Maple :: zmienne, zestawy i listy
Zmienne
Wszystkie operacje matematyczne wykonuje się na zmiennych. W programie MAPLE nie ma potrzeby specjalnego definiowania używanych zmiennych (nazwy, typu itd.). Dla programu MAPLE każdy ciąg liter i cyfr, nie rozpoczynający się jednak od cyfry i nie zawierający innych znaków, jest zmienną. Nazwy zmiennych mogą być więcej niż jednoznakowe.
Jednakże może się zdarzyć, że potrzebujemy korzystać ze stałych nie zdefiniowanych w programie. W takiej sytuacji możemy zadeklarować jakąś zmienną i przypisać jej potrzebną nam wartość, np. g = 9.81
Sprawdźmy najpierw czy program MAPLE czasem nie ma zadeklarowanej takiej stałej:
> g;
g
> about(g);
g:
nothing known about this object
Przypisujemy zmiennej g wartość 9.81:
> g:=9.81;
g := 9.81
Tak przygotowaną zmienną (stałą) możemy użyć w innych obliczeniach:
> g^2;
96.2361
Wartość zadeklarowanej zmiennej można oczywiście zmieniać podczas dalszej pracy:
> g:=10;
g := 10
> g^2;
100
> about(g);
10:
All numeric values are properties as well as objects.
Their location in the property lattice is obvious,
in this case float.
W celu usunięcia z pamięci zmiennej g należy wpisać
> g:='g';
g := g
> about(g);
g:
nothing known about this object
Obliczenia
Program MAPLE jest tak skonstruowany aby wykonywał wszystkie obliczenia możliwie najdokładniej i w jak najbardziej ścisły sposób. Może to powodować małe niedogodności:
> c:=sin(2);
c := sin(2)
Aby zmusić MAPLE'a do podania wartości liczbowej można użyć funkcji evalf:
> evalf(c);
0.9092974268
Zmienne zależne od innych zmiennych
Zmienne w programie MAPLE nie muszą być wartościami stałymi - mogą zawierać w sobie inne zmienne:
> a:=2*b;
a := 2 b
> 2*a + 5;
4 b + 5
Zestawy (ang. sets)
Zestawem w programie MAPLE nazywamy zbiór jedno- lub więcejelementowy zawierający niepowtarzające się elementy. Zestaw jest zawsze sortowany rosnąco.
> {2,1,3,2,1};
{1, 2, 3}
W celu połączenia dwóch zestawów można użyć takiej funkcji:
> {a,b,c,d} union {d,e,f};
{a, b, c, d, e, f}
a wyznaczenie części wspólnej – takiej funkcji:
> {1,2,3,4,5} intersect {2,4,6,8,10};
{2, 4}
Aby sprawdzić czy jakiś element (n) należy do danego zestawu ({w,e,d,n,e,s,d,a,y}) należy postąpić tak:
> member(n,{w,e,d,n,e,s,d,a,y});
true
Dodanie elementu(-ów) do zestawu:
> ze:={2,3,4,3,4,4};
ze := {2, 3, 4}
> ze:={op(ze),-9};
ze := {-9, 2, 3, 4}
Listy (ang. lists)
Listą w programie MAPLE nazywamy zbiór jedno- lub więcejelementowy zawierający elementy, które (w odróżnieniu od zestawu) mogą się powtarzać. Elementy listy pamiętane są w takiej kolejności, w jakiej zostały podane.
> l:=[a,b,c,d,e,f,g,h,i,j];
l := [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j]
W celu poznania rozmiaru listy (ilości znajdujących się na niej elementów) używamy funkcji:
> nops(l);
10
Funkcja op służy do wybierania z listy konkretnych jej elementów:
> op(7,l);
g
> op(4..8,l);
d, e, f, g, h
> op(-2,l);
Dodanie elementu(-ów) do listy:
> li:=[2,3,4,3,4,4];
li := [2, 3, 4, 3, 4, 4]
> li:=[op(li),9];
li := [2, 3, 4, 3, 4, 4, 9]
Sekwencje
Za pomocą komendy seq tworzyć można ciągi skończone i wykorzystać je do tworzenia list lub zestawów:
> seq(k^2,k=1..100);
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324,
361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024,
1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936,
2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136,
3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624,
4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5929, 6084, 6241, 6400,
6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281, 8464,
8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801, 10000
> [seq(k^2,k=-5..5)];
[25, 16, 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 16, 25]
> {seq(k^2,k=-5..5)};
{0, 1, 4, 9, 16, 25}
Inną metodą definiowania sekwencji jest użycie operatora $:
> [k^2$k=-5..5];
[25, 16, 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 16, 25]
> {k^2$k=-5..5};
{0, 1, 4, 9, 16, 25}