dapat memeriksa 16 anak dalam 2 hari. Dr. Bayu dapat memeriksa 21 anak dalam 3 hari. Dr. Balian dapat memeriksa 20 anak dalam 4 hari. Dan Dr. Vrendi dapat memeriksa 30 anak dalam 5 hari. Dokter manakah yang memiliki paling banyak pasien dalam 1 minggu ?

5. Alika sedang mengamati pebuah peta yang memiliki skala 1 : 600.000. Jika jarak kota Belopa dan kota Palopo pada peta adalah 10 cm, berapakah jarak sebenarnya kota Belopa dan Palopo ?

6. Rangga adalah seorang arsitek. Ia sedang merancang sebuah bangunan dengan skala 1 : 500. Ukuran panjang dan lebar bangunan pada rancangan Rangga adalah 8 cm x 3 cm. Berapakah Luas bangunan sebenarnya yang sedang dirancang Rangga ?

7. Pasha sedang sakit. Saat diperiksa, suhu tubuhnya mencapai 40˚C. Berapakah suhu tubuh Pasha jika dituliskan dalam derajat Reamur ?

8. Saat liburan tiba, Dea berlibur ke Seoul, Korea Selatan. Cuaca disana saat Dea tiba mencapai 5⁰C. Berapa derajatkah suhu cuaca di Seoul yang dirasakan Dea jika dinyatakan dalam Fahrenheit ?

9. Caca adalah seorang chef terkenal. Ia sedang membuat roti sobek. Suhu oven yang ia butuhkan untuk memanggang roti tersebut adalah 180⁰C. Berapa derajatkah suhu oven jika dinyatakan dalam derajat Kelvin ?

10. Fadil adalah seorang mandor sebuah perusahaan konstruksi. Untuk menyelesaikan sebuah bangunan dalam 7 bulan ia membutuhkan pekerja sebanyak 35 orang. Berapakah tambahan pekerja yang dibutuhkan Pak Fadil jika ia sudah memiliki pekerja sebanyak 30 orang dan ingin menyelesaikan konstruksinya dalam 5 bulan ?

***

Pertemuan 9 - BAB VI : Aritmetika Sosial

ARITMETIKA SOSIAL DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Aritmetika sosial adalah materi yang dekat dengan kehidupan sehari-hari kita, seperti : Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit dan Nilai Sebagian serta Harga Beli, Harga Jual, Untung, Rugi, Impas, Bunga Tunggal, Diskon, Pajak, Bruto, Neto dan Tara. Untuk lebih memperjelas materi ini, sebaiknya kita pahami pengertian dari masing-masing sub materi yang berkaitan dengan aritmatika sosial. Kegiatan yang digunakan dalam aritmatika sosial yaitu berupa benda yang dapat diperjualbelikan. Istilah ini merupakan bentuk situasi yang dikenal melalui proses generalisasi dan formalisasi.

Untung : Ketika modal/harga beli lebih kecil daripada harga jual
Rugi : Ketika modal/harga beli lebih besar daripada harga jual
Impas : Ketika modal/harga beli sama dengan harga jual
Bunga Tunggal : bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam
Diskon : Potongan harga
Pajak : pungutan wajib dari rakyat untuk negara.
Bruto : berat kotor yaitu berat suatu barang beserta dengan kemasannya.
Neto : berat suatu barang setelah dikurangi dengan kemasannya
Tara : berat kemasan suatu barang

Ciri-ciri Aritmetika sosial

Materi aritmatika sosial ini selalu berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
Materi ini berkaitan dengan perekonomian atau perdagangan serta transaksi jual-beli.
Pada materi ini, terdapat harga keseluruhan, harga per unit, dan harga sebagian. Selain itu juga terdapat harga pembelian, harga penjualan, untung dan rugi serta rabat (diskon), bruto, tara, dan neto.
Perhitungan dalam materi ini menggunakan konsep aljabar melalui operasi hitung yang berupa pecahan dan lain-lain.
Bentuk contoh soal-nya berupa soal cerita

Kelebihan Aritmetika Sosial :

Mempermudah perhitungan dalam perdagangan dan lain-lain.
Untuk memperjelas harga keseluruhan, harga per unit, dan harga sebagian dari suatu barang.
Untuk memperjelas harga pembelian, harga penjualan, untung dan rugi serta rabat (diskon), bruto, tara, dan neto dalam sistem perdagangan.

Kekurangan Aritmetika Sosial

Bisa terjadi kesalahan dalam perhitungan yang dapat menimbulkan kerugian.
Tidak semua perdagang menguasai materi aritmatika sosial ini.

Contoh Penggunaan Aritmetika Sosial di Kehidupan Sehari-hari

Aritmetika Sosial banyak digunakan dalam dunia perdagangan, perbankan, dan lain-lain.

Misal :

Seorang pedagang yang ingin menghitung berapa persen keuntungannya dalam sebulan
Seorang pegawai yang ingin menghitung berapa jumlah pajak penghasilan yang harus dia bayar setiap tahun.
dll

=========

TUGAS

Carilah salah satu contoh penggunaan Aritmetika Sosial dalam kehidupan sehari-hari terkait untung, rugi, impas, bunga tunggal, diskon, pajak, bruto, neto, dan tara, seperti contoh yang sudah diberikan (bukan perhitungannya). Kemudian paparkan kepada teman-temanmu di Grup WA.

Jangan Lupa tulis nama.

Selamat Belajar.

Pertemuan 10 - BAB VI : Aritmetika Sosial

Memahami Keuntungan & Kerugian

A. KEUNTUNGAN

Untung/Laba adalah suatu keadaan dimana harga beli atau modal suatu barang lebih kecil dari harga jualnya/total pemasukan.

U = HJ - HB

U = UntungHB = Harga Beli/modalHJ = Harga Jual/pemasukan

Persentase Keuntungan

Persentase Keuntungan dipakai guna mengetahui persentase keuntungan dari sebuah penjualan kepada nilai modal yang dikeluarkan.

Adapun rumus untuk mencari besar keuntungan dari suatu penjualan yaitu:

PU = (U × 100%) ÷ HB

PU = Persentase Untung

Contoh Soal

Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp 4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motot tersebut dijual kembali dengan harga Rp 4.200.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Dedi.

Jawab :

Dik. HB = Rp 4.000.000

HJ = Rp 4.200.000

Dit. PU = ...?

Penyelesaian :

U = HJ - HB

U = 4.200.000 - 4.000.000

U = 200.000

PU = (U × 100%) ÷ HB

PU = (200.000 × 100%) ÷ 4.000.000

PU = 20.~~000.00~~0 % ÷ 4.~~000.000~~

PU = 20% ÷ 4

PU = 5%

Jadi Persentase Keuntungan Pak dedi dari hasil menjual sepeda motor bekas adalah 5%.

