Cálculo Avançado I

Informes Gerais:

• As aulas ocorrerão às segundas, quartas e sextas, de 10h às 12h;
• As notas das avaliações serão disponibilizadas nesta página como um arquivo pdf;
• As aulas deste semestre na UFRJ começarão no dia 06 de março de 2017 e terminarão dia 07 de julho de 2017;
• Qualquer dúvida referente à matéria, os alunos podem mandar email para

rmamud@macae.ufrj.br

Ementa do curso:

1. Propriedades básicas dos números reais;
2. Sequências e séries numéricas;
3. Funções contínuas;
4. Continuidade Uniforme;
5. Derivada;
6. Fórmula de Taylor;
7. Funções integráveis e Integral de Riemann;
8. Teorema Fundamental do Cálculo;
9. Sequência e séries de funções;
10. Topologia da reta.

Bibliografia:

Referências Principais:

• Introduction to Real Analysis, Robert Bartle & Donald Sherbert;
• Curso de Análise Real - Cássio Neri & Marco Cabral, editora UFRJ, disponível em: http://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/livros/livro-analise/curso-analise-real-a4.pdf

Referências Complementares:

• Análise Real, vol. 1, Elon Lages Lima, IMPA;
• Amazing and Aesthetic Aspects of Analysis: On the Incredible Infinite - Paul Loya, disponível em: http://www.gimnazija-izdijankoveckoga-kc.skole.hr/upload/gimnazija-izdijankoveckoga-kc/multistatic/387/EleAna.pdf
• Curso de Análise, vol. 1, Elon Lages Lima, IMPA;
• Principles of Mathematical Analysis, Walter Rudin.

Datas das Avaliações:

• PROVA Escrita (conteúdos 1 e 2, acima): 12/04/2017
• Lista 1 (conteúdos 3,4 acima): 10/05/2017
• Lista 2 (conteúdos 5,6,7,8 acima): 14/06/2017
• Lista 3 (conteúdos 9,10 acima): 05/07/2017
• Apresentação de Seminário (conteúdo a definir): de 26/06 a 03/07/2017
• Assistir Seminários ao longo do curso.

Cálculo da Média Final:

MF = (3Pe + L1 + L2 + L3 + AS + 3ApS) / 10

MF = média final; Pe = nota da prova escrita; Li= nota da lista i, para i=1,2,3; AS = nota proporcional a presença nos seminários; ApS = nota da apresentação do seminário.

Se MF for maior ou igual a 5,0 , então o aluno está aprovado. Caso contrário, está reprovado.