Habár a realisztikus megközelítés fontos cél a modern járványmodellek fejlesztése során, az emberi viselkedés és az egyéni szintű különbségek tényezői gyakran figyelmen kívül maradnak. Ennek fő okai korábban a nagyfelbontású adatok, illetve a megfelelő matematikai módszerek hiánya volt. Ez a probléma különösen a legutóbbi világjárvány során vált nyilvánvalóvá, melynek eredményeként számos, a járványhoz kapcsolódó viselkedési adathalmaz került összegyűjtésre, reprezentatív módon akár egyéni szinten is. Ezek a fejlemények számos új és érdekes terjedési jelenséget tártak fel, amelyek megértése a korábbi ismereteink alapján kihívást jelentett. Ebben az előadásban három ilyen példát mutatok be, amelyeket adatalapú és viselkedésinformált járványmodellek vizsgálata során figyeltünk meg. Eredményeink járványfolyamatok geometriai hálózatokon való kiindulási állapotának hatásait, a járványok be- és kimenet egyenlőtlenségeit, valamint egyéni adaptív védekezési stratégiák paradox hatásait vizsgálja a járványok kimenetelére. Ezek az eredmények rávilágítanak a viselkedési tényezők fontos szerepére a járványterjedésben, lehetővé téve valós járványügyi jelenségek pontosabb megértését és modellezését.

A statisztikus fizikából ismert Fermi–Dirac-statisztika egyik érdekes alkalmazási területe a sportesemények predikciója kapcsán elterjedt, de azóta sok másik témakörben is megjelent Bradley–Terry-modell. A modell ismétlődő kompetitív helyzetekkel foglalkozik, és a versengő felek (játékosok) erejét egy pontszámmal jellemzi. A modell alapfeltevése szerint egy összecsapás (meccs) eredménye kizárólag a két résztvevő pontszámkülönbségétől függ, és a gyengébb játékos győzelmének valószínűségét a Fermi–Dirac-statisztika képletével közelíti. A modell előnye, hogy a predikció mellett maguk a pontszámok a játékosoknak egy rangsorolását is adja, amit előszeretettel használnak a különöbző sportágakban a játékosok képességének mérésére. (Többek között ezen a modellen alapszik az Élő-pontszám számítása is.)

Az előadásomban bemutatandó modell ezt az eljárást terjesztené ki kooperatív helyzetekre, ahol a különböző egyének vagy egyedek versengése helyett az együttműködési képességüket jellemeznénk. Ehhez a pontszámkülönbség helyett a különböző szerepkörökben tevékenydekő játékosok pontszámának összegét helyettesítjük be a Fermi–Dirac-statisztika képletébe az együttműködés sikerességének előrejelzésére. Ezáltal az illesztés nem csak a játkosok egymáshoz képesti rangsorát adja, hanem a különböző szerepkörök jelentőségét is megmutatja.

A vagyoni és jövedelmi (beleértve az idézettséget is)  egyenlőtlenségek jellemzésében használt Gini index entropikus tulajdonságaira hívom fel a figyelmet.

The size distributions of planned and forced outages and their restoration times in power systems have been studied for almost two decades and have drawn great interest as they display heavy tails. Understanding heavy tails has been provided by various threshold models, which are self-tuned at their critical points, but as many papers pointed out, explanations are intuitive, and more empirical data are needed to support hypotheses. In this paper, we analyze outage data collected from various public sources to calculate the outage energy and outage duration exponents of possible power-law fits. Temporal thresholds are applied to identify crossovers from initial short-time behavior to power-law tails. We revisit and add to the possible explanations of the uniformness of these exponents. By performing power spectral analyses on the outage event time series and the outage duration time series, we find that, on the one hand, while being overwhelmed by white noise, outage events show traits of self-organized criticality, which may be modeled by a crossover from random percolation to a directed percolation branching process with dissipation, coupled to a conserved density. On the other hand, in response to outages, the heavy tails in outage duration distributions could be a consequence of the highly optimized tolerance mechanism, based on the optimized allocation of maintenance resources.

Phys. Rev. X Energy 2 (2023) 033007

A véleménydinamika területén belül az egyik legérdekesebb kérdés a polarizáció előállásának lehetséges okai. Ennek vizsgálatára létrehoztunk egy ügynök-alapú modellt, ahol minden ügynököt egy saját belső hiedelemrendszerrel láttunk el. A pszichológiában elfogadott elmélet, hogy az emberek koherens hiedelemrendszerre törekednek és kerülik a kognitív disszonanciát. Ezt az alapfeltevést figyelembe véve az ügynökök kommunikációja során különböző paraméterbeállításokkal elő tudunk állítani konszenzust, polarizációt és fragmentációt is.