B. KERUGIAN

Rugi adalah keadaan dimana harga beli/modal suatu barang lebih besar dari harga jualnya/pemasukan,

R = HB - HJ

R = RugiHB = Harga BeliHJ = Harga Jual

Persentase Kerugian

Persentase kerugian dipakai guna mengetahui persentase kerugian dari sebuah penjualan pada nilai modal yang dikeluarkan. Adapun rumus untuk mencari besar kerugian dari sebuah penjualan yaitu :

PR = (R × 100%) ÷ HB

PU = Persentase Untung

Contoh Soal

Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga Rp 40.000.0000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Dedi terpaksa menjual tanah tersebut dengan harga Rp 38.000.000. Tentukan persentase kerugian yang dialami oleh Pak Dedi.

Jawab :

Dik. HB = Rp 40.000.000

HJ = Rp 38.000.000

Dit. PR = ... ?

Penyelesaian :

R = HB - HJ

R = 40.000.000 - 38.000.000

R = 2.000.000

PR = (R × 100%) ÷ HB

PR = (2.000.000 × 100%) ÷ 40.000.000

PR = 20~~0.000.000~~ % ÷ 4~~0.000.000~~

PR = 20% ÷ 4

PR = 5%

Jadi persentase kerugian yang dialami Pak Rudi adalah sebesar 5%.

=======

Untuk Lebih memahami materi ini, kerjakanlah latihan soal berikut !

Bu Nani membeli sebuah gelang emas dengan berat 10 gram seharga Rp. 7.500.000,-. Satu minggu berikutnya gelang tersebut di jual kembali dengan harga Rp. 8.500.000,-. Hitunglah persentase keuntungan yang diperoleh Bu Nani dari hasil menjual gelang tersebut !
Pak Adi membeli sebuah rumah dengan harga Rp 180.000.000. Karena kebutuhan mendesak, rumah tersebut dijual kembali dengan harga 150.000.000. Hitunglah persentase kerugian yang dialami oleh Pak Adi.

Tulis jawabanmu di buku, foto, dan Kirimkan jawabanmu di Classroom dengan klik Link berikut !

<KIRIM JAWABAN>

Selamat Belajar.

Pertemuan 11 - BAB VI : Aritmetika Sosial

Menentukan Bunga Tunggal

Apakah kalian suka menabung ? Kalau kalian menabung di bank, tentunya akan mendapat bunga. Nah, sekarang kita akan bahas bagaimana cara menghitung bunga yang diperoleh sesuai besaran uang yang ditabung. di pertemuan ini kita akan mempelajari tentang pengertian dan rumus menghitung bunga tunggal !

Pengertian

Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak memengaruhi besarnya modal (besarnya modal tetap). Besarnya bunga memiliki perbandingan yang senilai dengan presentase dan lama waktunya. Selain itu, bunga juga senilai pula dengan besarnya modal.

Rumus Bunga Tunggal:

Jika modal sebesar M ditabung dengan bunga b % setahun, maka besarnya bunga tunggal (B) dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan :

B = Besar bunga

M = Modal (Uang Awal)

b = Persentase bunga

t = waktu (lama menabung atau meminjam)

Contoh Soal :

Ani mempunyai uang sebesar RP. 300.000,00. Uang tersebut ia tabung di Bank dengan bunga tunggal 16 % per tahun. Berapakah besar bunga yang didapatkan Ani setelah 10 bulan ?

Jawab :

Diketahui :

M = Rp 300.000

b = 16%

t = 10 bulan

Ditanyakan : B = ....?

Penyelesaian :

B = M × b/100 × t/12

B = 300.000 × 16/100 × 10/12

B = 4.800.000/100 × 10/12 (coret jumlah nol yang sama)

B = 480.000/12

B = 40.000

Jadi Bunga Tunggal yang didapatkan Ani setelah 10 bulan adalah Rp 40.000,-.

Pak Budi meminjam uang di bank sebesar Rp 24.000.000. Bunga pinjaman yang diberikan bank adalah 12% per tahun. Berapakah cicilan yang harus dibayarkan Pak Budi setiap bulan jika ia meminjam selama 2 tahun ?

Jawab :

Diketahui :

M = 24.000.000

b = 5%

t = 2 tahun = 24 bulan

Ditanyakan : Cicilan per bulan = ...?

Penyelesaian :

Cari cicilan modal per bulan terlebih dahulu

m = M/24

m = 24.000.000/24

m = 1.000.000

Cari total bunga setelah 2 tahun

B = M × b/100 × t

B = 24.000.000 × 5/100 × 2

B = 120.000.000/100 × 2

B = 2.400.000

Cari bunga per bulan (2 tahun = 24 bulan)

b = B/24

b = 2.400.000/24

b = 100.000

Maka cicilan per bulan adalah : m + b = 1.000.000 + 100.000 = 1.100.000,-

Jadi Cicilan per bulan yang harus dibayar Pak Budi adalah sebesar Rp 1.100.000,-

=======

Nah, setelah memahami materi dan contoh soal Bunga Tunggal di atas, coba kerjakan Latihan Soal di bawah ini !

LATIHAN SOAL

Pak Chandra sedang membutuhkan dana untuk membangun usahanya. Ia kemudian meminjam uang di Bank sebesar Rp 120.000.000 selama 5 tahun. Bunga yang diberikan bank adalah sebesar 10% per tahun. Berapakah cicilan yang harus dibayarkan Pak Chandra setiap bulan ?

Tuliskan di bukumu hasil pekerjaanmu, kemudian kirimkan di Classroom dengan klik link berikut !

KIRIM JAWABAN

Selamat Belajar

Pertemuan 12 - BAB VI : Aritmetika Sosial

Memahami Diskon

Mendengar kata diskon, menjadi hal yang paling menarik bagi setiap orang, terutama para wanita. Banyak e-commerce dan toko-toko offline kerap menyajikan diskon yang membuat kita penasaran terkait diskon yang diberikan.

Nah, dengan adanya diskon atau potongan harga, tentu kita bisa mendapatkan sebuah barang dengan harga yang lebih murah dari harga normal. Untuk mengetahui berapa besar diskon yang didapat, kita perlu tahu cara menghitung diskon yang benar. Kenapa? Sebab, besaran diskon terkadang sulit dihitung secara cepat sehingga bisa membuat kamu bingung membandingkan mana penawaran yang lebih menguntungkan.

Di materi kali ini, kita akan belajar lebih dalam mengenai diskon.

Pengertian

Diskon adalah potongan harga yang diberikan oleh penjual agar pembeli tertarik untuk membeli produk yang didiskon tersebut. Adapun diskon yang diberikan oleh penjual juga beragam macamnya mengikuti situasi yang sedang terjadi. Diskon juga berarti pengurangan harga produk atau layanan dari harga biasa.

Rumus Diskon

D = (d/100) × HA

HD= HA - D

Ket.

D = Besarnya Diskon

d = % diskon

HA = Harga awal sebelum diskon

HD= Harga akhir setelah diskon.

Contoh Soal

Diketahui harga sebuah hiasan dinding yang tertera pada label harga adalah Rp. 120.000,-. Hiasan dinding itu dijual dengan potongan harga 15%. Berapakah harga hiasan dinding tersebut setelah diskon ?

