Nesta palestra veremos uma breve introdução sobre a área de matemática discreta e combinatória cobrindo os temas de pesquisa dos docentes do pgmat que trabalham nessa área. Por fim, terminaremos com uma introdução à teoria de Ramsey abordando alguns de seus problemas.
Nesta palestra, exploraremos o fascinante mundo das equações diferenciais parciais (EDPs) e suas aplicações em problemas reais, como a quimiotaxia, ondas aquáticas e dinâmica estelar. Através de exemplos práticos e acessíveis, discutiremos como as EDPs nos permitem modelar fenômenos desde interações microscópicas até dinâmicas de larga escala no cosmos. A palestra será apresentada em formato de divulgação científica, conectando teoria e aplicação com uma abordagem intuitiva e envolvente. Aproveitaremos também para falar sobre a equipe de Análise e Matemática Aplicada da Pós-Graduação em Matemática da UFF.
O objetivo dessa palestra vai ser discutir uma classe de problemas em teoria ergódica conhecidos de maneira geral como "rigidez de medidas". Basicamente o objetivo é classificar as medidas ergódicas invariantes por um sistema dinâmico. Há uma ênfase especial em sistemas para os quais essa classificação possa resultar num conjunto bastante restrito de medidas, situação na qual o fenômeno de rigidez aparece. Esta ênfase não é à toa: muitos problemas em outras áreas, notadamente em teoria dos números, podem ser traduzidos em problemas de rigidez de medidas. Vou tentar explicar algumas questões em teoria dos números e os fenômenos de rigidez em teoria ergódica que podem resolvê-las.