MAT1605/MAT2614  - Introdução à Análise - 2023/2

Informações gerais

Início: 15/08/2023

Término: 14/12/2023

Horário: Terças e Quintas, das 15h às 17h.

Bibliografia

Análise Real, Volume 1, Elon Lages Lima.

Monitoria

Monitor: Anthony José Garcia Guillen

Sala: L748

Horário: Quartas, das 11h às 12h

Avaliação

Primeira prova: 17/10/2023

Segunda prova: 06/12/2023

Recuperação: 12/12/2023

Listas de exercícios

Lista 1 - Indução matemática

Lista 2 - Propriedades dos números inteiros e racionais

Lista 3 - Conjuntos finitos e enumeráveis

Lista 4 - Construção dos números reais a partir dos cortes de Dedekind

Lista 5 - Sequências

Lista 6 - Séries

Lista 7 - Topologia da reta

Lista 8 - Limites e continuidade

Cronograma

15/08: Axiomas de Peano e indução matemática

17/08: Propriedades da soma e do produto

22/08: Ordem e prinípio da boa ordenação

24/08: Relações de equivalência e números inteiros

29/08: Construção de números racionais

31/08: Conjuntos finitos

05/09: Conjuntos enumeráveis

07/09: Feriado

12/09: Números reais - propriedades de corpo

14/09: Números reais - axiomas de ordem

19/09: Números reais - completude

21/09: Sequências - definição e Teorema de Bolzano-Weierestrass

26/09: Sequências - operações com limites

28/09: Sequências - limsup, liminf e sequências de Cauchy

03/10: Sequências - limites infinitos

05/10: Séries - convergência e teste da integral

10/10: Aula de exercícios

12/10: Feriado

17/10: Primeira avaliação

19/10: Séries - testes de convergência

24/10: Séries - convergência absoluta/condicional e comutatividade

26/10: Sem aula

31/10: Topologia da reta - conjuntos abertos e fechados

02/11: Feriado

07/11: Topologia da reta - Teorema de Baire e conjuntos compactos

09/11: Topologia da reta - Cisões, pontos de acumulação e o conjunto de Cantor

14/11: Limites de funções

16/11: Limites laterais e limites infinitos

21/11: Continuidade - introdução

23/11: Continuidade - funções contínuas em interalos

28/11: Continuidade - funções contínuas em compactos

30/11: Continuidade - continuidade uniforme

05/12: Aula de exercícios

06/12: Segunda avaliação

07/12: Correção da segunda avaliação

12/12: Recuperação