Jawab :

Diketahui :

HA = Rp 120.000

d = 15%

Ditanyakan : HD = ...?

Penyelesaian :

D = (d/100) × HA

D = (15/100) × 120.000

D = 15 × 1200

D = 18.000

HD= HA - D

HD = Rp 120.000 - Rp 18.000

HD = Rp 102.000

Jadi harga hiasan dinding tersebut setelah diskon adalah Rp 102.000,-

=========

Untuk lebih memahami materi ini, kerjakanlah Latihan Soal di bawah ini.

LATIHAN SOAL

Bunga ingin membeli sebuah sepeda lipat. Toko A menawarkan harga sepeda 3.500.000 dengan diskon 10%, sedangkan Toko B menawarkan harga Rp 3.700.000 dengan diskon 15% dengan tipe dan spesifkasi sepeda yang sama. Jika kamu adalah teman Bunga, sepeda mana yang menurutmu sebaiknya dibeli Bunga ?

Kirimkan jawabanmu ke Classroom, dengan klik Link di bawah ini. !

KIRIM JAWABAN

Selamat Belajar

Pertemuan 13 - BAB VI : Aritmetika Sosial

Menghitung Pajak

Saat kamu berbelanja di supermarket maupun makan di restoran cepat saji pasti akan mendapatkan struk pembayaran. Dalam struk pembayaran tersebut akan tertera tambahan biaya, salah satunya pungutan pajak yaitu Pajak Pertambahan Nilai (PPN). Hal ini kadang membuat kita atau masyarakat yang awam bertanya-tanya soal pungutan pajak tersebut, apa gunanya dan bagaimana cara menghitung pajak?

Pajak merupakan suatu kewajiban masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaannya sesuai dengan peraturan pemerintah. Kali ini jenis pajak yang akan kita pelajari adalah Pajak Penghasilan (PPh) dan Pajak Pertambahan Nilai (PPN).

PPh merupakan pajak yang harus dibayarkan untuk seseorang atau suatu badan atas penghasilan yang didapatkan selama satu tahun pajak.
Sedangkan PPN merupakan pajak yang dikenakan pada suatu barang atau jasa yang diperjualbelikan.

RUMUS Menghitung Pajak

Dalam menghitung pajak tidak bisa dilakukan dengan sembarangan. Dimana, cara menghitung pajak, baik PPh dan PPN tersebut dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

Pajak Penghasilan

PPh = p/100 x PK

PB = PK – PPh

Ket.

PPh = Jumlah Pajak Penghasilan

p = % PPh

PK = Penghasilan Kotor

PB = Penghasilan Bersih

Pajak Pertambahan Nilai

PPN = p/100 x H.Aw

H.Ak = H.Aw + PPN

Ket

PPN = Jumlah Pajak Pertambahan Nilai

p = % PPN

H.Aw = Harga Awal

H.Ak = Harga Akhir

CONTOH SOAL

Pak Sandy adalah seorang pegawai dengan dengan gaji kotor Rp 5.000.000,-. Setiap penerimaan gaji, gajinya akan dipotong PPh sebesar 10%. Berapakah gaji bersih yang diterima Pak Shandy ?

Jawab :

Diketahui :

PK = Rp 5.000.000

p = 10%

Ditanyakan : PB = ...?

Penyelesaian :

PPN = p x PK

PPN = 10/100 x 5.000.000

PPN = 10 x 5.000

PPN = 50.000

PB = PK - PPN

PB = Rp 5.000.000 - Rp 50.000

PB = Rp 4.950.000

Jadi penghasilan bersih yang diterima Pak Shandy adalah Rp 4.950.000,-.

Rima bersama Irma pergi ke sebuah restoran. Restoran tersebut mengenakan biaya PPN sebesar 10% untuk setiap makanan dan minuman yang dipesan. Jika total pesanan mereka adalah Rp.350.000 maka berapakah total harga yang harus mereka bayar?

Jawab :

Diketahui :

p = 10%

H.Aw = Rp 350.000

Ditanyakan : H.Ak = ...?

Penyelesaian :

PPN = p/100 x H.Aw

PPN = 10/100 x 350.000

PPN = 10 x 3.500

PPN = 35.000

H.Ak = H.Aw + PPN

H.Ak = Rp 350.000 + 35.000

H.Ak = Rp 385.000

Jadi Total harga yang harus dibayarkan Rima dan Irma adalah Rp 385.000,-

======

Untuk lebih memahami materi ini, kerjakanah Latihan Soal berikut !

LATIHAN SOAL

Pak Andre adalah seorang manager disebuah perusahaan dengan dengan gaji total Rp 12.000.000 per bulan. Setiap penerimaan gaji, gajinya akan dipotong PPh sebesar 10%. Berapakah gaji bersih yang diterima Pak Andre ?
Andi dan Ira sedag makan di sebuah restoran cepat saji. Restoran tersebut mengenakan biaya PPN sebesar 10% untuk setiap makanan dan minuman yang dipesan. Jika total pesanan mereka adalah Rp.255.000 maka berapakah total harga yang harus mereka bayar ?

Kerjakan di bukumu, kemudian kirimkan ke Classroom dengan klik link berikut !

KIRIM JAWABAN

Selamat Belajar

Pertemuan 14 - BAB VI : Aritmetika Sosial

BRUTO, NETTO, TARA

Pernahkan kamu berbelanja makanan ringan ? Coba perhatikan, disetiap kemasan makanan ringan tersebut pasti tertera Berat Bersih atau Netto.

Suatu produk biasanya dikemas dalam sebuah wadah. Sehingga produk memiliki tiga komponen, yaitu isi bersih di dalam produk, berat wadah, dan berat keseluruhan. Misalkan sebuah beras yang terbungkus dalam sebuah karung. Setiap karung pembungkus beras pasti memiliki berat, meskipun hanya sangat ringan. Berat karung merupakan berat wadah yang tidak akan ikut dijual. Barang yang akan dijual hanya isi bersih atau berat bersih beras di dalam karung. Bahasan tentang berat kotot, berat bersih, dan berat wadah inilah yang dibahas dalam rumus menghitung bruto netto tara.

BRUTO = BERAT KOTOR

NETTO = BERAT BERSIH

TARA = BERAT KEMASAN

Bruto adalah berat kotor yaitu berat suatu barang beserta dengan tempatnya. Misalnya sebuah karung berisi beras seberat 100 kg. Maka yang disebut bruto adalah keseluruhan berat karung yang memuat berat bersih (isi karung) dan berat wadah.
Netto adalah berat bersih yaitu berat suatu barang setelah dikurangi dengan tempatnya. Lain halnya dengan contoh kasus yang diberikan pada pembahasan bruto. Netto merupakan berat bersih dari suatu produk. Dalam pengertian netto, berat wadah tidak ikut masuk dalam hitungan.
Tara adalah potongan berat yaitu berat tempat suatu barang. Selisih antara bruto dan netto merupakan berat wadah yang digunakan untuk membungkus barang. Berat wadah ini dalam aritmatika sosial dikenal sebagai tara. Besarnya tara sering dinyatakan dalam persentase tara.

