MAT4901/ MAT2905 - EDO - 2026/1

Informações gerais

Início: 09/03/2024

Término: 11/07/2024

Horário: Segundas e Quartas, das 15h às 17h

Sala: 863

Bibliografia

Equações Diferenciais Ordinárias. Marcelo Viana e José M. Espinar.

Exercícios

Os marcados com * devem ser entregues.

Capítulo 1 - 1, 2, 3*, 4, 6, 8, 9, 10, 12*

Capítulo 2 - 1, 3, 4, 9, 10*, 17*, 25*

Capítulo 3 - 2, 4, 7*, 8*, 10, 13*, 

Capítulo 5 - 1, 2, 4*, 8, 14, 15*, 19, 21

Capítulo 6 - 1, 3, 7, 8*, 9*,10*, 11, 15*, 16

Capítulo 7 - 1, 2*, 3*, 13*

Capítulo 9 - 1*, 4*, 11*

Capítulo 11 - 1, 3, 4, 7, 8

Avaliações

Primeira prova: 25/05

Segunda prova: 29/06

Cronograma

09/03: Introdução e definições básicas

11/03: Teorema de Picard e de Peano

16/03: Dependência contínua das soluções

18/03: Dependência diferenciável das soluções I

23/03: Dependência diferenciável das soluções II

25/03: Soluções maximais

30/03: Equações globalmente Lipschitz

01/04: Teorema da dependência contínua global

06/04: Teorema da dependência diferenciável global

08/04: Equações autônomas e teorema do fluxo tubular

13/04: Transformações de Poincaré

15/04: Teorema da recorrência de Poincaré

20/04: Recesso

22/04: Recesso

27/04: Exponencial matricial

29/04: Caraterização de fluxos bidimensionais

04/05: Conjugação e equivalência de fluxos, conjugação diferenciável de fluxos lineares

06/05: Classificação de fluxos hiperbólicos

11/05: Equações homogêneas

13/05: Fórmula de Liouville-Ostrogradsky

18/05: Sem aula

20/05: Sem aula

25/05: Prova

27/05: Pontos estacionários hiperbólicos

01/06: O Teorema de Hartman-Grobman I - lemas auxiliares

03/06: O Teorema de Hartman-Grobman II - demonstração

08/06: α-limites, ω-limites e suas propriedades

10/06: O Teorema de Poincaré-Bendixson

15/06: Sem aula

17/06: Sem aula