Maple :: składanie funkcji
Operator @
Operator @ reprezentuje złożenie dwóch funkcji: jeżeli f i g są funkcjami, to złożenie (f@g)(x) jest obliczane jako: f(g(x)). Na przykład:
> f:=x->(4*x-2)/(7*x+1); g:=x->(x+2)/(4-7*x);
4 x - 2
f := x -> -------
7 x + 1
x + 2
g := x -> -------
4 - 7 x
> (f@g)(x);
4 (x + 2)
--------- - 2
4 - 7 x
-------------
7 (x + 2)
--------- + 1
4 - 7 x
> simplify(%);
x
> (g@f)(x);
4 x - 2
------- + 2
7 x + 1
---------------
7 (4 x - 2)
4 - -----------
7 x + 1
> simplify(%);
x
Z tego przykładu widzimy, że złożenie f@g jest równe złożeniu g@f, czyli możemy powiedzieć, że funkcje f i g są wzajemnie odwrotne.
Operator @@
Symbol @@ reprezentuje wielokrotne złożenie funkcji. Jeżeli f jest funkcją, to (f@@n)(x) odpowiada n-krotnemu złożeniu funkcji f: f(f(…f(x)…)) = f⁽⁵⁾(x)