Proporzioni

Una proporzione è un’uguaglianza tra due rapporti. Generalizzando:

a : b = c : d

Le proporzioni godono di alcune proprietà:

• • il prodotto dei medi (b e c) è uguale al prodotto degli estremi (a e d);

  • medi e estremi sono tra loro intercambiabili;

Le proporzioni sono molto utili per la risoluzione di alcuni problemi.

Proporzioni con un termine ignoto

a : b = c : x

Termine ignoto: x

Come si risolve una proporzione

Ricordando la prima proprietà delle proporzioni possiamo dedurre che:

a x = b c quindi x = ( b c ) : a

Osservando la generalizzazione della risoluzione si può creare una regola:

“Per risolvere una proporzione con un termine ignoto si deve dividere il prodotto dei due termini simmetrici per il terzo termine”.

In altre parole bisogna ragionare in questo modo:

1. osservare la proporzione e stabilire se il termine ignoto è un estremo o un medio

2. se il termine ignoto è un medio si procede nel modo A, se il termine ignoto è un estremo si procede nel modo B.