Родился в деревне Лебяжинское (по другим данным – Любиж) Горецкого района Могилевской области. Окончил пять классов Тимоховской семилетней школы. В 1939 г. с семьей переехал в село Тенгулы Мариинского района Кемеровской области, где закончил семь классов. Работал в колхозе «Победа», сначала учетчиком в тракторной бригаде, а после окончания школы механизаторов при Благовещенской машинно-тракторной станции – трактористом.

В Красной Армии с 29 декабря 1943 г. В действующей армии с 1944 г. Отличился в ходе Варшавско-Понзанской наступательной операции на территории Польши. В боях с 14 по 23 января 1945 г. без поломок провел свой танк свыше 500 км. Экипаж танка уничтожил до 50 автомашин и 4 самолета на аэродроме, несколько десятков солдат неприятеля. Погиб в бою около города Иновроцлав (Польша).

Имя героя носят улицы в городе Мариинске и селе Тенгулы (Россия). В городе Мариинске имя занесено на доску Аллеи Славы. В городе Горки на Аллее Героев Советского Союза и Социалистического Труда установлен мемориальный знак в честь героя. Память о герое увековечена на Аллее Героев в городе Могилеве.

Шиндиков Николай Фомич // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь / редакционная коллегия: И. Н. Шкадов [и др.] ; Министерство обороны СССР. — Москва : Военное издательство, 1988. — С. 784.

Шиндиков Николай Фомич // Гордость и слава Могилевщины : [в 2 ч.] / [С. И. Беспанский и др. ; под общей редакцией А. Т. Глаза]. — Могилев : Могилевская областная укрупненная типография им. С. Соболя, 2005 [Ч. 1]. — 2005. — С. 64.

Шиндиков Николай Фомич // Твои сыновья, Беларусь! Герои Советского Союза : биографический справочник. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя імя Петруся Броўкі, 2015. — С. 150.

Шиндиков Николай Фомич // Энциклопедия Победы : Беларусь — Москва / [составители: А. И. Докучаев, Б. Д. Долготович, Л. В. Языкович ; научные редакторы: Ю. В. Баженов и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя : Москва : Армпресс, 2009. — C. 616. — (Издательская программа Правительства Москвы).