Program - Timetable
Program and Abstracts:
PGS. TS Tạ Lê Lợi:
Bài giảng 1: Giới thiệu tập nửa đại số.
Bài giảng 2: Phân hoạch ô - Phân tầng.
Bài giảng 3: Bổ đề chọn đường cong - Bất đẳng thức Lojasiewicz.
PGS. TS Phạm Tiến Sơn:
Bài giảng 1: Giới thiệu (1 buổi)
1.1. Đa thức không âm, tổng các bình phương
1.2 Quy hoạch nửa xác định
1.3 Ý tưởng giải bài toán tối ưu đa thức
Bài giảng 2: Tối ưu đa thức trên tập nửa đại số compact (1 buổi)
2.1 Biểu diễn các đa thức dương trên tập nửa đại số cơ sở (các định lý Krivine--Stengle, Putinar và Schmudgen)
2.2 Tối ưu đa thức trên tập nửa đại số compact (thuật toán Lasserre)
Bài giảng 3+4: Tối ưu đa thức trên tập nửa đại số đóng không bị chặn (2 buổi)
3.1 Tập các điểm tới hạn và tập các điểm tiếp xúc: định nghĩa và một vài tính chất
3.2 Tối ưu đa thức trên tập nửa đại số
3.2.1 Trường hợp bài toán có nghiệm tối ưu
3.2.2 Trường hợp tổng quát
3.3 Tính tổng quát trong tối ưu đa thức
TS. Hồ Minh Toàn:
Bài giảng 1: Giới thiệu về bài toán moment cổ điển, định lý Havilland, bài toán moment trên tập nửa đại số, Bài toán Hilbert 17 và biểu diễn đa thức dương trên tập nửa đại số.
Bài giảng 2: Giới thiệu Định lý Schmudgen về bài toán moment trên tập nửa đại số cơ sở (compact và bất kỳ). Cập nhật một số hướng nghiên cứu về bài toán moment và biểu diễn đa thức dương trên tập nửa đại số.