RUMUS

CONTOH SOAL

Contoh 1:

Sebuah karung gabah bertuliskan Bruto = 73 kg dan netto = 71, 5 kg. Berapakah taranya?

Jawab :

Diketahui :

Bruto = 73 kg

Netto = 71,5 kg

Ditanyakan : Tara = ...?
Penyelesaian :

Tara = Bruto - Netto

Tara = 73 kg–71,5 kg

Tara = 1,5 kg

Jadi Tara/berat karung gabah tersebut adalah 1,5 kg.

Contoh 2:

Seorang pedagang membeli 2 karung beras dengan berat seluruhnya 100 kg dan tara 2%. Berapa yang harus di bayar pedagang, jika harga 1 kg beras Rp 7.500, 00 per kg.

Jawab :

Diketahui :

Bruto = 100 kg

Tara = 2% = 2/100

Harga 1 kg beras = Rp 7.500

Ditanyakan : Harga yang harus dibayar pedagang = ...?
Penyelesaian :

Netto = bruto – tara

Netto = 100 kg – ( 2/100 x 100 kg )

Netto = 100 kg - 2 kg

Netto = 98 kg

Harga Bersih = netto x harga persatuan berat

Harga Bersih = 98 kg x Rp 7.500, 00

Harga Bersih = Rp 735.000, 00

Jadi harga yang harus dibayarkan pedagang tersebut adalah Rp 735.000,-

============

PAHAMILAH MATERI DI ATAS.

TIDAK ADA TUGAS UNTUK PERTEMUAN INI

Pertemuan 15 - BAB VI : Aritmetika Sosial

Memahami Comtoh-contoh Masalah Aritmetika Lainnya dalam Kehidupan Sehari-hari.

Contoh-contoh Masalah Aritmetika Sosial lainnya dalam kehidupan sehari-hari.

Pada hari raya Idul Fitri, toko A memberikan diskon 50% + 20% untuk setiap pembelian baju. Yanti ingin membeli sebuah baju dengan harga Rp 400.000, berapakah harga yang harus dibayar Yanti ?

Jawab :

Diketahui :

d1 = 50%

d2 = 20%

H.Aw = 400.000

Ditanyakan : H. Ak = ...?
Penyelesaian :

D1 = d x H.Aw

D1= 50/100 x 400.000

D1 = 50 x 4.000

D1 = 200.000

H.Ak1 = H.Aw - D

H.Ak1 = 400.000 - 200.000

H.Ak1 = 200.000

D2 = d x H.Ak1

D2 = 20/100 x 200.000

D2 = 20 x 2.000

D2 = 40.000

H.Ak2 = H.Ak1 - D2

H.Ak2 = 200.000 - 40.000

H.Ak2 = 160.000

Jadi harga yang harus dibayar Yanti adalah Rp 160.000,-

Restoran cepat saji M memberikan diskon sebesar 20% untuk setiap pembelian makanan cepat saji di restorannya. Jika Sri membeli Paket Combo seharga Rp 55.000, dan dikenakan PPN sebesar 10%, berapakah harga yang harus dibayar Sri ?

Jawab :

Diketahui

d = 20%

p = 10%

H.Aw = 55.000

Ditanyakan : H.Ak = ...?
Penyelesaian :

D = d x H.Aw

D = 20/100 x 55.000

D = 20 x 550

D = 11.000

H.Ak1 = H.Aw - D

H.Ak1 = 55.000 - 11.000

H.Ak1 = 44.000

PPN = p x H.Ak1

PPN = 10/100 x 44.000

PPN = 4.400

H.Ak2 = H.Ak1 + PPN

H.Ak2 = 44.000 + 4.400

H.Ak2 = 48.400

Jadi harga yang harus dibayar Sri adalah Rp 48.400,-.

==========

TULISLAH DI BUKUMU CONTOH PERMSALAHAN DI ATAS. KEMUDIAN DITANDATANGANI OLEH ORANG TUA, DAN KIRIMKAN FOTO HASIL CATATANMU KE GRUP WA SEBAGAI BUKTI TELAH MENCATAT MATERI.

Selamat Belajar

Pertemuan 16 - BAB VI : Aritmetika Sosial

ULANGAN HARIAN

KERJAKANLAH ULANGAN HARIAN DENGAN KLIK "ULANGAN HARIAN" DI BAWAH.

PERHATIKAN SKOR AKHIRMU DAN CATAT JAWABAN YANG SALAH.

JIKA SKOR AKHIR KURANG DARI 70, MAKA LANGSUNG KERJAKAN REMEDIAL DI MENU REMEDIAL PADA WEBSITE.

REMEDIAL : KERJAKAN SOAL YANG SALAH DALAM BENTUK ESSAY KEMUDIAN UPLOAD PADA FORM REMEDIAL.

ULANGAN HARIAN 2

BATAS WAKTU PENGERJAAN SAMPAI DENGAN JAM 10 MALAM.

SELAMAT MENGERJAKAN

Pertemuan 17 - BAB VII : Garis dan Sudut

MENGENAL GARIS
HUBUNGAN ANTAR GARIS

Dalam kehidupan sehari-hari beberapa benda yang ada di sekitar kita yang menunjukkan garis. Misalnya saja benda yang menunjukan garis yang sejajar antara lain Rel kereta api, Senar gitar, Pagar rumah, Pohon di pinggir jalan., Zebra Cross. Sedangkan benda yang menunjukkan garis berpotongan diantaranya adalah Jalan tol, Lintasan atletik, Roler Coaster, tower cellular, Jembatan dan besi penyangga.

Apakah yang dimaksud dengan garis? Saat menggambar kumpulan titik-titik dan ketika tidak ada lagi jarak antar titiknya akan membentuk garis.

Jadi garis adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang saling bersebelahan dan memanjang ke kedua arah.

A. Bagian-Bagian Garis

Bagian bagian garis terdiri dari :

Ruas garis atau segmen garis adalah garis yang dibatasi dua titik di kedua ujungnya.
Sinar garis adalah ruas garis yang salah satu ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas.

Perhatikan gambar di bawah ini

Pada gambar di atas diperoleh :

Gambar 1 (Biru) Titik A dan titik B serta titik-titik diantara A dan B membentuk suatu ruas garis.
Gambar 2 (Pink) merupakan Sinar garis AB (Penamaan sinar dimulai dari awal titik ke arah panah/sinarnya)

Ada beberapa bentuk garis diantaranya adalah garis lurus, garis lengkung, garis vertikal dan garus horizontal.

Berikut ini penjelasan mengenai beberapa bentuk garis.

