Matemática/Química

Competencia:

• Determinar las cifras significativas en un número y realizar operaciones matemáticas que correspondan, incluido el redondeo del resultado. 

• Utilizar las notaciones exponencial y científica y realizar las operaciones matemáticas que comprenden. 

• Utilizar el análisis dimensional para la resolución de problemas y realizar las conversiones del sistema métrico, de temperaturas y de densidad 

Redondeo de cifras 

El redondeo es un método para tratar estas cifras significativas. Usted utiliza el redondeo constantemente en su vida cotidiana. Cuando dice que cuenta con 100 pesos en el banco, ¿en realidad tiene 100 pesos? No sólo ha calculado y redondeado su medición a uno o dos cifras significativas. 

Reglas para el redondeo 

1. Si la primera cifra no significativa es menor que 5, descártela y la última cifra significativa permanece igual. De esta manera, 47.21 es igual a 47.2, con tres cifras significativas. 

2. Si la primera cifra no significativa es mayor que 5 o es 5 seguida por números diferentes de 0, descarte la(s) cifra(s) no significativa(s) e incremente la última cifra significativa en uno. Entonces, tanto 47.26 como 47.252 son iguales a 47.3, con tres cifras significativas. 

3. Si la primera cifra significativa es 5 y está seguida por ceros, descarte el 5 y: a. aumente la última cifra significativa en uno si es impar, o b. deje la última cifra significativa igual si es par. De esta manera 47.250 es igual a 47.2 para tres cifras significativas, y 47.350 es igual a 47.4. 

4. Las cifras no significativas a la izquierda del punto decimal no se descartan pero se sustituyen por ceros. De esta manera, 1,781 queda como 1,780 y no como 178 cuando se redondea para tres cifras significativas. De la misma manera, 25,369 es igual a 25,400 (no 254) para tres cifras significativas. 

Exponentes, notación exponencial y notación científica 

Además de la necesidad de precisión y de exactitud, los científicos requieren a menudo de la utilización de números extremadamente grandes o extremadamente pequeños y prefieren la manera más fácil para expresarlos. Para la mayoría de la gente es más rápido leer 5.6 mil millones de personas en el mundo que contar los ceros en 5,600,000,000. Se entiende más fácilmente si se dice que Estados Unidos conforma cerca del 4.7% de esta población que si la relación se expresa como un factor de 0.047 de los seres vivientes. Los científicos utilizan una forma aún más condensada para expresar los números por medio de los exponentes. 

La notación científica, también denominada notación exponencial, es una forma de organizar o escribir los números basada en potencias de 10, ​ lo que resulta especialmente útil para la representación de valores muy grandes o pequeños, así como para el cálculo con ellos.

En la notación científica, la parte decimal debe tener exactamente un dígito diferente de cero a la izquierda del punto decimal. Por tanto, en lugar de escribir 3,100,000 escribimos 3.10 x107 para expresar 31 millones en notación científica.