Finding the optimal embedding of networks into low-dimensional hyperbolic spaces is a challenge that received considerable interest in recent years, with several different approaches proposed in the literature. In general, these methods take advantage of the exponentially growing volume of the hyperbolic space as a function of the radius from the origin, allowing a (roughly) uniform spatial distribution of the nodes even for scale-free small-world networks, where the connection probability between pairs decays with hyperbolic distance. One of the motivations behind hyperbolic embedding is that optimal placement of the nodes in a hyperbolic space is widely thought to enable efficient navigation on top of the network. According to that, one of the measures that can be used to quantify the quality of different embeddings is given by the fraction of successful greedy paths following a simple navigation protocol based on the hyperbolic coordinates. In the present work, we develop an optimisation scheme for this score in the native disk representation of the hyperbolic space. This optimisation algorithm can be either used as an embedding method alone, or it can be applied to improve this score for embeddings obtained from other methods. According to our tests on synthetic and real networks, the proposed optimisation can considerably enhance the success rate of greedy paths in several cases, improving the given embedding from the point of view of navigability.

Az Anderson-féle fém-szigetelő átmenet alapvető jelenség a kondenzált anyagok fizikájában, amely leírja az átmenetet egy vezető (fémes) és egy nem vezető (szigetelő) állapot között, amit a vezetőben jelen lévő rendezetlenség idéz elő. Az Anderson-átmenet kritikus pontján a hullámfüggvények multifraktális viselkedést mutatnak, és az energiaszintek univerzális eloszlása a sajátállapotok nem-triviális korrelációira utal. Az utóbbi időben végzett kutatások kimutatták, hogy a fehérjék, amelyeket hagyományosan szigetelőként tartottak számon, sokkal nagyobb vezetőképességet mutatnak, mint korábban feltételezték.  Olyan fehérjéket vizsgáltunk, amelyek kísérletekben jó elektrontranszport tulajdonságokat mutattak. Összehasonlítjuk energiaszintjeik statisztikáját, sajátfüggvényeik korrelációit és az elektron visszatérési valószínűségét.  Meglepő módon ezek a fehérjék kritikus rendezetlen fémek tulajdonságait mutatják természetes állapotukban, anélkül, hogy bármilyen paraméterüket finomhangolnánk. Összetételük és geometriájuk önszerveződő módon az Anderson-átmenet kritikus állapotába rendeződik, és ezeknek a rendszereknek a fraktális tulajdonságai is sajátosak. Eredményeink arra utalnak, hogy a fehérjék hullámfüggvényei "holografikus" területtörvényeket teljesítenek, és a korrelációs fraktáldimenzió pontosan D=2.

Spinláncokkal végzett közelmúltbeli kutatások motiválták az integrálhatóságsértő perturbációk erősség szerinti osztályzását, amit most kvantumtérelméleti kontextusban vizsgálunk. Véletlen-mátrix-elmélet segítségével kvantifikáljuk az integrálható--kaotikus dinamikai crossovert, mely alapján összehasonlítjuk a masszív skalár phi^4 és phi^6 kölcsönhatásokat. Azt találjuk, hogy a crossover-csatolás spinláncoknál megfigyelt térfogatfüggésének naiv kiterjesztése nem ad konkluzív eredményt a kvantumtérelméleti esetében. Ezzel szemben azt tapasztaljuk, hogy a crossover-csatolás a részecskeszám függvényében robusztus függést mutat, mely alapján összehasonlíthatjuk a phi^4 és phi^6 perturbációk integrálhatóságsértésének erősségét.

Az aktuális elméleti fizikai kutatások egy fontos iránya a nemegyensúlyi kvantum dinamika vizsgálata. Egy térdimenzióban léteznek ún. integrálható rendszerek, melyek a szokásosnál (részecskeszám, impulzus, energia) több megmaradó mennyiséggel rendelkeznek. Az ilyen rendszerek hidrodinamikájának leírására fejlődött ki az általánosított hidrodinamika (Generalized Hydrodynamics, GHD). Az előadásomban ismertetem, hogy hogyan írtuk fel egy integrálható térelmélet, a sine-Gordon modell hidrodinamikájához szükséges termodinamikai Bethe Ansatz (TBA) egyenleteket, melyek a lokális egyensúlyi állapotokat írják le. A TBA egyenletek segítségével több transzportegyütthatót is kiszámítottunk, melyek a sine-Gordon modell nemegyensúlyi dinamikájának megértésében nyújtottak segítséget.