Garis lurus adalah ruas garis yang kedua ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas.
Garis lengkung adalah garis yang sama sekali tidak mempunyai bagian lurus atau menyiku dan semua titik-titiknya terletak pada sebuah bidang datar.
Berdasarkan kedudukannya, garis dibedakan menjadi dua yaitu :
1. Garis horizontal adalah garis yang arahnya mendatar/lurus.
2. Garis vertikal adalah garis yang arahnya tegak

B. HUBUNGAN ANTAR GARIS

Macam-macam hubungan antargaris sebagai berikut. Hubungan antara dua garis dapat berupa sejajar, berpotongan, dan berimpit.

1. Garis Sejajar

Dua garis saling sejajar adalah dua garis yang berjarak sama dalam satu bidang datar dan tidak pernah berpotongan meskipun garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga.

Notasi untuk dua garis saling sejajar adalah “//”.

Lintasan kereta api merupakan contoh dua garis lurus yang jaraknya selalu tetap.

Pada gambar di atas, garis m sejajar dengan garis n, dapat ditulis m // 𝑛.

2. Garis Berpotongan

Dua garis dalam satu bidang datar dan berpotongan disalah satu titik dikatakan dua garis saling berpotongan. Sedangkan dua garis yang saling berpotongan dan membentuk sudut 90° dikatakan dua garis saling berpotongan tegak lurus.

Dalam simbol matematika garis tegak lurus disimbolkan dengan simbol perpendikular "⊥", misalnya garis P tegak lurus dengan Q dapat ditulis P ⊥ Q. Contohnya adalah dua garis yang membentuk kincir angin dan saling memotong pada porosnya.

3. Garis Berimpit

Dua garis saling berimpit adalah dua garis yang terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis.

Dua garis yang berimpit dapat dilihat pada jam dinding yang menunjukan pukul 12.00.

Pada pukul 12.00, terlihat pada jarum jam panjang dan jarum jam pendek saling berimpit.

4. Garis Bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan jika dua buah garis tersebut tidak sejajar dan tidak berada dalam satu bidang.

Dari gambar di atas, dapat terlihat bahwa garis EH bersilangan dengan garis AB.

=======

PELAJARILAH MATERI DI ATAS.

TIDAK ADA TUGAS UNTUK PERTEMUAN INI

Pertemuan 18 - BAB VII : Garis dan Sudut

MEMBAGI RUAS GARIS MENJADI BEBERAPA BAGIAN SAMA PANJANG

a. Membagi Garis menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang

Perhatikan langkah-langkah berikut :

Buatlah sebarang ruas garis AB
Dari titik A, buatlah ruas garis AM dengan ukuran 5 bagian sama panjang sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis AB, yaitu AP = PQ = QR = RS = SM.
Hubungkan titik M dengan titik B
Buatlah garis sejajar dengan ruas garis MB yang masing-masing garis tersebut melalui titik S, R, Q, dan P sehingga memotong garis AB di titik S₁, R₁, Q₁, dan P₁
Dengan demikian, terbagilah ruas garis AB menjadi 5 bagian yang sama panjang, yaitu AP₁ = P₁Q₁ = Q₁R₁ = R₁S₁ = S₁ B.

b. Membagi Garis Menjadi 2 Bagian dengan Perbandingan 1 : 3

Gunakan penggaris untuk membagi sebuah ruas garis menjadi 2 bagian dengan perbandingan 1 : 3, kemudian ikutilah langkah-langkah seperti berikut ini :

Buatlah sebarang ruas garis AB
Dari titik A, buatlah ruas garis AM dengan ukuran 4 bagian sama panjang sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis AB, yaitu 3×AP = PM.
Hubungkan titik M dengan titik B
Buatlah garis sejajar dengan garis MB melalui titik P sehingga memotong garis P1
Kemudian buatlah garis sejajar dengan garis PP₁ dan MB melalui titik-titik 3 bagian PM sehingga memotong garis tiga bagian P₁B
Dengan demikian, terbagilah garis AB menjadi 2 bagian dengan perbandingan 1 : 3, yaitu 3×AP₁ = P₁B

c. Membagi Garis Menjadi 2 Bagian dengan Perbandingan 2 : 5

Gunakan penggaris untuk membagi sebuah ruas garis menjadi 2 bagian dengan perbandingan 2 : 5, kemudian ikutilah langkah-langkah berikut :

Buatlah sebarang ruas garis AB
Dari titik A, buatlah ruas garis AM dengan ukuran 7 bagian sama panjang sedemikian sehingga tidak berhimpit dengan garis AB, yaitu AP/PM = 2/5
Hubungkan titik M dengan titik B
Buatlah garis sejajar dengan ruas garis MB melalui titik P sehingga memotong garis P₁
Kemudian buatlah garis sejajar dengan garis PP₁ dan MB melalui titik-titik 2 bagian PM sehingga memotong garis bagian AB
Dengan demikian, terbagilah garis AB menjadi 2 bagian dengan perbandingan 2 : 5, yaitu AP/PM = 2/5

d. Perbandingan Ruas Garis

Untuk mengetahui hasil perbandingan ruas garis dengan garis-garis sejajarnya adalah sama dan hasil perbandingan garis bantu dengan garis-garis sejajarnya juga sama. Terlebih dulu lakukanlah langkah-langkah kegiatan membagi garis menjadi beberapa bagian sama panjang. Kemudian lakukanlah kegiatan berikut.

Garis QR//FL//EK//DJ//CI// BH//AG
Buatlah garis sejajar dengan garis PQ melalui titik G sehingga memotong garis QR di titik G₁
Buatlah garis yang sejajar juga dengan garis PQ dan GG₁ masing-masing melalui titik H, I, J, K, dan L sehingga memotong garis QR di titik H₁, I₁, J₁, K₁, dan H₁

Dari langkah-langkah di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

Contoh :

Tentukanlah nilai x dari gambar berikut !

Diketahui pada gambar di atas bahwa BM//PQ, sehingga didapat:

AP : PB = AQ : QM

x : 3, 6 = 2 : 3

x × 3 = 3,6 × 2

3x = 7,2

x = 2,4

Jadi, nilai x adalah 2,4 cm

=============

TUGAS

Diketahui panjang ruas garis AB adalah 15 cm. Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian sama panjang (digambar) dan tentukan panjang ruas garis masing-masing yang telah dibagi.
Tentukan nilai p pada gambar di bawah ini !

KIRIMKAN JAWABANMU KE LINK CLASSROOM DI BAWAH INI

MASUK CLASSROOM

Selamat Mengerjakan

Pertemuan 19 - BAB VII : Garis dan Sudut

MENGENAL SUDUT

A. Pengertian Sudut

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah ruas garis yang titik pangkalnya sama.

Perhatikan gambar di bawah ini !

Ruas garis AB dan AC disebut kaki sudut, ditulis AB dan AC.
Titik A disebut titik sudut.
Daerah yang dibatasi kaki sudut daerah yang diarsir disebut daerah sudut.
Besar daerah sudut cukup disebut besar sudut.

Kedua gambar di atas, menunjukkan besar sudut yang sama walaupun panjang kaki-kaki sudutnya tidak sama panjang.

