Завдання 1.

Брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда, потрібно пофарбувати. Виміри бруска — 90 см, 60 см і 40 см. Скільки знадобиться фарби, якщо на 1 дм2 поверхні витрачається 3,2 г фарби?  

Завдання 2.

1) Познач на координатній площині точки С(-6; 3) і D(2; -1). 

2) Знайди середину відрізка CD - точку К. Які координати має ця точка?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1-4 рівня: № 33, 34, 35, 36, 37, 38

Завдання 1.

У Сонячному місті протягом року похмурих днів було на 23 дні більше, ніж днів з дощем або снігом, і на 262 дні менше, ніж сонячних. Скільки було сонячних днів протягом цього року, якщо відомо, що він не був високосним? 

Завдання 2.

Через першу трубу басейн можна наповнити водою за 12 год, а через другу — за 24 год. Після кількох годин наповнення басейну через обидві труби першу трубу закрили. Решту об’єму басейну наповнювали 9 год через другу трубу. Скільки всього годин була відкрита друга труба? 

Завдання 1. 

Які з таких подій — випадкові, вірогідні, неможливі: 

1) «два влучання при трьох пострілах»; 

На складі — 1000 смартфонів, з яких 7 без захисного скла. Яка ймовірність того, що навмання вибраний смартфон без захисного скла; із захисним склом?

 Завдання 2.

У ящику 15 зелених і 25 червоних кульок. Яка ймовірність події: 

1) А — навмання витягнута з ящика кулька є зеленою; 

2) В — навмання витягнута з ящика кулька є червоною?

Індивідуальна робота.

Оля запропонувала Тарасу такі правила гри: «При підкиданні грального кубика виграє Оля, якщо кількість очок, які випали, є дільником числа 6, і виграє Тарас, якщо кількість очок, які випали, не є дільником числа 6». У кого більше шансів виграти?

Задачі на логіку.  

Одночасно підкидають три монети. Знайди ймовірність події: 

1) А — тільки на двох монетах випаде герб; 

2) В — на трьох монетах випаде герб; 

3) С — тільки на одній монеті випаде герб; 

4) D — не випаде жодного герба.

Завдання 1. 

Які з таких подій — випадкові, вірогідні, неможливі: 

1) «два влучання при трьох пострілах»; 

2) «навмання вибране трицифрове число менше від 1000»; 

3) «завтра буде дощ»; 

4) «сьогодні 30 лютого»; 

5) «навмання взята з полиці книжка — «Математика, 6 клас»; 

6) «при підкиданні монети випаде герб або цифра»?

Завдання 2.

В одному пакеті 20 цукерок, з яких 3 шоколадні, а в другому — 50 цукерок, з яких 25 шоколадних. З якого пакета слід навмання взяти цукерку, щоб вона була шоколадною?

Індивідуальна робота.

У збірнику завдань ДПА з математики запропоновано 25 варіантів. Сергій не розв’язав лише один варіант. Яка ймовірність того, що саме цей варіант йому дістанеться під час державної підсумкової атестації?

Задачі на логіку.  

Ти виграєш, якщо навмання взята з коробки кулька — біла. Яку з коробок вигідніше вибрати для гри, щоб імовірність виграшу була більшою:

першу — у якій 12 білих кульок і 36 чорних; 

другу — у якій 8 білих кульок і 12 жовтих; 

третю — у якій порівну білих, чорних та жовтих кульок; 

четверту — у якій 7 білих кульок, 4 жовті і 3 чорні?

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: № 140, 143, 149

Завдання.

Квадрат 7x7 заповнено числами так,

 що добуток чисел у кожному стовпчику

 є від’ємним. 

Доведи, що знайдеться й рядок, у якому добуток чисел також буде від’ємним.   

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: № 109, 114, 129

Завдання 1.

Для якого значення х значення виразу: 

1) 2х + 5 дорівнює 1;      2) 3(х - 4) дорівнює -9?

Завдання 2.

Обчисли значення виразу 7,2х - 3,8, якщо х = 0,5; -0,4; 2,5; 10; -100.   

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: № 109, 114, 129

Завдання 1.

Для якого значення х значення виразу: 

1) 2х + 5 дорівнює 1;      2) 3(х - 4) дорівнює -9?

Завдання 2.

Обчисли значення виразу 7,2х - 3,8, якщо х = 0,5; -0,4; 2,5; 10; -100.   

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: №  123, 127

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: № 98, 100, 104, 107, 112

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: № 87, 88, 92, 94

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: № 69, 70, 71, 80, 82, 85 

Завдання для найдопитливіших. 

Знайди значення виразу 6а - (4а – 8b + 10с), якщо а + 4b - 5с = -8.

