Limit Fungsi Trigonometri

Pengertian Limit Fungsi Trigonometri

Limit fungsi trigonometri merupakan nilai yang diperoleh dari suatu fungsi trigonometri jika variabelnya mendekati nilai tertentu. Limit tersebut juga kerap disebut dengan limit Matematika.

Singkatnya, limit fungsi trigonometri merupakan nilai terdekat suatu sudut di fungsi trigonometri. Cara menghitungnya mirip seperti limit fungsi aljabar. Perbedaannya yakni fungsi trigonometri wajib diubah terlebih dahulu ke trigonometri agar dapat melihat limit tak tentunya.

Fungsi Trigonometri yang sering digunakan
1. Sinus

Fungsi trigonometri sinus adalah berupa perbandingan sisi depan dengan sisi miring sudut segitiga. Fungsi ini dipakai saat sudut segitiga berupa siku-siku atau sudutnya sebesar 90 derajat.

Nilai sinus positif ada pada kuadran I dan II. Nilai negatifnya berada di kuadran III dan IV.

2. Cosinus

Fungsi trigonometri cosinus ini merupakan perbandingan sisi segitiga di sudut dengan sisi miring. Perbandingan ini digunakan ketika segitiga adalah segitiga siku-siku atau sudutnya sebesar 90 derajat. 

Nilai positifnya cosinus berada di kuadran I dan IV. Sedangkan nilai negatifnya terdapat padai kuadran II dan III.

3. Tangen

Fungsi trigonometri tangen ini berupa perbandingan sisi segitiga di depan sudut, dengan di bagian sudut segitiga. Perbandingan ini digunakan jika segitiga adalah segitiga siku-siku atau sudutnya sebesar 90 derajat. 

Nilai positifnya berada di kuadran I dan III. Sementara itu, nilai negatifnya ada di kuadran II dan IV.

Rumus Limit Trigonometri

Berikut ini adalah beberapa rumus limit trigonometri yang sering digunakan:

Limit sin x ketika x mendekati 0 adalah 0, yang dapat dituliskan sebagai: lim sin x = 0, x -> 0

Limit cos x ketika x mendekati 90 derajat adalah 0, yang dapat dituliskan sebagai: lim cos x = 0, x -> 90

Limit tan x ketika x mendekati 90 derajat adalah tak terhingga, yang dapat dituliskan sebagai: lim tan x = ∞, x -> 90

Limit cot x ketika x mendekati 0 derajat adalah tak terhingga, yang dapat dituliskan sebagai:

lim cot x = ∞, x -> 0

Limit sec x ketika x mendekati 90 derajat adalah tak terhingga, yang dapat dituliskan sebagai:

lim sec x = ∞, x -> 90

Limit csc x ketika x mendekati 0 derajat adalah tak terhingga, yang dapat dituliskan sebagai:

lim csc x = ∞, x -> 0

Perhatikan bahwa rumus limit trigonometri di atas hanya berlaku untuk nilai-nilai x yang mendekati batas tertentu. Jika nilai x tidak mendekati batas tertentu, maka nilai limit dapat berbeda.