MAT2310/2311 - Processos Estocásticos - 2025/2

Informações gerais

Início: 18/08/2025

Término: 15/12/2025

Horário: Segundas e Quartas, das 15h às 17h.

Sala 524

Bibliografia básica

Le Gall, Jean-François. Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus

Avaliação

Listas de exercícios do livro

Cronograma

18/08: Variáveis e vetores aleatórios Gaussianas

20/08: Processos e espaços Gaussianos

25/08: Ruído branco Gaussiano

27/08: Pré-movimento Browniano

01/09: Propriedades das trajetórias do movimento Browniano

03/09: Propriedade forte de Markov para o movimento Browniano

08/09: Aplicações da propriedade forte de Markov

10/09: Filtrações e processos adaptados

15/09: Tempos de parada e propriedades

17/09: Martingais e propriedades básicas

22/09: Regularização de martingais

24/09: Teoremas da parada opcional

29/09: Aplicações

01/10: Processos de variação limitada

06/10: Martingais locais contínuos

08/10: Variação quadrática de um martingal local contínuo

13/10: Propriedades da variação quadrática

20/10: O bracket entre dois martingais locais contínuos

22/10: Semimartingais contínuos

27/10: Integração estocástica 1 - caso L²