B. Jenis-Jenis Sudut

Perhatikan gambar jenis-jenis sudut berikut ini !

Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0⁰ dan 90⁰ atau 0⁰ < a < 90⁰, a adalah sudut lancip.
Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰.
Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara 90⁰ dan 180⁰ atau 90⁰ < a < 180⁰, a adalah sudut tumpul.
Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180⁰.
Sudut refleks, Sudut yang besarnya antara 180⁰ dan 360⁰, 180⁰ < a < 360⁰

=======

TUGAS !

Apakah kamu memiliki jam dinding di rumahmu ? Coba perhatikan, sudut apakah yang dibentuk (lancip/siku-siku/tumpul/lurus/refleks) oleh jarum jam panjang dan pendek jika menunjukkan pukul :

a. 06.00

b. 09.30

c. 12.50

d. 15.00

Tulis di bukumu, dan kirim jawabanmu ke classroom dengan klik link di bawah !

KIRIM TUGAS

Selamat Belajar

Pertemuan 20 - BAB VII : Garis dan Sudut

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

HUBUNGAN ANTAR DUA SUDUT

1. Sudut Berpelurus

Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut terebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus (suplemen).

Berikut adalah gambar untuk sudut berpelurus:

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) yaitu 180°. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang lain.

2. Sudut Berpenyiku

Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta membentuk sudut siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai sudut yang saling berpenyiku (komplemen).

Berikut adalah gambar untuk sudut berpenyiku:

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) yaitu 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang lain.

3. Sudut saling bertolak-belakang

Sudut saling bertolak belakang merupakan suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang.

Berikut gambar sudut saling bertolak belakang

Gambar di atas menunjukkan dua buah garis yang saling berpotongan, yaitu AB dan CD dan membentuk empat sudut di titik O. Keempat sudut itu adalah ∠AOC, ∠BOD, ∠AOD, dan ∠BOC.

Dua pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu :

∠AOC bertolak belakang dengan ∠BOD, dan
∠AOD bertolak belakang dengan ÐBOD.

HUBUNGAN ANTAR SUDUT PADA DUA GARIS SEJAJAR (DIPOTONG OLEH GARIS LAIN)

Dua buah garis sejajar akan membentuk sudut-sudut apabila dipotong oleh garis lain.

Perhatikan gambar berikut !

Pada gambar di atas terdapat dua garis sejajar yaitu garis m dan n yang dipotong oleh garis l.

Hubungan antar sudut yang terbentuk adalah :

======

PELAJARI dan PAHAMI MATERI DI ATAS.

TIDAK ADA TUGAS UNTUK PERTEMUAN INI.

SELAMAT BELAJAR.

Pertemuan 21 - BAB VII : Garis & Sudut

MELUKIS SUDUT ISTIMEWA

Sudut-sudut istimewa terdiri dari 90°, 60°, 45°, dan 30°. Agar kalian dapat melukis sudut-sudut istimewa tersebut, sediakanlah suatu alat berupa jangka dan penggaris.

Melukis sudut 90°

Melukis sudut 60⁰

Membagi Sudut Menjadi Dua Bagian Sama Besar

========

TUGAS !

Sediakanlah Penggaris, Busur, dan Jangka.

Kemudian Lukislah salah satu sudut di atas dengan mengikuti langkah-langkah yang ada.

Foto dan Kirim hasil kerjamu ke Grup WA.

Selamat Belajar ~

Pertemuan 22 : BAB VII - Garis dan Sudut

ULANGAN HARIAN

KERJAKAN ULANGAN HARIAN III dibawah ini !

ULANGAN HARIAN III

Jika Skor yang kamu dapatkan kurang dari 70, segera kerjakan Remedial di Menu Remedial pada Halaman Utama Kelas. Kerjakan Remedial hingga mendapat skor minimal 70.

Batas Waktu mengerjakan Ulangan Harian sampai dengan jam 10 malam.

Selamat Mengerjakan.

Pertemuan 23 - BAB VIII : Segiempat & Segitiga

MENGENAL SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

Di sekitar kita terdapat berbagai benda dua dimensi berbentuk segiempat dan segitiga. Segiempat adalah sebuah model bangun datar yang dibatasi oleh 4 ruas garis. Beberapa contoh segiempat antara lain seperti pintu rumah, jendela, ketupat, layang-layang, langit-langit rumah dan lain sebagainya. Sedangkan segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Bentuk segiempat dan segitiga itu bermacam-macam dari yang tidak beraturan sampai yang beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang.

Pernahkah kalian melihat gambar seperti berikut ?

Gambar-gambar di atas merupakan contoh-contoh bentuk segitiga dan segiempat yang dapat kita temukan di sekitar kita.

TUGAS !

Coba perhatikan sekitar kalian. Identifikasilah satu benda yang berbentuk segiempat dan satu benda yang berbentuk segiempat. Berfotolah dengan benda temuanmu itu, dan buat dalam bentuk kolase foto (2 foto digabung jadi satu) kemudian perlihatkan ke teman-temanmu hasil temuanmu itu dengan mengirimkan fotomu ke grup WA, dengan contoh format berikut :

<Kolase Foto>

Nama Siswa:

Benda Bentuk Segiempat : Lemari

Benda Bentuk Segitiga : Ketupat

Selamat Belajar ~

Pertemuan 24 - BAB VIII : Segiempat & Segitiga

MEMAHAMI JENIS & SIFAT SEGIEMPAT

Perhatikan gambar bangun datar berikut !

Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan jenis-jenis dan sifat-sifat segiempat sebagai berikut :

A. PERSEGI

Sifat-SIfat Persegi :

1. Memiliki 4 buah sumbu simetri dan simetri putar tingkat 4

2. Dapat menempati bingkainya dengan 8 cara

3. Keempat sisinya sama panjang (AB = BC = CD = AD)

4. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB // CD dan BC // AD)

5. Tiap-tiap sudutnya sama besar

6. Diagonal-diagonalnya sama panjang (BD = AC)

7. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang (AO = OC = BO = OD)

B. PERSEGI PANJANG

Sifat - Sifat Persegi Panjang :

1. Memiliki 2 buah sumbu simetri dan simetri putar tingkat 2

2. Dapat menempati bingkainya dengan 4 cara

3. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang (AB = DC dan AD = BC)

4. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB // DC dan AD // BC)

5. Tiap-tiap sudutnya sama besar

6. Diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD)

7. Diagonal-diagonal saling berpotongan dan membagi dua sama panjang (AO = OC = BO = OD)

C. JAJAR GENJANG

Sifat - Sifat Jajar Genjang :

1. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang (AB = DC dan AB // DC, AD = BC dan AD // BC)

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besarnya ( ∠A = ∠D dan ∠B = ∠D ).

