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Fresatura Periferica
Fresatura Periferica
Nomenclatura
Nomenclatura
Spessore istantaneo
Spessore istantaneo
L'angolo θ dipende dal tempo, se la velocità angolare è costante (quasi sempre) vale θ =ω t
Errore di approssimazione (più che accettabile per angoli θ piccoli)
Di seguito una sezione laterale (piano di sezione passante per la retta rossa θ, perpendicolare alla superfice da lavorare)
Se calcoliamo la forza in funzione dello spessore di truciolo istantaneo, quindi la forza del che agiscce sul dente i-esimo in presa, troviamo che:
Quindi calcoliamo la coppia M_c,i (coppia resistente dovuta al dente i-esimo in presa)
La potenza diventa quindi:
Si può anche vedere in questo modo
Se vogliamo conoscere la potenza istantanea (che quindi dipende dal tempo, in quanto la potenza di ogni dente è istantanea) complessiva che il mandrino deve imporre, occorre sommare il contributo di tutti gli n denti in presa:
Fino a 2 denti in presa
Fino a 2 denti in presa
Lo spezzore massimo si trova in corrispondenza di θ=0 . Però considerando l'istante in cui un dente è in presa nello spessore massimo è facile che il secondo dente non sia in presa quindi non si calcolerebbe la potenza massima.
Per calcolare la potenza massima occorre scrivere la somma delle potenze istantanee dovute ai due denti in presa e cercare il massimo della funzione (facendo attenzione alla posizione angolare dei due denti, ovvero verificando che siano entrambi in presa)
Di fatto si deve verificare che entrambi i denti siano in presa
Potenza (Massima)
Potenza (Massima)
Una volta trovato il valore θ* per cui la funzione P_c è massima, si procede al calcolo.
Spessore Medio
Spessore Medio
Si calcola lo spessore medio attraverso la media integrale di h_θ in dθ su tutto l'angolo di presa φ:
Con le seguenti considerazioni geoemetriche (vedi primo disegno di questa pagina):
Lo spessore medio del truciolo diventa:
Che è identico a quello della fresatura periferica, a meno del sin(k_re), anche se il procedimento è sostanzialmente differente.
Potenza
Potenza
Si procede quindi nel seguente modo per calcolare la potenza
Siccome k_c,m dipende dipende dal k_re anche la potenza calcolata con lo spessore medio dipende dal k_re
Excel
E' stata calcolata la forza istantanea per 4 denti, la forza totale istantantanea agente sulla fresa e quindi la potenza richiesta.
E' possibile giocare con i parametri di sinistra e osservare come si modificano i grafici di conseguenza. (Per modificare i parametri è necessario scaricare il file)
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