A sine-Gordon modell egy paradigmatikus integrálható térelmélet, mely számos egydimenziós kvantumrendszer alacsony energiás effektív leírását adja. Előadásomban áttekintem a modell egzotikus transzporttulajdonságaival kapcsolatos, közelmúltban elért eredményeket. A véges hőmérsékletű transzport megértéséhez először az elmélet eddig hiányzó termodinamikai leírását kellett megalkotni. Erre épül a modell hidrodinamikája, amely a végtelen sok megmaradó mennyiség transzportját írja le, megnyitva az utat az inhomogén kezdőállapotokból induló nemegyensúlyi dinamika vizsgálata előtt. Ez az általánosított hidrodinamikai keret lehetővé teszi különböző transzport együtthatók egzakt meghatározását, valamint a megmaradó mennyiségek és áramaik fluktuációinak hidrodinamikai skálákon történő leírását is.

We briefly overview recent advances in tensor network state methods that have the potential to boost the application of density matrix renormalization group (DMRG ) method in quantum many body physics. These include a general approach to find an optimal representation of a quantum many body wave function, i.e., a parametrization with the minimum number of parameters for a given error margin via global fermionic mode optimization and developments on hybrid CPU-multiGPU parallelization on high performance computing (HPC) infrastructures. Scaling analysis on NVIDIA DGX-H100 platform is also presented, advertising that quarter petaflops performance can be reached on a single node.

A klasszikus és kvantumos információ terjedését vizsgáljuk az egydimenziós, végtelen hőmérsékletű Hubbard-modellben, amely egy disszipatív részecskenyelőt tartalmaz egy félig végtelen lánc végén. Az erősen kölcsönható határesetben a kétrácshelyes kölcsönös információ és az operátorentrópia gazdag struktúrát mutat két terjedő információs fronttal, valamint interferencia sávokkal. Egy klasszikus reverzibilis sejtautomata-modell kvantitatív módon megragadja a részecsketranszportot és a korrelációk lassú, klasszikus részét, de nem képes pontosan leírni a gyorsan terjedő információjelet. A gyors kvantumjel hasonlít a koherens szabad részecskék terjedéséhez, a kísérő hosszútávú interferencia sávokkal, ezeket azonban exponenciálisan elnyomják a soktestes háttérben lévő rövidtávú spinkorrelációk.

Referencia: 

Patrik Penc, Cătălin Paşcu Moca, Örs Legeza, Tomaž Prosen, Gergely Zaránd, Miklós Antal Werner, arXiv:2402.19390 (elfogadva a Physical Review Letters folyóiratban)"

Előadásomban összefoglalom a nemunitér multikritikus pontokra, a köztük lévő renormálási csoport folyamokra és a Ginzburg-Landau elmélet keretein belül történő leírásukra vonatkozó eredményeinket.

A sine-Gordon kvantumtérelméletben véges hőmérsékleten nehéz fizikai mennyiségeket analitikusan vagy numerikusan kiszámolni. Ehhez mutatom be a random felületek módszerét, mely segítségével képesek vagyunk nem-perturbatívan kiszámolni a szabadenergiát és exponenciális operátorok várható értékét. A modell erős csatolású fázisában demonstráljuk a módszer pontosságát más numerikus módszerek eredményeivel, valamint a termodinamikai limesz egzakt értékeivel történő összevetéssel. Kiváló egyezést tapasztalunk a módszer illetve más megközelítések közt ha a hőmérséklet nem túl alacsony a tömegréshez képest. A módszert ki lehet bővíteni általánosabb, erősen kölcsönható egydimenziós kvantumrendszerekre is.

Tetszőleges számú, tiszta Dicke állapotú qudit sokrészösszefonódását vizsgáljuk, a partícionálhatósági és produkálhatósági összefonódás kiszámításával. A probléma jól kezelhető annak köszönhetően, hogy az ilyen állapotok Schmidt dekompozícióját általánosan fel tudtuk írni. Ezeknek felhasználásával megadjuk a Dicke-állapotok mátrixszorzat alakját is, amelynek felírására kevés expliciten kiszámolt példa létezik az irodalomban.

