5 класс
I тур
В учебнике 324 страницы. Сколько цифр нужно записать, чтобы их пронумеровать, начиная с первой страницы.
В акции «Сохраним дерево – сдадим макулатуру» приняли участие два пятых класса. Известно, что вместе они собрали 400кг макулатуры, причём 5 «А» собрал на 30кг больше, чем 5 «Б». Сколько килограмм макулатуры собрал каждый класс? Сколько каждый класс сохранил деревьев, если 100кг собранной макулатуры сохраняют одно дерево.
Сумма чисел равна 51. Меньшее число можно получить, если зачеркнуть в большем одну цифру. Найдите эти числа.
Поставьте в выражении скобки так, чтобы получилось верное равенство:
270 + 120 + 390 : 3 · 5 = 1120
Один из самых экологичных видов транспорта – электрический транспорт (трамвай, троллейбус), т.к. он не загрязняет окружающую среду. Для решения в городе транспортного вопроса трамвайному депо надо приобрести новые трамваи. По кольцевой дороге в данный момент курсируют с одинаковой скоростью и равными интервалами 12 трамваев. Сколько трамваев надо добавить, чтобы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились бы на одну пятую?
II тур
Решите уравнение: ((205 – х) · 20 + 186) : 102 = 13.
Мише учитель математики поставил в дневник отметку «2». Миша, желая скрыть от мамы данный факт, порвал страницу дневника на 4 части. Этого ему показалось мало, поэтому некоторые из этих частей (может быть и не все) он порвал на 4 части и так далее. Мама нашла 20 кусочков дневника. Все ли куски нашла мама?
За один ход разрешается: либо заменить число на доске на удвоенное, либо стереть у него последнюю цифру. Вначале на доске написано число 458. Как за несколько ходов получить число 14?
Тетрадь, ручка, карандаш и книга стоят вместе 37 рублей. Тетрадь, ручка и карандаш стоят 19 рублей. Книга, ручка и карандаш стоят 35 рублей. Тетрадь и карандаш стоят вместе 5 рублей. Сколько стоит каждый предмет в отдельности?
2013 год был объявлен в Беларуси годом бережливости. Какая цифра будет записана на 2013 месте в следующем ряду чисел: выписаны подряд все натуральные числа 1234567891011121314…
III тур
Наташа нарисовала 5 цветов. Когда она подсчитала количество лепестков, то получилось 37. Сколько ромашек и сколько васильков нарисовала Наташа, если у ромашек 9 лепестков, а у васильков 5?
Решите ребус:
С П О Р Т
+
С П О Р Т
_________
К Р О С С
Не выполняя деления, докажите, что значение выражения 200600 · 1006 + 1014 · 100300 делится на 2013. Что это за год?
Для того, чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно заплатить 5 тысяч рублей. Сколько будет стоить работа, если балку нужно разрезать на 10 частей?
Однажды незнайка со своими друзьями собирал яблоки. Нарвали они не очень много – меньше 60, но и немало – больше 50. Разделили все яблоки поровну. Вдруг видят Чебурашка к ним бежит. Не беда, что из другой сказки. Надо и его угостить. Каждый малыш отдал Чебурашке одно яблоко, и оказалось, что у всех опять яблок поровну. Сколько всего было малышей? Сколько яблок они собрали? Поскольку яблок досталось каждому?