3. Dua sudut yang berdekatan berjumlah 180^o atau saling berpelurus

4. Jumlah semua sudutnya = 360^o

5. Diagonal-diagonalnya membagi jajargenjang menjadi dua sama besar

6. Kedua diagonal berpotongan di tengah-tengah (titik P) dan saling membagi dua sama panjang (AP = PC dan BP = PD)

D. TRAPESIUM

Sifat - Sifat Trapesium :

1. Memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar (AB // DC)

2. Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar adalah 180^o

E. BELAH KETUPAT

Sifat - Sifat Belah Ketupat :

1. Keempat sisinya sama panjang dan berpasangan sejajar (AB = BC = CD = DA dan AB // DC dan BC // AD)

2. Kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan saling membagi sama panjang (AC = BD dan AO = OC, BO = OD)

3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

F. LAYANG-LAYANG

Sifat - Sifat Layang-layang :

1. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang (AD = DC dan AB = BC)

2. Dua diagonalnya saling tegak lurus dan yang satu membagi dua yang lain sama panjang (AC sifat layang BD dan AT = TC)

3. Memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar sifat layang-layang

4. Memiliki sebuah diagonal (BD) yang membagi dua sudut sama besar

PAHAMILAH MATERI JENIS-JENIS dan SIFAT-SEIFAT PERSEGI PANJANG DI ATAS.

TIDAK ADA TUGAS UNTUK PERTEMUAN INI.

Selamat Belajar

Pertemuan 25 - BAB VIII : Segiempat & Segitiga

MEMAHAMI KELILING & LUAS SEGIEMPAT

DOWNLOAD & PELAJARILAH MATERI KELILING dan LUAS SEGIEMPAT DI BAWAH INI.

KELILING DAN LUAS SEGIEMPAT - VII.pdf

TUGAS !

BUATLAH SATU CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG LUAS DAN KELILING SEGIEMPAT, FOTO DAN KIRIM KE GRUP WA.

Selamat Belajar

Pertemuan 26 - BAB VIII : Segiempat & Segitiga

JENIS-JENIS & KARAKTERISTIK SEGITIGA

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan memiliki tiga buah sudut. Segitiga terbentuk tiga buah garis yang saling berpotongan. Semua bangun datar yang memiliki tiga sudut dan tiga sisi sudah pasti dapat dikatakan sebagai segitiga. Meskipun selalu mempunyai tiga sisi dan tiga sudut, namun segitiga memiliki berbagai bentuk yang berbeda. Kondisi ini dikarenakan besar sudut dan panjang sisi pada sebuah segitiga dapat berbeda – beda antara satu segitiga dengan segitiga lainnya.

Banyaknya bentuk segitiga ini terbagi dalam jenis – jenis segitiga yang dilihat berdasarkan besar sudut dan panjang sisi segitiga. Bentuk segitiga dapat berupa segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang. Selain itu, juga terdapat bentuk segitiga berupa segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku – siku. Berbagai bentuk segitiga yang telah disebutkan tadi dibahas dalam materi jenis – jenis segitiga. Jenis – jenis segitiga dapat dibedakan berdasarkan sudut – sudut dan panjang sisi segitiga. Selain itu juga terdapat jenis segitiga istimewa.

Jenis-Jenis Segitiga berdasarkan Besar Sudutnya

Segitiga Lancip : setiap sudutnya berupa sudut lancip (antara 0^o – 90^o).
Segitiga Siku-siku : terdapat sebuah sudut yang besarnya sama dengan 90^o. Dengan demikian, jumlah kedua sudut lainnya akan sama dengan 90^o.
Segitiga Tumpul : segitiga yang satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90^o – 180^o.

Jenis-Jenis Segitiga berdasarkan Panjang Sisinya

Segitiga Sama Sisi : memiliki tiga buah sisi yang sama panjang dan ketiga buah sudut sama besar yaitu 60^o. Banyaknya simetri lipat dan simetri putar pada segitiga sama sisi adalah sama, yaitu 3 buah.
Segitiga Sama Kaki : mempunyai dua buah sisi sama panjang dan dua buah sudut sama besar.
Segitiga Sembarang : ketiga sisi pada segitiga memiliki panjang yang berbeda. Kondisi ini sekaligus membuat besar ketiga sudut pada segitiga juga akan berbeda.

Perhatikan tabel jenis-jenis segitga berikut ini !

======

PAHAMILAH MATERI JENIS-JENIS SEGITIGA DI ATAS.

TIDAK ADA TUGAS PADA PERTEMUAN INI.

Pertemuan 27 - BAB VIII : Segiempat & Segitiga

KELILING & LUAS SEGITIGA

Secara umum, rumus Keliling dan Luas Segitiga adalah sbb :

K = jumlah ketiga sisinya

L = ½ a × t

Untuk lebih jelasnya, pahamilah rumus jenis-jenis segitiga di bawah ini !

KELILING DAN LUAS SEGITIGA.pdf

===

TUGAS !

Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini. Tentukan luasnya !

FOTO & KIRIMKAN JAWABANMU KE CLASSROOM

[KIRIM]

Selamat Belajar

Pertemuan 28 - BAB VII : Segiempat & Segitiga

GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA

Pada bangun segitiga, terdapat beberapa garis-garis istimewa. Perhatikan gambar berikut :

Garis Tinggi Suatu Segitiga

Garis Tinggi adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya secara tegak lurus. Coba kamu liat pada gambar deh. Di sana, garis apa yang disebut dengan garis tinggi? Ya, betul. Garis CJ, AH, dan BI adalah garis tinggi. Pertemuan dari garis tinggi (titik 0) disebut dengan titik tinggi.

Garis Bagi Suatu Segitiga

Garis Bagi adalah garis yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya dan menjadikannya dua sudut sama besar. Di gambar terlihat kalau garis AD membagi sudut BAC jadi 2 bagian sama besar, kan. Yaitu sudut BAD = sudut CAD. Oleh karena itu, garis AD disebut dengan garis bagi.

Garis Berat Suatu Segitiga

Garis Berat adalah garis yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya dan membagi sisi itu menjadi dua bagian sama panjang. Coba, bisa nggak kamu menemukan mana yang disebut dengan garis berat pada gambar di atas? Iya, betul Garis AD, BE, dan CF, kalau kamu perhatikan memotong panjang garis lain menjadi 2 garis sama panjang kan.

Garis Sumbu Suatu Segitiga

Garis Sumbu adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik pada segitiga dengan sisi di hadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Gambar di atas menunjukkan kalau garis DE melalui titik tengah AB sekaligus tegak lurus AB. Garis DE ini, disebut juga dengan garis sumbu AB.

PAHAMILAH MATERI DI ATAS, KIRIMKAN SCREENSHOOT MATERI KE GRUP WA, SEBAGAI BUKTI TELAH MEMPELAJARI MATERI INI.

Selamat Belajar

Pertemuan 29 - BAB VIII : Segiempat & Segitiga

MENAKSIR LUAS BANGUN DATAR TIDAK BERATURAN

Bangun datar tak beraturan merupakan benda-benda nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari, seperti seperti daun, batang pohon, penghapus pulpel, telapak tangan.batu, wadah air kemasan, toples, tahu, lapet, teko dan lain-lain serta suatu gambar bidang datar tidak beraturan. Benda-benda tersebut dapat diketahui luas permukaannya dengan menggunakan konsep mencari luas pada bangun ruang sisi datar.

