2022年度(第29回)整数論サマースクール
「組み合わせ論的遠アーベル幾何学」
開催日時: 2022年9月5日(月)～9日(金)
開催場所: Zoom (完全オンライン集会)
対象者: 原則として数理科学系の大学院に所属する学生・研究員および大学・高専等の数理科学教員
講演者: 飯島優(広島大), 辻村昇太(RIMS), 星裕一郎(RIMS), 南出新(RIMS), 山下剛(RIMS)
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締め切り: 2022年8月31日(水) →締め切りました
スケジュール
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9月5日(月)
11:00--12:30 : 山下(RIMS) Introduction
14:00--15:30 : 山下(RIMS) [CombGC] Part I
16:00--17:30 : 山下(RIMS) [CombGC] Part II
9月6日(火)
10:00--11:00 : 南出(RIMS) The injectivity portion of combinatorial cuspidalization for FC-admissible outer automorphisms I
11:30--12:30 : 南出(RIMS) The injectivity portion of combinatorial cuspidalization for FC-admissible outer automorphisms II
14:00--15:00 : 南出(RIMS) A combinatorial version of the Grothendieck Conjecture for outer representations of NN-type
15:30--16:30 : 南出(RIMS) The surjectivity portion of combinatorial cuspidalization for FC-admissible outer automorphisms
17:00--18:00 : 南出(RIMS) The Grothendieck-Teichmüller group as an open subgroup of the outer automorphism group of the étale fundamental group of a configuration space
9月7日(水)
9:00--10:30 : 飯島(広島大) F-admissibility and FC-admissibility
Various operations on semi-graphs of anabelioids of PSC-type
11:00--12:30 : 飯島(広島大) Synchronization of cyclotomes
14:00--15:30 : 飯島(広島大) Profinite Dehn multi-twists
16:00--18:00 : 飯島(広島大) Centralizers of geometric monodromy
9月8日(木)
9:00--10:00 : 星(RIMS) Combinatorial Anabelian Geometry in the Absence of Group-theoretic Cuspidality
10:30--12:00 : 星(RIMS) Partial Combinatorial Cuspidalization for F-admissible Outomorphisms
13:30--14:20 : 星(RIMS) Synchronization of Tripods I
14:40--15:30 : 星(RIMS) Synchronization of Tripods II
16:00--16:50 : 星(RIMS) Glueability of Combinatorial Cuspidalizations I
17:10--18:00 : 星(RIMS) Glueability of Combinatorial Cuspidalizations II
18:30-- : 来年度(以降)整数論サマースクールに関しての話し合い
9月9日(金)
9:00--10:30 : 辻村(RIMS) Combinatorial Belyi Cuspidalization
11:00--12:30 : 辻村(RIMS) Arithmetic Subquotients of the Grothendieck-Teichmüller Group
14:00--15:30 : 辻村(RIMS) Combinatorial Construction of the Field of Algebraic Numbers
16:00--18:15 : 辻村(RIMS) Combinatorial Construction of the Absolute Galois Group of the Field of Rational Numbers
参考文献
[Anbd]: S. Mochizuki, The Geometry of Anabelioids, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 40 (2004), pp. 819-881.
[SemiAnbd]: S. Mochizuki, Semi-graphs of Anabelioids, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 42 (2006), pp. 221-322.
[CombGC]: S. Mochizuki, A Combinatorial Version of the Grothendieck Conjecture, Tohoku Math. J. 59 (2007), pp. 455-479.
[MT]: S. Mochizuki, A. Tamagawa, The Algebraic and Anabelian Geometry of Configuration Spaces, Hokkaido Math. J. 37 (2008), pp. 75-131.
[CombCusp]: S. Mochizuki, On the Combinatorial Cuspidalization of Hyperbolic Curves, Osaka J. Math. 47 (2010), pp. 651-715.
[NodNon]: Y. Hoshi, S. Mochizuki, On the Combinatorial Anabelian Geometry of Nodally Nondegenerate Outer Representations, Hiroshima Math. J. 41 (2011), pp. 275-342.
[CbTpI]: Y. Hoshi, S. Mochizuki, Topics Surrounding the Combinatorial Anabelian Geometry of Hyperbolic Curves I: Inertia Groups and Profinite Dehn Twists, Galois-Teichmüller Theory and Arithmetic Geometry, Adv. Stud. Pure Math. 63, Math. Soc. Japan (2012), pp. 659-811.
[AbsTopIII]: S. Mochizuki, Topics in Absolute Anabelian Geometry III: Global Reconstruction Algorithms, J. Math. Sci. Univ. Tokyo 22 (2015), pp. 939-1156.
[Ts]: S. Tsujimura, Combinatorial Belyi Cuspidalization and Arithmetic Subquotients of the Grothendieck-Teichmüller Group, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 56 (2020), pp. 779-829.
[CbTpII]: Y. Hoshi, S. Mochizuki, Topics Surrounding the Combinatorial Anabelian Geometry of Hyperbolic Curves II: Tripods and Combinatorial Cuspidalization, RIMS Preprint 1762 (November 2012), to appear in Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag.
[HMM]: Y. Hoshi, A. Minamide, S. Mochizuki, Group-theoreticity of Numerical Invariants and Distinguished Subgroups of Configuration Space Groups, RIMS Preprint 1870 (March 2017), to appear in Kodai Math. J.
[HMT]: Y. Hoshi, S. Mochizuki, S. Tsujimura, Combinatorial Construction of the Absolute Galois Group of the Field of Rational Numbers, RIMS Preprint 1935 (December 2020).
[和文解説2010]: 星裕一郎，組み合わせ論的カスプ化の単射性部分について，RIMS Kokyuroku Bessatsu B19 (2010), pp. 81-106.
[和文解説2020]: 南出新，グロタンディーク・タイヒミューラー群と関連したある直積分解について，RIMS Kokyuroku Bessatsu B83 (2020), pp. 195-203.
世話人: 辻村昇太(RIMS), 星裕一郎(RIMS), 南出新(RIMS), 山下剛(RIMS)
連絡先: ss2022.comb.anab [at mark] gmail.com