IMPA - agosto a novembro de 2023

Notícias

• Terceira lista para entrega por email até 11/09. 

  • • • • • 1. Exercício 1 das notas de aula.

            2. (será completada após a aula de quarta.)

• Segunda lista para entrega por email até  01/09 04/09. Os problemas são do livro do Ross. 

  • • • • • 1. Chapter 3, theoretical problems: 3.1, 3.4, 3.15, 3.16, 3.23 

            2. Chapter 3, Self-test problems: 3.9, 3.14, 3.20, 3.28, 3.29

• Primeira lista para entrega na aula de 23/agosto! Pegue o livro de Ross e resolva os seguintes problemas. 

  • • • • • 1. Chapter 1, Theoretical exercises: 8, 9, 10, 11

            2. Chapter 1, Self-test problems: 2, 4, 12, 16

            3. Chapter 2, Problems: 29, 41

• Use o seguinte link para ter acesso ao material do curso (incluindo as notas de aula): https://www.dropbox.com/scl/fo/9qs0tlvh2ev6ttpsn1s59/h?rlkey=v5n1o474jode5t0gc0rpnux6c&dl=0

• Avisos e lembretes serão postados aqui

Informações gerais

Professor: Roberto Imbuzeiro Oliveira

Aulas: segundas e quartas das 10h30 às 12h na sala 232.

Monitor: Lucas Resende

Aulas com o monitor: a determinar

Dinâmica do curso: Este é um curso exclusivo para estudantes que fazem parte do programa de Iniciação Científica do IMPA. As aulas serão presenciais. 

O que é? Para quem é? 

Este curso vai apresentar uma noção do que é Probabilidade e de seuas aplicações. Boa parte do curso será guiada pelo estudo de exemplos interessantes e envolverá simulações, como as encontradas no livro de Kevin Ross.

Os tópicos a serem cobertos incluem:

• Conceitos básicos: espaço amostral, eventos, probabilidades e probabilidades condicionais.

• Probabilidade discreta e Análise Combinatória.

• Variáveis aleatórias: esperança, variância, distribuição e função geradora de momentos.

• Vetores aleatórios: definição, esperança, covariância e distribuição conjunta. 

• Distribuições de Probabilidade clássicas. 

• Funções geradoras de momentos, funções características e outras trasformações de probabilidades. 

• Noções de convergência quase certa e em distribuição.

• Leis dos grandes números e teorema central do limite.
   

Bibliografia

As principais referências são:

1. Ross, S. A First Course in Probability, 8th ed., Pearson Prentice Hall, 2010 -- para os exemplos

2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and its Applications, vol. I, Wiley, 1968 -- para a teoria mais "limpa" possível.

3. Kevin Ross, An intoduction to Probability and Simulation. https://bookdown.org/kevin_davisross/probsim-book/ -- para simulações e aplicações.

Avaliação

Será feita por uma mistura de provas, listas e exercícios de simulação. Datas serão determinadas em breve. 

Matéria vista no curso

• 7 e 9 de agosto: Paradoxo dos aniversários. Definições básicas de Probabilidade. Noções de conjuntos (ver notas sobre conjuntos nesta pasta).  

• 14 e 16 de agosto: coeficientes binomiais e lançamentos de moedas.  Variável aleatória.