Ismert fontos eredmény, hogy a szokásos összefonódási mélység felső korlátot ad a kvantum Fischer információra, ami lehetővé teszi a sokrészösszefonódás kísérleti detektálását kevert állapotú sokrészű kvantumrendszerekben, mely önmagában is igen jelentős eredmény. Az adódó korlát sajnos meglehetősen gyenge, ezen kétféle módon is javítottunk. Egyrészt a különböző egyparaméteres összefonódási tulajdonságok mélységeire vonatkozó korlátok általános megfogalmazásával további független korlátokat adtunk meg. Másrészt a meglévő direkt korlátokból jóval erősebb konvex korlátokat adtunk meg, mely egy teljesen új típusú sokrészösszefonódási kritériumot jelent. [arXiv:2408.15350 [quant-ph]]

Integráloperátorok pozitivitásának eldöntése, illetve összetett fizikai rendszerek összefonódásának elméleti úton történő detektálása általában nagyon nehéz probléma. Előadásomban ezzel kapcsolatos új eredményeinkbe engednék betekintést az érdeklődőknek.

Napjainkban egyre nagyobb hangsúlyt kapnak a kvantumoptikai és kvantuminformatikai kutatások. Az ilyen elrendezések egyik fontos eszköze a megadott számú fotont kibocsátó n-foton források. Kutatásunkban kvantumoptikai számítások segítségével vizsgáltuk meg egy periodikus egyfoton forrásból, nyalábosztóból, tükrökből, és egy valós detektorból álló eszköz n-foton forrásként való használhatóságát. Az elrendezés egy visszacsatoló hurkot tartalmaz, melyben Hong-Ou-Mandel-interferencia segítségével érünk el iterált fotonösszegzést és végül a kívánt n-fotonos Fock-állapotot. Az ilyen állapotok erősen nemklasszikus tulajdonságúak, az előállításukra javasolt sémák az általunk vizsgáltnál rendszerint bonyolultabbak. Munkénk során bebizonyítottuk, hogy egy ilyen lineáris eszközökből felépített egyszerű szerkezettel akár 4 fotonos fotonszám sajátállapotok is előállíthatók elfogadható hűséggel (fidelityvel) és valószínűséggel.

A részecskefizikai Standard Modell, illetve további, ahhoz hasonló mértékelmélet nem-perturbatív vizsgálatára ad lehetőséget a kvantumtérelméletek rácstérelméleti megfogalmazása, de az ún. komplex hatás probléma ellehetetleníti valós idő vagy véges sűrűség esetén a numerikus számításokat. Valós idő esetén lehetőség adódna pl. transzportfolyamatok tanulmányozására, míg a véges sűrűségen vett kutatást a nehézion-ütközések fenomenológiája, a QCD fázisdiagram feltérképezése vagy a neutroncsillagok magjának megismerése motiválja. Elviekben  kvantumszámítógépek használatával ez a nehézség megkerülhető lehet, ugyanis nem lép fel komplex hatás probléma. Napjainkban a kvantumszámítógépek alkalmazhatóságának egyik fő korlátját az elérhető kvantumbitek véges száma jelenti. Az egyik lehetőség a probléma enyhítésére a folytonos mértékcsoport diszkretizációja, pl. véges részcsoportjainak segítségével, amelynek következtében szisztematikus bizonytalanságot vezetünk be a számításokba. A diszkrét részcsoportok és sűrű részhalmazok adta diszkretizációkat korábban már vizsgálták klasszikus számítógépekkel végzett rácstérelméleti szimulációkban, de nem az ún. Hamilton-limeszben, amikor az időbeli rácsállandóval nullába tartunk rögzített a térbeli rácsállandó mellett. Ez a limesz szükséges ahhoz, hogy egy kvantumszámítógépen implementálható Hamilton-operátort tudjunk konstruálni. A kutatásaink során anizotrop euklideszi szimulációk segítségével számítottuk ki különböző megfigyelhető mennyiségek Hamilton-limeszét, és vizsgáltuk a diszkretizációból adódó lehetséges eltéréseket a folytonos csoporttal kapható eredménytől.

Régóta ismert a gravitációelmélet szoros kapcsolata a termodinamikai elvekkel. Tudjuk továbbá, hogy a statisztikus fizika és a termodinamika viszonya nem egyszerűen hierarchikus. Az előadásban megmutatom, hogy a második főtételnek nemcsak a gravitációról, hanem a kvantummechanika alapjairól is van közvetlen mondanivalója. 

Irodalom: PHYSICS OF FLUIDS 35 : 5 Paper: 057105 , 17 p. (2023)

Az előadás témája a homogén termodinamikai egyensúly stabilitásának elemzése, nemegyensúlyi termodinamika keretei között, különböző hővezetési modelleken keresztül, ahol az állapotváltozók a belső energia, a hőáram és egy másodrendű tenzor. Az előadás rámutat, hogy a lineáris stabilitást a konkáv entrópia és a nemnegatív entrópiatermelés termodinamikai feltételei biztosíthatják.

