MAT2305 - Teoria da Probabilidade II - 2025/1

Informações gerais

Início: 10/03/2025

Término: 14/07/2025

Horário: Segundas e Quartas, das 13h às 15h.

Avaliação

Primeira avaliação: 28/05

Segunda avaliação: 08/07

Listas de exercícios

Lista 1: Martingais

Lista 2: Cadeias de Markov

Lista 3: Cadeias de Markov II

Lista 4: Cadeias de Markov III

Lista 5: Teoria ergódica

Lista 6: Movimento Browniano

Cronograma

10/03: Probabilidades em espaços poloneses

12/03: Teorema da Extensao de Kolmogorov

17/03: Esperança condicional - definição e propriedades

19/03: Filtrações, processos adaptados e tempos de parada

24/03: Martingais e desigualdade dos cruzamentos

26/03: Convergência de martingais

31/03: Processos de ramificação - casos subcrítico e crítico

02/04: Processos de ramificação - caso supercrítico

07/04: Teoremas da parada opcional

09/04: Cadeias de Markov I - Espaço de estados finitos

14/04: Cadeias de Markov II - Medidas invariantes

16/04: Cadeias de Markov III - Irreducibilidade e aperiodicidade

21/04: Feriado

23/04: Feriado

28/04: Cadeias de Markov IV - Espaços de estados enumerável

05/05: Cadeias de Markov V - Transiência e recorrência

07/05: Cadeias de Markov VI - Medidas invariantes

12/05: Cadeias de Markov VII - Distância de variação total e acoplamentos

14/05: Cadeias de Markov VIII - Aperiodicidade e consequências 

19/05: Cadeias de Markov IX - Análise assintótica

21/05: Sem aula

26/05: Aula de exercícios

28/05: Primeira avaliação

02/06: Cadeias de Markov X - Tempos de mistura

04/06: Cadeias de Markov XI - Transiência e recorrência do passeio aleatório em Z^d

09/06: Teoria Ergódica I - Ergodicidade e o Teorema Ergódico de Birkhoff

11/06: Teoria Ergódica II - Prova do Teorema Ergódico de Birkhoff

16/06: Teoria Ergódica III - Teorema Ergódico Subaditivo 1

18/06: Teoria Ergódica IV - Teorema Ergódico Subaditivo 2

23/06: Teoria Ergódica V - Estrutura das medidas invariantes

25/06: Movimento Browniano - Construção

30/06: Movimento Browniano - Propriedade de Markov

02/07: Aula de exercícios

08/07: Segunda avaliação