Geometría

Descripción: Curso de pregrado para estudiantes de Arquitectura y Diseño PUC (código MAT1307). Objetos geométricos. Longitud, ángulos, paralelismo. Postulados de Euclides. Construcciones con regla y compás. Ángulos en el triángulo y en polígonos. Polígonos convexos y simples. Congruencia de triángulos. El teorema de Pitágoras y el concepto de área. Semejanza y homotecias. Trigonometría. Cuadriláteros cíclicos. La recta de Euler. Grafos y coloración. Característica de Euler en superficies. Esfera de Riemann e inversión. Perspectivas y el plano proyectivo. El principio de dualidad. Geometrías finitas.

Notas: Mis notas de clase. Interrogación 1, Interrogación 2, Interrogación 3.

Periodo y horario: 8 de Agosto al 2 de Diciembre, 2022. Martes y Jueves 11h30-12h50 (sala K305). Ayudantías: Viernes 11h20-12h50.

• Clase 1: ¿Qué es la geometría?

• Clase 2: Postulados de Euclides y medición.

• Clase 3: Isometrías y ángulos.

• Clase 4: Convexidad.

• Clase 5: Polígonos simples.

• Clase 6: Criterios de congruencia ALA y LAL.

• Clase 7: Área y Teorema de Pitágoras.

• Clase 8: Criterios de congruencia LLA> y LLL.

• Clase 9: Teorema de Thales.

• Clase 10: Semejanza.

• Clase 11: Trigonometría.

• Clase 12: Proporciones de áreas.

• Clase 13: Ángulos en la circunferencia.

• Clase 14: Cuadriláteros cíclicos y la recta de Euler.

• Clase 15: Grafos y paseos.

• Clase 16: Grafos planares y coloración.

• Clase 17: Superficies.

• Clase 18: La esfera.

• Clase 19: Geometría proyectiva.

• Clase 20: Geometrías finitas.