STEM - Milano, 9 aprile 2026
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Il raggio della terra
Il raggio della terra
Relazione di laboratorio sull'esperimento di misurazione
di Eugenio Arborio Mella e Andrea Lattuada
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Oltre 2.000 anni fa, lo scienziato greco Eratostene riuscì a calcolare il raggio della Terra usando solo l'ombra del Sole e un bastone.
Tutto partì da un’osservazione curiosa: a Siene (una città dell'antico Egitto), a mezzogiorno del solstizio d'estate, il Sole era così alto che i suoi raggi cadevano dritti nei pozzi, senza fare ombra. Nello stesso momento, però, ad Alessandria (più a nord), i bastoni piantati a terra proiettavano un'ombra.
Se la Terra fosse stata piatta, l’ombra sarebbe stata identica in entrambe le città. Se era diversa, significava che la superficie della Terra era curva.
Eratostene misurò l’angolo di quell'ombra: era circa un cinquantesimo di un cerchio intero. A quel punto fece un calcolo semplicissimo: se la distanza tra le due città era di circa 800 chilometri, bastava moltiplicare quel numero per 50 per trovare l'intera circonferenza della Terra.
Il risultato? Circa 40.000 chilometri. Una misura incredibilmente vicina a quella reale, ottenuta secoli prima dell'invenzione dei satelliti.
L’esperimento svolto a scuola
Ispirandosi allo stesso metodo, Il 19 marzo alle ore 12, la classe 1^ scientifico ha ripetuto l’esperimento nel cortile della scuola. Sono stati utilizzati alcuni bastoni verticali e sono state misurate le loro altezze (h) e la lunghezza dell’ombra proiettata sul terreno (b). Per rendere le misure più affidabili sono state effettuate più rilevazioni e successivamente è stato calcolato il valore medio.
La classe, sapendo che a quell'ora sull'equatore il sole non faceva nessuna ombra, ha misurato la distanza tra la scuola e l'equatore sul meridiano, e la distanza risultava di circa 5041 km.
Valori medi ottenuti:
- Bastone giallo: altezza ≈ 120 cm, ombra ≈ 122 cm
- Bastone blu: altezza ≈ 99 cm, ombra ≈ 100 cm
L’angolo formato dai raggi del Sole è stato calcolato utilizzando la relazione trigonometrica:
α = tan^-1(b/h).
Il valore medio ottenuto è stato circa 45,5°.
Dalla misura alla dimensione della Terra
Per applicare il metodo di Eratostene è stata considerata la distanza tra Milano (piazza Tommaseo, dove si trova la scuola) e l’equatore, pari a circa 5037,5 km. Utilizzando una proporzione tra l’angolo misurato e la circonferenza terrestre, è stato possibile stimare il raggio della Terra.
R ≈ 6347,8 km
Confronto con il valore reale
Il valore reale del raggio terrestre è circa 6370 km. Il confronto tra il valore calcolato e quello reale permette di stimare l’errore dell’esperimento.
Errore assoluto rispetto al valore reale:
|6370 − 6347,8| = 22,2 km.
Errore percentuale: (22,2 / 6370) × 100 ≈ 0,35%.
Conclusione
L’esperimento verifica che, anche con strumenti molto semplici come un bastone e la misura delle ombre, è possibile ottenere una stima sorprendentemente precisa delle dimensioni della Terra. Per gli studenti è stata un’esperienza interessante perché ha mostrato come un’idea sviluppata più di duemila anni fa possa ancora oggi essere verificata con semplici esperimenti e portare a risultati molto vicini alla realtà.
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