En el año 2020 se cumplirán 100 años del momento en que Wilhelm Lenz le propuso a su estudiante de doctorado, Ernst Ising el modelo que desde entonces lleva su nombre. En esta charla pedagógica, presentaré una breve introducción a algunas aplicaciones físicas de dicho modelo que se ha transformado en el caso de escuela más importante de la mecánica estadística. Luego desarrollaré los principales hitos históricos relacionados con dicho modelo, desde la resolución del mismo en el caso unidimensional (por el propio Ising [1]) hasta los recientes resultados provenientes del Conformal Bootstrap [2-4] para la resolución del modelo crítico tridimensional. En el medio se repasarán los principales hitos como la solución exacta por parte de Lars Onsager del caso bidimensional [5], la formulación por medio de teoría de campos de tipo de Ginzburg-Landau [6] y el análisis en la dimensión 3,99 formulado por Kenneth G. Wilson y Michael E. Fisher [7].
[1] Ising, E., Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus, Z. Phys., 31 (1) (1925) 253–258,. DOI:10.1007/BF02980577.
[2] El-Showk, S., et al., Solving the 3D Ising Model with the Conformal Bootstrap. Phys. Rev. D86 (2) (2012), 025022. DOI:10.1103/PhysRevD.86.025022.
[3] El-Showk, S., et al., Solving the 3d Ising Model with the Conformal Bootstrap II. c-Minimization and Precise Critical Exponents. J. Stat. Phys. 157 (4–5) (2014) 869–914. DOI:10.1007/s10955-014-1042-7.
[4] Kos, F. , Poland D., Simmons-Duffin D., JHEP 1411 (2014) 109. DOI: 10.1007/JHEP11(2014)109.
[5] Onsager, L., Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder transition, Phys. Rev., Series II, 65 (3–4) (1944) 117–149. DOI:10.1103/PhysRev.65.117, MR 0010315.
[6] Ginzburg V.L., Landau L.D., On the Theory of Superconductivity. In: On Superconductivity and Superfluidity. Springer, Berlin, Heidelberg. DOI https://doi.org/10.1007/978-3-540-68008-6_4.
[7] Wilson, K. G. and Fisher M. E., Critical Exponents in 3.99 Dimensions, Phys. Rev. Lett. 28, (1972) 240. DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.28.240