Bangun datar tidak beraturan memiliki bentuk, namun demikian tidak dapat dirumuskan luasnya, walaupun bangun datar tidak beraturan itu mempunyai luas. Kita tidak dapat menentukan secara pasti luas selembar daun, sesobek kertas, sepotong triplek dengan bentuk tidak beraturan. Kita hanya dapat menafsirkan luas bangun datar yang bentuknya tidak beraturan.

Perhatikan gambar berikut ini.

Dapat dilihat bahwa bangun-bangun pada masalah di atas merupakan bangun yang tidak beraturan. Untuk menentukan luas daerah bangun-bangun yang tidak beraturan seperti masalah tersebut, lakukanlah langkah-langlah berikut :

Salin dan gambar bangun tersebut pada kertas berpetak dengan memberikan garis pada bagian tepinya.
Hitung petak yang menutupi bangun tersebut ! Kemudian berilah tanda.
Untuk petak yang tidak utuh, jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengahnya, maka petak tersebut dihitung satu petak.

Luas daerah permukaan yang beraturan dapat ditentukan dengan persegi satuan yang menutupi daerah tersebut. Dapat dilihat bahwa bangun-bangun pada soal merupakan bangun yang tidak beraturan. Untuk menentukan luas daerah bangun-bangun yang tidak beraturan seperti pada soal, kamu tinggal menghitung petak yang menutupi bangun tersebut. Untuk petak yang tidak utuh, jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengahnya, maka petak tersebut dihitung satu petak.

Perhatikan bangun-bangun A, B, dan C berikut.

Dengan demikian, diperoleh :

Luas daerah bangun A = 12 satuan,
Luas daerah bangun B = 6 satuan
Luas daerah bangun C = 7 satuan.

=======

PAHAMILAH MATERI DI ATAS, KEMUDIAN KIRIMKAN SCREENSHOOT MATERI KE GRUP WA SEBAGAI BUKTI TELAH MEMPELAJARI MATERI.

SELAMAT BELAJAR

Pertemuan 30 - BAB VIII : Segiempat & Segitiga

ULANGAN HARIAN 4

KERJAKAN ULANGAN HARIAN 4 DI BAWAH INI.

JIKA SKOR KURANG DARI 70, SEGERA KERJAKAN REMEDIAL DI MENU REMEDIAL PADA HALAMAN KELAS.

Pertemuan 31 - BAB IX : Penyajian Data

MENGENAL DATA

TOKOH

PENGERTIAN DATA

Kata “data” berasal dari bahasa Inggris bersifat majemuk. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu obyek/kejadian atau narasumber. Sedangkan data adalah adalah kumpulan dari datum.

PENGUMPULAN DATA

Ada tiga cara untuk mengumpulkan data, yaitu

1. Wawancara (interview) : cara mengumpulkan data dengan mengajukan pertanyaan secara langsung kepada narasumber.

Contoh : Data tentang keadaan dan kondisi satu keluarga yang tinggal di daerah perkotaan yang sangat padat dan satu keluarga yang tinggal di daerah pedesaan, maka kalian dapat mendatangi kedua keluarga tersebut dan melakukan wawancara langsung kepada anggota keluarga di masing-masing daerah tersebut.

2. Kuesioner (angket) : cara mengumpulkan data dengan mengirim daftar pertanyaan kepada narasumber.

Contoh: untuk mengumpulkan data tentang acara televisi yang disukai dan yang tidak disukai pada jam tertentu oleh masyarakat di wilayah RT 5, kalian dapat membuat angket yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan acara televisi yang yang disukai dan yang tidak disukai pada jam tertentu.

3. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek atau kejadian.

Contoh: Data tentang tinggi badan dan berat badan siswa dalam satu kelas, kalian dapat melakukan pengamatan dari kegiatan pengukuran tinggi dan berat badan masing-masing siswa dalam satu kelas.

Berdasarkan cara memperoleh data terbagi menjadi dua, sebagai berikut :

1. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumbernya.

Contoh: Data banyak anggota keluarga dengan melakukan wawancara dari sumber data, data mata pelajaran yang disukai dengan memberikan angket kepada siswa, data tinggi badan dengan melakukan pengamatan pengukuran tinggi badan.

2. Data skunder yaitu data yang diperoleh secara tidak langsung (diperoleh dari pihak lain)

Contoh: Data tentang nilai kurs rupiah diperoleh dari BPS (Badan Pusat Statistik), data banyaknya siswa SMP dalam satu kota/kabupaten, diperoleh dari Dinas Pendidikan, data banyaknya penduduk pada satu desa diperoleh dari informasi di kelurahan setempat.

======

PAHAMILAH MATERI DI ATAS, KEMUDIAN KIRIM SCREENSHOOTNYA KE GRUP WA SEBAGAI BUKTI TELAH MEMPELAJARI MATERI

Pertemuan 32 - BAB IX : Penyajian Data

MENGOLAH & MENYAJIKAN DATA

Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

1. Tabel Baris Kolom

Tabel ini digunakan untuk data yang terdiri dari beberapa baris dan satu kolom.

2. Tabel Kontingensi

Tabel ini digunakan untuk data yang lebih dari satu kolom. Contoh berikut adalah tabel Kontingensi(3 × 2), artinya terdiri dari 3 baris dan 2 kolom

3. Tabel Distribusi Frekwensi

Tabel ini digunakan untuk data yang dibagi menjadi beberapa kelompok.

Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data tentang perkembangan nilai suatu obyek dalam kurun waktu tertentu. Coba perhatikan sajian data dalam bentuk diagram batang di bawah ini yang menunjukkan hubungan antara banyak orang dan jenis pekerjaan di suatu wilayah.

Data di atas jika disajikan dalam bentuk diagram batang menjadi seperti berikut :

Menyajikan Data dalam bentuk Diagram Garis

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam waktu berkala atau berkesinambungan. Coba amati penyajian data diagram garis tentang nilai tukar rupiah terhadap dolar AS pada tahun 2015 pada Gambar berikut !

Jika disajikan dalam bentuk Diagram Garis sbb :

Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk persentase. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran hampir sama dengan menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis.

Data di atas diubah dulu dalan bentuk derajat, sebagai berikut :

Setelah itu disajikan dalam bentuk diagram lingkaran sebagai berikut :

PAHAMILAH MATERI DI ATAS DAN KIRIMKAN KE GRUP WA SEBAGAI BUKTI TELAH MEMPELAJARI MATERI.

LATIHAN SOAL UJIAN SEMESTER GENAP

LATIHAN SOAL UJIAN SEMESTER GENAP 2021.pdf

Selamat Belajar

Semoga Sukses

KEMBALI

Page updated

Google Sites

Report abuse