Планіметрія

Планіметрія

Планіметрія — розділ геометрії, що вивчає фігури в межах однієї площини.

Геометрія вивчає властивості геометричних фігур. У математиці існує величезна кількість геометричних фігур. Їх об'єднання або окремі частини знову складають геометричні фігури. До основних геометричних фігур відносять точку і пряму. Планиметрия вивчає фігури на площині: кола, трикутники, чотирикутники. Трикутник завжди має три кути. Існують равносторонние, рівнобедрені і прямокутні трикутники. Чотирикутники складаються з чотирьох сторін. Чотирикутник, у якого всі кути прямі - прямокутник. Чотирикутник з рівними сторонами - квадрат. У математиці вивчаються не тільки плоскі фігури, але й об'ємні.

Аксіоми планіметрії

1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

2. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.

3. З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими.

4. Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля.

5. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.

6. Кожний кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180°.

7. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

8. Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній прямій (аксіома Евкліда).