Un poco de historia
Ya en tiempos pasados, egipcios y babilonios sabían que existían un tipo de triángulos que eran rectángulos. Usaban mucho los que tenían como medida de los lados 3, 4 y 5 y también 5, 12 y 13. Y usaban estas medidas para construir ángulos rectos.
Pitágoras conocía estos estudios. Fue él quién enunció de forma general el teorema que lleva su nombre, relacionando las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo cualquiera. Pero, curiosidad matemática, él no demostró su teorema. Lo hizo Euclides, y además, lo hizo dos siglos después.
Alrededor del año 300 a.C., Euclides de Alejandría escribió su obra Elementos, que es un conjunto de 13 libros donde se agrupa y organiza todo el conocimiento matemático de aquella época.
Es el libro I donde Euclides demuestra el teorema de Pitágoras.
Sin embargo la demostración que hizo Euclides no es adecuada para este nivel de 2º de la ESO.
Objetivos del micro site
Este micro site está preparado para tratar el tema del Teorema de Pitágoras en 2º de la E.S.O., en la asignatura de Matemáticas.
El teorema de Pitágoras sirve para:
- Clasificar los triángulos en rectángulos, acutángulos, y obtusángulos
- Calcular:
- El lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos. Esto se puede aplicar en:
- Longitudes de polígonos.
- Longitudes en cuerpos geométricos.
- Distancia en problemas con enunciado.
- El área de un cuadrado construido sobre el lado de un triángulo rectángulo dadas lás áreas de los cuadrados construidos sobre los otros dos lados del triángulo.
- El lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos. Esto se puede aplicar en:
- Resolver problemas de áreas en los que estén implicados triángulos rectángulos.
Objetivos mínimos a cumplir
- Dominio de la relación entre las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo.
- Dilucidar si un triángulo es rectángulo o no a partir de las longitudes de sus lados.
- Aplicación correcta del teorema de Pitágoras al cálculo de longitudes desconocidas en figuras planas y espaciales:
- Con resultado exacto, entero o decimal exacto.
- Con resultado aproximado, dilucidando el número de decimales requeridos.
- Soltura aplicando el teorema de Pitágoras para obtener un lado (cateto o hipotenusa) en un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.
Complementos importantes
- Reconocimiento de si un triángulo es acutángulo u obtusángulo a partir de las longitudes de sus lados.
- Demostración del teorema de Pitágoras.