Embedded Files
Teorema Limit
Teorema Limit
Sebagian besar pembaca akan setuju bahwa membuktikan keberadaan dan nilai limit menggunakan definisi 8-8 pada bagian sebelumnya memakan waktu dan sulit. Itulah sebabnya teorema pada bagian ini sangat diterima. Teorema pertama kita adalah teorema besar. Dengan itu, kita dapat menangani sebagian besar masalah batasan yang akan kita hadapi dalam jangka waktu yang cukup lama.
Batas Satu Sisi
Batas Satu Sisi
Meskipun dinyatakan dalam batasan dua sisi. Teorema A tetap berlaku untuk limit kiri dan kanan.
Teorema Substitusi
Teorema Substitusi
Jika f adalah fungsi polinomial atau fungsi rasional, maka
lim f(x) (x menuju c) = f(c)
asalkan f(c) terdefinisi. Dalam kasus fungsi rasional, ini berarti nilai penyebut di c tidak nol.
Pembuktian Teorema B diperoleh dari penerapan berulang Teorema A. Perhatikan bahwa Teorema B memungkinkan kita mencari limit fungsi polinomial dan rasional hanya dengan mensubstitusikan c ke x, asalkan penyebut fungsi rasionalnya tidak nol di c.
Teorema C
Teorema C
Jika f(x) = g(x) untuk semua x pada interval terbuka yang memuat bilangan c, kecuali mungkin pada bilangan c itu sendiri, dan jika lim (x menuju c) g(x) ada, maka lim(x menuju c) f(x) ada dan lim f( x) = lim(x menuju c) g(x).
Teorema Apit
Teorema Apit
Kamu mungkin pernah mendengar seseorang berkata, "Saya terjebak di antara batu dan tempat yang keras." Inilah yang terjadi pada g pada teorema berikut:
Teorema Apit (Squeeze Theorem)
Teorema Apit (Squeeze Theorem)
Misalkan f, g, dan h merupakan fungsi yang memenuhi f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) untuk semua x di dekat c, kecuali mungkin di c. Jika lim (x menuju c) f(x) = lim(x menuju c) h(x) = L, maka lim(x menuju c) g(x) = L. x c
LIMIT TAK HINGGA
LIMIT TAK HINGGA
Page updated
Google Sites
Report abuse