A termodinamika és gravitáció kapcsolata több érdekes kutatás tárgya volt az elmúlt évtizedekben. Az előadásban egy konkrét elmélet (DOI: 10.1016/j.physa.2021.126505) egy asztrofizikai jelenségkörben történő alkalmazását mutatom egy friss publikáció keretében (DOI: 10.1016/j.dark.2024.101660).

The statistical analysis of cosmic large-scale structure is most often based on simple two-point summary statistics, like the power spectrum or the two-point correlation function of a sample of galaxies or other types of tracers. In contrast, topological measures of clustering are also sensitive to higher-order correlations and thus offer the prospect to access additional information that may harbor important constraining power. We revisit one such geometric measure of the cosmic web in the form of the percolation analysis, using the recent MillenniumTNG simulation suite of the ΛCDM paradigm. We analyze continuum percolation statistics both for high-resolution dark matter particle distributions and for galaxy mock catalogs from a semianalytic galaxy formation model within a periodic simulation volume of 3000 Mpc on a side. For comparison, we also investigate the percolation statistics of random particle sets and neutrino distributions with two different summed particle masses. We find that the percolation statistics of the dark matter distribution evolves strongly with redshift and thus clustering strength, yielding a progressively lower percolation threshold toward later times. However, there is a sizable residual dependence on numerical resolution, which we interpret as a residual influence of different levels of shot noise. This is corroborated by our analysis of galaxy mock catalogs, whose results depend on sampling density more strongly than on galaxy selection criteria. While this limits the discriminative power of percolation statistics, our results suggest that it still remains useful as a complementary cosmological test when controlled for sampling density.

Az ok-okozati kapcsolatok feltárása a tudományos megismerés alapkérdése. Ez különösen nagy kihívásokat rejt, ha csak beavatkozás nélkül megfigyelt idősorok állnak a rendelkezésünkre. Ezért kifejlesztettünk egy új okságvizsgálati módszert, a dimenziós okságvizsgálatot (DC), amely képes két dinamikai rendszer közötti összes alapvető ok-okozati összefüggést észlelni és megkülönböztetni: az irányított oksági kapcsolatokat, körkörös vagy kétirányú kapcsolatot, és feltárja, ha két rendszer nincs közvetlenül összekapcsolva, de egy rejtett közös ok vagy zavaró tényező hat rájuk. A módszer hatékonyságát szimulált dinamikus rendszerek idősorain igazoltuk, és olyan valós rendszereken teszteltük, ahol az ok-okozati összefüggés formája többé-kevésbé ismert.

In vitro magnéziummentes Ringer-oldattal kiváltott epilepsziás aktivitás során mértük a helyi mezőpotenciált (LFP) és az intrinszik optikai jelet (IOS). Korábbi tanulmányunkban modelleztük a rendszert. A DC módszer egyértelmű egyirányú ok-okozati összefüggést mutatott ki az LFP-től az IOS felé az esetek többségében, különösen a kiváltott rohamszerű tevékenység első periódusában. Az epilepsziás aktivitás csökkenésével azonban a kísérletek utolsó fázisában egyre valószínűbbé válik egy rejtett közös ok. Módszerünk az ok-okozati összefüggés irányát és a hatás késleltetését is meghatározza. Arra a következtetésre jutottunk, hogy a rohamszerű tevékenység végén gyenge és megbízhatatlan kapcsolat esetén az elektromos aktivitás mindkét rendszert érintő rejtett közös okra és nem összefüggő szabadságfokra bomlik.

A COMPASS fúziós kísérletben párhuzamosan mérték a plazma sűrűségét lítiumsugaras emissziós spektroszkópiával (Li-BES) és a mágneses teret Mirnov-tekercsekkel. A plazma szélén lokalizált módusok (ELM) tranziens instabilitások, a hozzájuk vezető előjelzők (prekurzorok) okságvizsgálatát végeztük el a DC módszerrel. A 17229. sorszámú plazma kísérletben módszerünk nagy valószínűségű egyirányú kapcsolatot talált a mágneses tér felől a plazmasűrűség irányába, de a közös ok sem zárható ki. Később további mérések elemzését tervezzük.

Ezek az eredmények megmutatták a DC módszer alkalmazhatóságát valós kísérleti adatokra, és hasznos útmutatást adtak a jövőbeni alkalmazásokhoz.