Um Pouco da Teoria

Revisão: Produto Escalar e Produto Vetorial

Recursos Adicionais 

Simulações

2.1- Decomposição Vetorial e Força Resultante

(A)-Exemplos

(B)-Força Resultante em Sistemas  Sujeitos à  Força Elétrica e à Força Magnética

2.2 - Aplicações das Leis de Newton

(A)-Sistemas Estáticos

(B)-Sistemas com Aceleração Linear Constante

(C)-Sistemas em Movimento Circular Uniforme

2.3- Equações Diferenciais e a 2o Lei de Newton

(A)-Soluções Analíticas (passo a passo)

Força dependente do(a)

(A.1)-Tempo             (A.2)-Velocidade        (A.3)-Posição

(B)-Soluções com o Wxmaxima (diversos casos)

Força dependente do(a)

(B.1)-Tempo             (B.2)-Velocidade          (B.3)-Posição-1 

(B.4)-Posição-2             (B.5)-Campo Elétrico e Magnético   

Obs: Nos itens Velocidade e Posição-1 também são tratados circuítos elétricos RC, RL, LC e RLC .

2.4- Conservação do Momento Linear

2.5- Cálculo do Centro de Massa

(A)-Massas Puntuais     (B)-Massas Puntuais/Contínuas

(C)-Massas Contínuas  

2.6- Sistemas de Massa Variável

Sistemas sujeitos a uma força externa: 

(A)-F =dp/dt           (B)-Nula       (C)-Peso (ou Similar)   

(D)-Peso + Normal        (E)-Peso + Tensão  

(F)-Outros Casos  

Programação

2.2-Aplicações das Leis de Newton

(A) Sistemas Estáticos   ⟹   a=0   

(B) Sistemas com Aceleração Linear Constante  ⟹   a=cte      ou     a=-g

(C) Sistemas em Movimento CircularAplicações das Leis de Newton  ⟹     a=v^2/R

kill(all)$ ratprint:false$

gtr(ang):=ang*π/180$

f1:FT1$        t1:gtr(50)$

f2:FT2$       t2:gtr(140)$

f3:5*9.8$   t3:gtr(270)$

a:0$               ta:gtr(0)$

Eixox:F1*cos(θ1)+F2*cos(θ2)+F3*cos(θ3)=m*a*cos(θa);

Eixoy:F1*sin(θ1)+F2*sin(θ2)+F3*sin(θ3)=m*a*sin(θa);

var1:FT1$    var2:FT2$

solve([Eixox,Eixoy], [var1,var2]);

2.3- Equações Diferenciais e a 2o Lei de Newton

B.2,  B.3  e B.4   

kill(all)$

x0:10$   v0:5$    a:5*cos(2*t)$

v:integrate(a,t,0,t)+v0;

x:integrate(v,t,0,t)+x0$

B.2,  B.3  e B.4   

kill(all)$

assume( k > 0, m > 0, g > 0,b > 0)$ 

Eq1:m*'diff(x,t,2) = -k*x-b*'diff(x,t,1)-m*g;

ode2(Eq1,x,t); 

ic2(%, t=0, x= x0, 'diff(x, t)=v0);

2.4- Conservação do Momento Linear

kill(all)$

m1:1$ v10:10$   v1f:5$

m2:2$ v20:-10$  v2f$

eq:m1*v1f+m2*v2f=m1*v10+m2*v20;

solve([eq], [v2f])$float(%);

2.5- Cálculo do Centro de Massa

A   e  B

kill(all)$

N:3$

m[1]:m$ r[1]:[0,0,0]$ 

m[2]:m$ r[2]:[1,0,0]$

m[3]:m$ r[3]:[1/2,h,0]$

Rcm:sum(m[i]*r[i],i,1,N)/sum(m[i],i,1,N);  expand(%);