Завдання 1.

Обчисли:

1)   0 – 18,4 =

2)  – 2,4 – 1,2 =

3)  13,2 – ( - 4,9) =

4)  0 – ( - 9,4) =

Завдання 2.

Розкрий дужки і спрости вираз: 

1) 2,7 - (а - 1,5);      2) (4 - а) - (b - 2); 

3) -(р - 8) - 7;           4) - (m - 2) + (b - 3).

Завдання 3.

Розв’яжи рівняння: 

1) х + (-2) = 7;      2) х - 4 = -15; 

3) 9 - х = -7;         4) 4 + х = -11.

Задачі на логіку.  

Додатним чи від’ємним є число а, якщо:

1) -7 + а < -7; 2) 7 + а > 7.

Завдання 1.

Обчисли:

1)   0 – 18,4 =

2)  – 2,4 – 1,2 =

3)  13,2 – ( - 4,9) =

4)  0 – ( - 9,4) =

Завдання 2.

Розкрий дужки і спрости вираз: 

1) 2,7 - (а - 1,5);      2) (4 - а) - (b - 2); 

3) -(р - 8) - 7;           4) - (m - 2) + (b - 3).

Завдання 3.

Розв’яжи рівняння: 

1) х + (-2) = 7;      2) х - 4 = -15; 

3) 9 - х = -7;         4) 4 + х = -11.

Задачі на логіку.  

Додатним чи від’ємним є число а, якщо:

1) -7 + а < -7; 2) 7 + а > 7.

Завдання 1.

1) Яке з двох чисел менше: -9 чи 0; 3 чи -12? 

2) Яке з двох чисел більше: 17 чи 0; -9 чи 5?

Завдання 2.

Равлик знаходиться на відстані 7 дм від землі і повзе по стовбуру зі швидкістю 2 дм/год. На якій відстані від землі він може бути через 3 год? Укажи найбільше і найменше значення. 

Завдання 3.

Запиши в порядку зростання числа, протилежні числам 2,71; -4,8; -0,37; 0,73; 2,7; -4,73. 

Задачі на логіку.  

Марк зайшов у ліфт, проїхав 2 поверхи і зайшов у гості до Іринки. Після чого друзі проїхали у ліфті 5 поверхів і завітали до Олі. Скільки поверхів потрібно проїхати трьом друзям, щоб потрапити на поверх, де мешкає Марк?

 Розглянь усі можливі випадки.

Завдання 1.

Накресли коло, 

діаметр якого дорівнює 58 мм.

Завдання 2.

Накресли круг із центром у точці О і радіуса 35 мм. Познач дві точки, які:

1) належать колу, що обмежує круг;

2) належать кругу і не належать колу, що обмежує круг;

3) не належать кругу.

Завдання 3.

Накресли відрізок MN завдовжки 7 см.

1) Узявши точки М і N за центри, проведи два кола,

одне радіуса 3 см, а інше — з радіусом 4 см.

2) Скільки спільних точок мають ці кола?

Задачі на логіку.  

1) У скільки разів збільшиться довжина кола, якщо його діаметр збільшити удвічі? 

2) На скільки збільшиться довжина кола, якщо діаметр збільшити на 2 см?

Завдання 1.

(знаходження відсотків від числа). 

Вкладник поклав до банку 2500 грн. Банк нараховує 12 % річних. Який прибуток матиме вкладник через рік?

Завдання 2.

(знаходження числа за його відсотками). Учень прочитав 63 сторінки, що складає 35 % обсягу книжки. Скільки сторінок у книжці? 

Завдання 3.

(відсоткове відношення двох чисел). 

Відстань між містами дорівнює 65 км. 

Велосипедист подолав 39 км цієї відстані. 

Скільки відсотків відстані між містами проїхав велосипедист?

Задачі на логіку.  

До деякого числа додали його 20 %. Потім відняли 20 % від отриманої суми та одержали 144. Знайди початкове число. 

Завдання 1.

Знайди відношення: 

1) числа 7 до числа 9;        2) числа 9 до числа 7; 

3) числа а до числа m;       4) числа m до числа а

Завдання 2.

План кабінету математики виконано у масштабі 1 : 200. На цьому плані довжина кабінету дорівнює 9 см, а ширина — 3 см. Знайди розміри кабінету математики та його площу. 

Завдання 3.

1) Щоб засіяти газонною травою одну з двох ділянок, що має площу 40 м2, витратили 1 кг 200 г — трави. Скільки газонної трави необхідно, щоб засіяти другу ділянку, що має форму квадрата, сторона якого 8 м? 

2) Скільки грошей потрібно, щоб засіяти ці дві ділянки, якщо 1 кг трави коштує 250 грн?

