6 класс
I тур
Провели опрос среди жильцов одного из домов на применение энергосберегающих лампочек и экономию электроэнергии. Результаты опроса получили следующие: применяют энергосберегающие лампочки – 42 жильца, экономят электроэнергию – 15, и применяют лампочки и экономят энергию – 8, не делают ни того, ни другого – 5. Сколько жильцов приняло участие в опросе?
Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из троллейбуса: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!». Кто на чем ездит домой?
Даны числа 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Требуется вписать их в пустые клетки так, чтобы в любом направлении в сумме получалось одно и то же число. Часть чисел уже вписана.
В урне лежат 5 белых, 6 черных и 7 красных шариков. Из урны, не глядя, вынимают один шарик за другим. Сколько шариков достаточно вытянуть, чтобы среди них оказались шарики всех цветов?
II тур
В бассейне с горизонтальным дном размером 20х50 м находится 100000л воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию (сможет ли спортсмен плыть, не задевая руками и ногами за дно)?
В одном классе уроки по математике, истории и русскому языку ведут три учителя: Архипов, Морозов и Светлов. Определите, кто из них какой предмет ведет, если известно, что
а) все трое – Морозов, учитель математики и Светлов – идут из школы домой вместе;
б) учитель истории старше учителя математики, а Морозов – самый младший среди них.
В квартире работали телевизор (25 Вт), утюг (5 Вт) и видеомагнитофон (15 Вт). Потом включили еще электрический чайник. Потребляемая мощность увеличилась на 10%. Какова мощность электрического чайника?
III тур
Цену товара уменьшили на 10%, а потом еще на 10%. Стал бы товар дешевле, если его цену сразу снизили бы на 20%?
Поезд идет со скоростью 40км/ч. По наблюдению машиниста встречный поезд, длина которого 75м, проходит мимо него за 3с. Какова скорость встречного поезда?
Произведение четырех последовательных нечетных чисел равно 945. Найдите эти числа.
Василий, Николай, Петр и Степан – учащиеся 4, 5, 6, 7 классов – пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петр и ученик 4 класса – 8 штук. Василий и пятиклассник нашли много подосиновиков и позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Николай смеялись над Степаном, сорвавшим мухомор. В каком классе учится каждый из ребят?
IV тур
Определите, какой цифрой заканчивается сумма всех трехзначных чисел.
Во время субботника три класса должны посадить 24 саженца деревьев. В пятых классах 32 ученика, в шестых – 28, а в седьмых – 36 учеников. Как разделить саженцы по классам пропорционально числам учеников в классах?
Среди 12 монет имеется одна фальшивая. Найдите ее четырьмя взвешиваниями на весах с двумя чашками без гирь, если неизвестно, легче она или тяжелее остальных.
В магазине было 5 ящиков с яблоками массой 15кг, 16кг, 18кг, 19кг, 20кг, 31кг. Два покупателя взяли 5 ящиков. Один из них взял по массе в два раза больше яблок, чем второй. Какой ящик остался в магазине?
Набрали полную ванну холодной воды. Потом 40% вылили и добавили горячей воды столько, чтобы ванна оказалась полной. Сколько израсходовано горячей и холодной воды, если объем ванны равен 110,5л?