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Curva Sforzo Deformazione (Cenni)
Curva Sforzo Deformazione (Cenni)
La curva di sforzo deformazione, ottenuta tramite la prova di trazione, per la maggiorp arte dei metalli è divisa in una regione elastica e una plastica. Nel caso di deformazione plastica ci occuperemo ovviamente della seconda.
La tipica Relazione sforzo-deformazione di un metallo prevede un comportamento elastico al di sotto del punto di snervamento e un incrudimento al di sopra.
Nella regione plastica, il comportamento del metallo è espresso dalla curva di flusso plastico, descritta da:
Dove K è il coefficiente di resistenza [MPa] e n è l'esponente di incrudimento.
La curva di flusso di solito è la relazione che definisce il comportamento plastico di un metallo nella lavorazione a freddo. (I coefficienti K ed n variano a seconda del metallo e della temperatura)
Tensione di Flusso
Tensione di Flusso
La tensione di flusso è definita come il valore istantaneo della tensione necessaria per continuare a deformare il materiale, per mantenere lo "scorrimento" del metallo.
Nelle lavorazioni a freddo la tensione di flusso può essere espressa in funzione della deformazione
Nelle singole operazioni di formatura si può usare la tensione di flusso istantaneo per analizzare il processo man mano che si compie. Ad esempio in forgiatura la forza massima può essere calcolata in base alla tensione di flusso che risulta dalla deformazione finale al termine della lavorazione.
La tensione così definita può essere ricavata da una prova di trazione (prima della strizione) o compressione, nelle quali sia accettabile l'ipotesi di stato uniassiale di sforzo.
In generale lo stato di sforzo e di deformazione non è uniassiale come nel caso della prova di trazione nel tratto a deformazione omogenea.
Per risolvere il problema ci si riferisce ad uno stato di sforzo e di deformazione equivalenti e indichiamo la relazione costitutiva con il pedice f per sottolineare che la usiamo per prevedere il flusso del materiale.
Le grandezze equivalenti devono essere in grado di rappresentare con un unico valore scalare uno stato di sforzo o deformazione che è invece tensoriale, non unidimensionale.
Le principali relazioni di equivalenza triassiale-uniassiale (i pedici 1, 2 e 3 si riferiscono alle direzioni principali) sono quelle di Tresca e di von Mises (formula seguente)
Analogamente, quando lo stato tensionale è triassiale, anche le deformazioni lo saranno, per cui Y_f non può essere espresso tramite un semplice legame con un valore unidirezionale ε di deformazione. Piuttosto, lo sforzo di flusso (istantaneo ed equivalente) dovrà essere legato alla deformazione equivalente ε_f:
Dato che lo sforzo di flusso è una quantità istantanea, se durante una lavorazione il materiale incrudisce, lo sforzo di flusso varia secondo la relazione, esposta precedentemente.
Quindi, piuttosto che determinare i valori istantenei della tensione di flusso (e della deformazione), cosa difficile e poco significativa, si decide di analizzare il processo attraverso la tensione di flusso media.
Tensione di Flusso Media
Tensione di Flusso Media
Lo sforzo di flusso medio è il valore medio della tensione sulla curva sforzo-deformazione dall'inizio della deformazione fino al valore finale (di deformazione) che si verifica durante la deformazione.
Nel secondo passaggio di è sostituito Y_f con la relazione illustrata prima
L'energia di deformazione necessaria per eseguire la lavorazione è funzione istantanea della tensione di flusso e della deformazione, di fatto in prima approssimazione è l'area sottesa dalla curva sforzo-deformazione (in realtà sarebbe energia specifica al volume). La tensione di flusso media per come è stata definita ha anche lo scopo di mantenere costante l'energia per una determinata lavorazione
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