BRSL

Bangun Ruang Sisi Lengkung

A. Tabung

Tabung (silinder) merupakan bangun sisi lengkung yang memiliki bidang alas dan bidang atas berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen (menyerupai prisma segi-n)

1. Unsur-unsur Tabung

a. Memiliki 3 buah sisi diantaranya sisi alas, sisi atap, dan selimut tabung

b. Memiliki 2 buah rusuk yaitu irisan antara selimut tabung dengan sisi alas dan irisan antara selimut tabung dan sisi atap

c. Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P₁, dan sisi atas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P₂.

d. Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung (sisi yang tidak arsir).

e. Diameter lingkaran alas, yaitu ruas garis AB, dan diameter lingkaran atas, yaitu ruas garis CD.

f. Jari-jari lingkaran alas (r), yaitu garis P₁A dan P₁B, serta jari-jari lingkaran atas (r), yaitu ruas garis P₂C dan P₂D.

g. Tinggi tabung, yaitu panjang ruas garis P₂P₁, DA, dan CB.

2. Jaring-jaring Tabung

Luas selimut tabung = 2 π r t

Luas permukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atap

= 2π r t + π r² +π r²

= 2π r t + 2π r²

= 2π r (r + t)

Luas Permukaan Tabung = 2 π r (r + t) atau 2 π r² + 2 π r t

Volume Tabung = luas alas × tinggi

= π r² × t

= π r² t

Volume Tabung = π r² t

B. Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran

1. Unsur-Unsur Kerucut

a. Memiliki 2 buah sisi yaitu sisi alas dan selimut kerucut

b. Memiliki 1 buah rusuk yaitu irisan antara selimut kerucut dengan sisi alas

c. Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).

d. Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.

e. Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.

f. Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).

g. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir

h. Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran (titik O).

Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut dinyatakan dengan persamaan persamaan berikut.

s² = r² + t² r² = s² − t² t² = s² − r²

Luas selimut kerucut = π r s

Luas permukaan kerucut = π r (s + r) atau πrs + πr²

Volume kerucut = luas alas x tinggi

= π r² t

Volume kerucut = π r² t

C. Bola

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang Lengkung

1. Unsur-Unsur Bola

a. Memiliki 1 buah sisi

b. Tidak memiliki rusuk

c. Jarak dari pusat (O) ke permukaan bola sama (AO=OB)

d. Diameter bola yaitu AB

e. Jari-jari bola yaitu AO dan OB

Luas permukaan bola = 4πr²

Volume bola = π r³