• Règles du jeu :

Deux joueurs ramassent tour à tour 1, 2 ou 3 bouchons sur une table. Celui qui ramasse le dernier a gagné.

• Matériel : 16 ou 20 bouchons ou jetons, ou graines, ou billes, ou allumettes….

• Tâche finale pour l’élève : concevoir et écrire un algorithme qui permet d’atteindre la stratégie gagnante.

• Quels sont les concepts travaillés à travers ce jeu ?

De nombreux concepts sont travaillés à travers ce jeu (instruction simple, programmation conditionnelle « si…alors », la notion de boucle, de synchronisation) mais ce qui nous intéresse dans le cadre de la thématique de l'intelligence artificielle est de faire comprendre aux élèves ce qu'est le concept d'algorithme. Pour gagner à ce jeu de Nim, il faut découvrir qu'il existe un algorithme qui permet de l'emporter à chaque fois (sous certaines conditions).

• Mise en activité des élèves :

Lors de la première séance consacrée à la découverte de ce jeu, l'enseignant joue contre un ou plusieurs élèves qui ne connaissent pas l'algorithme permettant de gagner chaque partie jouée. Lors de la passation de la consigne, l'enseignant doit donner le moins d'informations possible : "Nous allons jouer au jeu de Nim. Je vais jouer contre un élève. Vous avez la possibilité de prendre 1, 2 ou 3 bouchons sur la table. Celui qui ramasse le dernier a gagné. Je vais laisser mon invité commencer".

Vous pouvez jouer 2 ou 3 parties. Au bout d'un moment, les élèves observateurs, voyant que l'enseignant gagne à chaque fois, commencent à ce dire qu'il y a un "truc". Vous pouvez leur indiquer qu'en effet il y a un truc, que l'on appelle un algorithme et qui permet d'être sûr de gagner à chaque fois lorsqu'on le connait. Et cela va être à eux de le découvrir.
Repartissez-les ensuite par groupes de 3 ou 4 pour qu'ils cherchent et découvrent l'algorithme gagnant. Demandez leur d'élaborer une trace écrite pour que cet algorithme. Une mise en commun permettra d'expliciter les réponses des élèves.