Родился 20 октября 1910 года. До войны занимался сельским хозяйством.
Боевая биография Григория Фёдоровича весьма драматична. Он прошёл путь от рядового до младшего лейтенанта, командира стрелкового взвода. Военная страда началась для Григория Фёдоровича 22 июня 1941 года на Западном фронте БВО, где он служил в составе 129-го мотострелкового полка 29-ой мотострелковой дивизии в должности командира пулемётного взвода.
Отступление на восток, беспрерывные бои, потери близких друзей. По воспоминаниям воина, этот период войны был для него самым тяжёлым и в моральном плане, и в физическом: многокилометровые переходы, неясность обстановки, противоречивые приказы - и бои, бои без перерыва. Не было нормального снабжения ни продуктами питания, ни боеприпасами. Нередко приходилось самостоятельно принимать решения, чтобы сохранить состав и боеспособность вверенного младшему лейтенанту Полевикову взвода. И всё же окружения не избежали. Это случилось в июле 1941 года. Пробиться на восток и соединиться с регулярными частями Красной Армии не удалось. Довелось находиться на нелегальном положении. Судьба забросила Григория Фёдоровича в Кореличский район. Новые попытки пробиться на восток были безуспешны. Связался с подпольщиками, некоторое время выполнял их поручения, был связным партизанского отряда, пока, наконец, в апреле 1943 года, не попал в состав 259-го отряда 8-ой Рогачёвской бригады. Здесь был назначен на должность командира взвода. Закончил боевой путь 30 июня 1944 года.
Наступила мирная жизнь. Педагог по призванию, Григорий Фёдорович остался им до конца жизни - образованным, чутким сердечным человеком, хорошим собеседником. Получив заочное образование в Барановичском учительском институте, Григорий Фёдорович до ухода на заслуженный отдых учительствовал в Запольской восьмилетней школе и некоторое время возглавлял её. Григорий Фёдорович активно занимался общественной деятельностью: почётный член совета ветеранов войны района, депутат Красненского сельского Совета, политинформатор и агитатор, член лекторской группы колхоза «Новая жизнь».
Григорий Фёдорович любил встречаться с молодёжью, был частым гостем в школе даже после ухода на пенсию. Он был интересным собеседником, в высшей степени интеллигентным человеком. У односельчан и коллег по работе он навсегда остался уважаемым человеком.
За заслуги перед Родиной Григорий Фёдорович удостоен наград. Среди них: орден Отечественной войны I ступени, медаль Жукова, юбилейные медали к памятным датам. Полевиков Григорий Фёдорович нашёл вечный покой на кладбище в д. Погорье.