Para calcular el máximo de cada una de dos frutas que puedes comprar para recibir la menor cantidad de cambio pagando una cantidad de euros, digamos C, se pueden seguir los siguientes pasos: Primero de todo, calculamos el precio de cada fruta, siguiendo proporcionalidad: Si cada unidad de fruta pesa X kilogramos (1000×X gramos), y 1 kilogramo cuesta Y euros, cada unidad de fruta cuesta X×Y euros.
Una vez tengamos el precio por unidad de cada fruta, digamos A el precio por unidad de la primera fruta y B el precio por unidad de la segunda fruta, planteamos la siguiente ecuación. A×x+B×y=C. Tanto las variables x como y tienen que ser números enteros, ya que no podemos comprar 1,2 frutas.
Una manera para minimizar el cambio, es decir, que A×x+B×y sea mínimo, es probar a fuerza bruta. Primero calcularemos el máximo de la primera fruta que se puede comprar, cogiendo la parte entera de la división C/A, digamos que sale que solo se puede comprar una fruta.
Sustituyendo en x, hallamos el valor de la variable y para que nos quede el menor cambio posible. Antes de dar por válida la respuesta, podemos comprobar que comprando una unidad menos de la primera fruta, y comprando más cantidad de la segunda fruta el cambio no se reduce. En tal caso, la respuesta sería esta variación.