Game of life
Ce este Game of Life?
Jocul Vieții, cunoscut și sub numele de Viața, este un automat celular conceput de matematicianul britanic John Horton Conway în 1970. Este un joc fără jucători, ceea ce înseamnă că evoluția sa este determinată de starea sa inițială, nefiind nevoie de alte intrări. Se interacționează cu Jocul Vieții creând o configurație inițială și observând cum evoluează. Este Turing complet și poate simula un constructor universal sau orice altă mașină Turing.
Regulile jocului
Universul Jocului Vieții este o rețea ortogonală infinită, bidimensională, de celule pătrate , fiecare dintre acestea fiind într-una dintre cele două stări posibile, vii sau mort (sau populat și , respectiv, nepopulat ). Fiecare celulă interacționează cu cei opt vecini ai săi , care sunt celulele care sunt adiacente orizontal, vertical sau diagonal. La fiecare pas în timp, au loc următoarele tranziții:
Orice celulă vie cu mai puțin de doi vecini vii moare, ca prin subpopulare.
Orice celulă vie cu doi sau trei vecini vii trăiește până la generația următoare.
Orice celulă vie cu mai mult de trei vecini vii moare, ca prin suprapopulare.
Orice celulă moartă cu exact trei vecini vii devine o celulă vie, ca prin reproducere.
Modelul inițial constituie sămânța sistemului. Prima generație este creată prin aplicarea regulilor de mai sus simultan la fiecare celulă din sămânță, vie sau moartă; nașterile și decesele au loc simultan, iar momentul discret în care se întâmplă acest lucru se numește uneori căpușă. Fiecare generație este o funcție pură a celei precedente. Regulile continuă să fie aplicate în mod repetat pentru a crea generații viitoare.
Exemple de modele
În Jocul Vieții apar multe tipuri diferite de tipare, care sunt clasificate în funcție de comportamentul lor. Tipurile comune de modele includ: naturi moarte , care nu se schimbă de la o generație la alta; oscilatoare, care revin la starea lor inițială după un număr finit de generații; și nave spațiale, care se transpun pe grilă.
Cele mai vechi modele interesante din Jocul Vieții au fost descoperite fără utilizarea computerelor. Cele mai simple natură moartă și oscilatoare au fost descoperite în timpul urmăririi destinelor diferitelor configurații de pornire mici folosind hârtie milimetrică, table negre și table de joc fizice, cum ar fi cele utilizate în Go. În timpul acestei cercetări timpurii, Conway a descoperit că R- pentomino nu a reușit să se stabilizeze într-un număr mic de generații. De fapt, este nevoie de 1103 generații pentru a se stabiliza, timp în care are o populație de 116 și a generat șase planoare care evadează; acestea au fost primele nave spațiale descoperite vreodată.
Exemple care apar frecvent (în care apar frecvent dintr-o configurație de pornire aleatorie a celulelor) din cele trei tipuri de modele menționate mai sus sunt prezentate mai jos, cu celule vii afișate în negru și celule moarte în alb. Perioada se referă la numărul de bifări prin care trebuie să parcurgă un model înainte de a reveni la configurația sa inițială.
Naturi moarte
BLOC
STUP DE ALBINE
PAINE
BARCA
CADA
PORTAVION
Oscilatoare
BLINKER
BROASCA RAIOASA
FAR
PULSAR
PENTA-DECATLON
NAVE SPATIALE
PLANOR
NAVA SPATIALA USOARA
NAVA SPATIALA DE GREUTATE MEDIE
NAVA SPATIALA GREA
Conway a presupus inițial că niciun model nu poate crește la infinit, adică pentru orice configurație inițială cu un număr finit de celule vii, populația nu poate crește dincolo de o limită superioară finită. În apariția inițială a jocului în „Jocuri matematice”, Conway a oferit un premiu de cincizeci de dolari (echivalentul a 380 de dolari în 2022) primei persoane care a putut dovedi sau infirma presupunerea înainte de sfârșitul anului 1970. Premiul a fost câștigat în noiembrie de un echipa de la Massachusetts Institute of Technology condusă de Bill Gosper; „Pistolul de planor Gosper” produce primul planor la generația a 15-a și un alt planor la fiecare generație a 30 de atunci. Timp de mulți ani, acest pistol cu planor a fost cel mai mic cunoscut. În 2015, s-a descoperit un pistol numit „Pistolul de planor Simkin”, care eliberează un planor la fiecare generație a 120-a, care are mai puține celule vii, dar care este răspândit într-o cutie de delimitare mai mare la extremitățile sale.
PISTOL DE PLANOR GOSPER
PISTOL DE PLANOR SIMKIN
Ulterior au fost găsite modele mai mici care prezintă și o creștere infinită. Toate cele trei modele prezentate mai jos cresc pe termen nelimitat. Primele două creează un singur motor de comutare de așezare a blocurilor : o configurație care lasă în urmă blocuri de natură moartă două câte două, pe măsură ce se transpune în universul jocului. A treia configurație creează două astfel de modele. Primul are doar zece celule vii, ceea ce s-a dovedit a fi minim. Al doilea se încadrează într-un pătrat de cinci pe cinci, iar al treilea are doar o celulă înălțime.
