Разл͞оже́ние мн͞ог͞очле́на на͜ мно́жители

Это один из самых простых способов упростить выражение. Для применения этого способа давай вспомним распределительный закон умножения относительно сложения .

Чтобы сумму двух чисел умножить на третье число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. a(b + c) = ab + ac

Так же можно проделать и обратную операцию, ab + ac = a(b + c).

Именно обратная операция нас и интересует. Как видно из образца, общий множитель а, можно вынести за скобку.

Рассмотрим несколько примеров.

1) 3xy+12y

Видим, что y - одинаковый множитель, тогда можно вынести его за скобку.

3xy+12y=y(3x+12) - НО! В математике принято выносить за скобку ВСЁ, что выносится!

Видим, что 3 и 12 можно разделить на 3. 3:3=1, 12:3=4

Тогда общий множитель получается 3y

3xy+12y=3y(1x+4)=3y(x+4)

2) -15abc-12bcd

Видим, что знак "-" есть в каждом слагаемом, значит "-" можно вынести за скобку.

abc и bcd видим, что b и c есть в каждом слагаемом, значит bc можно вынести за скобку.

Видим, что 15 и 12 можно разделить на 3. 15:3=5, 12:3=4, значит 3 можно вынести за скобку.

Получается, что -3bc - это общий множитель.

-15abc-12bcd = -3bc(5a+4d)