Um Pouco da Teoria

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Tabela de Momentos de Inércia

4.1- Torque - Sistemas Estáticos

4.2- Momento Angular (Massas Puntuais)

4.3- Momento Angular e Energia

4.4- Torque - Sistemas Dinâmicos

4.5- Cálculo do Momento de Inércia

Programação

4.1 - Cálculo da Força e do Torque Total

kill(all)$

τ(i):=[r[i][2]*f[i][3]-r[i][3]*f[i][2]  ,  r[i][3]*f[i][1]-r[i][1]*f[i][3]  ,  r[i][1]*f[i][2]-r[i][2]*f[i][1]]$

nt:5$

r[1]:[0,0,0]$           f[1]:[0,-0.05*9.8,0]$

r[2]:[0.30,0,0]$  f[2]:[0,-0.075*9.8,0]$

r[3]:[0.5,0,0]$      f[3]:[0,-0.150*9.8,0]$

r[4]:[1,0,0]$           f[4]:[0,-m3*9.8,0]$

r[5]:[0.7,0,0]$       f[5]:[0,F,0]$

for i:1 thru nt do (print("f[",i,"]= ",f[i],"    τ(",i,")= ",τ(i)))$

FT:sum(f[i],i,1,nt);

τT:sum(τ(i),i,1,nt);

4.2 Cálculo do Momento Linear e Momento Angular Total

kill(all)$

L(i):=[r[i][2]*p[i][3]-r[i][3]*p[i][2]  ,  r[i][3]*p[i][1]-r[i][1]*p[i][3]  ,  r[i][1]*p[i][2]-r[i][2]*p[i][1]]$

nt:1$

r[1]:[0,y,0]$  p[1]:[px,0,0]$

for i:1 thru nt do (print("p[",i,"]= ",p[i],"    L[",i,"]= ",L[i]))$

pT:sum(p[i],i,1,nt);

LT:sum(L(i),i,1,nt);

4.3  Momento Angular e Energia 

kill(all)$  /* Em alguns casos  Vcm: ω*R */

Tf: I* ωf^2/2 +M*Vcmf^2/2$

T0: I* ω0^2/2 +M*Vcm0^2/2$

Uf: M*g*hf$

U0:M*g*h0$

Enc:0$

eq:Tf-T0=-(Uf-U0)+Enc;