7 класс

I тур

1. В первом туре олимпиады по энергосбережению участвовало не более 100 человек, причем девочек среди них было в 2 раза больше чем мальчиков. Во второй тур прошло ровно 4% всех участников. Найдите число участников, не прошедших во второй тур.

2. В одном месяце три среды пришлись на четные числа. Какого числа в этом месяце будет вторая суббота?

3. Поставьте знаки модуля так, чтобы равенство 1 – 2- 4 – 8 – 16 = 19 стало верным.

4. Историческая задача. М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще вырастут на 20%?

5. Задача, которую решил в юности Пуассон. Некто имеет 12 пинт меда и хочет отлит из этого количества половину, но у него не6т сосуда вместимостью вместимостью 6 пинт. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 пинт , а другой – вместимостью – 5 пинт. Каким образом налить 6 пинт меда в сосуд на 8 пинт?

II тур

1. Фирма, продававшая энергосберегающие лампочки, провела презентацию в трех городах. В первом городе они продали половину и одну треть всего товара. Во втором – половину и одну треть от того, что у них осталось, и в третьем – половину и одну треть от того, что осталось. Когда они подвели итоги продаж, то получилось, что у них осталось всего 110 лампочек. Сколько лампочек было первоначально?

2. Как построить угол в 3º, имея шаблон угла в 17º?

3. Старинная болгарская задача. Рыбак ловил рыбу. На вопрос: «Сколько ты поймал рыбы?»- ответил: «Половину восьми, шесть без головы и девять без хвоста». Сколько рыбы поймал рыбак?

4. Вычислите 1+2 – 3 - 4 + 5+ 6 - 7 - 8+ ….+ 2010 - 2011 – 2012 + 2013.

5. За два года предприятие снизило объем выбросов в атмосферу на 51%. При этом каждый год объем продукции снижался на одно и тоже число процентов. На сколько?

III тур

1. Сковорода вмещает 6 ломтиков батона. Для поджаривания одной стороны каждого ломтика необходимо 30 секунд. За какое наименьшее время можно на этой сковороде поджарить 33 ломтика?

2. Два перерабатывающих завода должны были по плану переработать 18 тонн вторсырья. Первый завод выполнил свой план на 120%, а второй – на 125%. Сколько вторсырья переработали два завода?

3. На свои деньги Глафира Петровна могла бы купить 8 простых и 7 энергосберегающих лампочек либо 7 простых и 8 энергосберегающих лампочек. Сколько она смогла бы купить одних простых лампочек?

4. В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов А и В, угол между ними равен 125º. Найдите угол С.

IVтур

1. В нашей школе 1048 учащихся. Можно ли утверждать, что по крайней мере три ученика должны отмечать свой день рождения в Международный день энергосбережения?

2. Вычислите:  (1 - )  · (1 - ) · (1 - ) · (1 - ) · … · (1 - )

3. Учащиеся 7 класса участвовали в акции по посадке деревьев. В результате 95% посадили березу, 90% - ель, 80% - клен и 75% - рябину. Какое минимальное количество учащихся в % посадили все из перечисленных деревьев?

4. Какой угол образуют стрелки в 12 часов 20 минут?

5. На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника АВС взяты соответственно точки М, К, Р, так что АМ=ВК=СР. Каков вид треугольника МКР?