Задачі на логіку.  

Деталь, накреслена у масштабі 1 : 6, має довжину 3,6 см. Яку довжину матиме ця деталь, накреслена у масштабі 1:2?

Задача. 

Від’ємник дорівнює 3,6, що становить 0,75 від різниці. Знайди зменшуване. 

Задача.

Запиши звичайним нескоротним дробом, цілим або мішаним числом: 

1) 5 %;        2) 26 %;         3) 38 %; 

4) 225 %;    5) 500 %;      6) 620 %

Задача.

Вкладник поклав до банку на депозит деяку суму під 12 % річних. Через рік на рахунку вкладника було — 15 680 грн. Яку суму вкладник поклав до банку? 

Задачі для найдопитливіших.  

У трьох мішках разом 85,5 кг цукру. У першому і другому разом – 7/9 усього цукру, а у другому і третьому — 80 % усього цукру. Скільки кілограмів цукру в кожному мішку?

Задача. 

У Юрка було 280 грн, 50 % яких він витратив  на купівлю квитка на футбольний матч. Скільки коштував цей квиток? Оскільки 50 % — це половина числа, то для розв’язання такої задачі скористаємося «швидкими» відсотками. 50 % - це половина, а значить 280 : 2 = 140 грн.

Відповідь: 140 грн.

Задача.

 Молоко містить 4% жиру. Скільки жиру міститься в 800 кг молока. 

Задачі для найдопитливіших.  

У трьох мішках разом 85,5 кг цукру. У першому і другому разом – 7/9 усього цукру, а у другому і третьому — 80 % усього цукру. Скільки кілограмів цукру в кожному мішку?

Задача 1.  Пазл містить 500 елементів. Скільки елементів припадає на один його відсоток? 

Задача 2. За день у місті випало дві добові норми опадів, оскільки був сильний дощ. Скільки опадів випало у відсотках? 

Задача 3. Для отримання гречаного меду пасічник розмістив 25 % своїх вуликів поблизу поля, засіяного гречкою. Скільки всього вуликів налічує його пасіка, якщо гречаний мед він отримав з 12 вуликів? 

Задачі для найдопитливіших.  

Вкладник поклав до банку деяку суму під 12 % річних та мав на рахунку через рік 20 160 грн. 

1) Яку суму поклав вкладник до банку? 

2) Яким буде вклад через рік, якщо банк збільшить відсоток річних на 2 % ? Округли до цілого числа гривень.?

Завдання.
Вирази в кубічних дециметрах: 

1) 2,9 м3;    2) 0,82 м3;    3) 12,9 см3;    4) 803,5 мм3.

 Завдання: 

Довжина кімнати — 6 м, ширина становить 60 % від довжини, а висота — 25/36 від ширини. Знайди масу повітря в цій кімнаті, якщо маса 1 м3 повітря дорівнює 1,29 кг. 

Індивідуальна робота.

Знайди об’єм куба, якщо площа його поверхні дорівнює 150 см2 

Задачі на логіку.  

Чи можна з прямокутних паралелепіпедів, лінійні виміри яких дорівнюють 1 см, 2 см і 3 см, скласти куб, ребро якого дорівнює 5 см?

Робота з підручником: виконанайте завдання 1-4 рівня: № 1647, 1667, 1669, 1671, 1673, 1674, 1676, 1681.

Завдання. 

Довжина акваріума — 70 см, ширина — 45 см, висота — 65 см. Скільки відер води, по 9 л у кожному, потрібно влити в цей акваріум, щоб рівень води був нижчим від верхнього краю акваріума на 5 см?

Завдання. 

Знайди масу скла, якщо його довжина — 80 см, ширина становить 75 % від довжини, а товщина — 0,6 см. Маса 1 дм3 скла дорівнює 2,5 кг.

Завдання для найдопитливіших. 

За кожен вдих-видих людина поглинає 20 см3 кисню і виділяє 175 см3 вуглекислого газу. Обчисли, скільки поглинуть кисню і виділять вуглекислого газу учні твого класу за один урок, якщо людина робить у середньому за 1 хв 15 видихів?

Робота з підручником: виконанайте завдання 1-4 рівня: №1654, 1656, 1657, 1658, 1660, 1661, 1663.

Завдання.

Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, площа основи якого дорівнює 30 м2, а висота — 4 м.

Завдання. 

 У скільки разів об’єм куба, ребро якого дорівнює 4 см, менший від об’єму куба, ребро якого дорівнює 12 см?

Завдання. 

 Об’єм кімнати становить 60 м3, її висота 3 м, довжина 5 м. Знайди ширину кімнати, площі її підлоги та стін.

Завдання для найдопитливіших. 

Виміри бруска мила, що має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнюють 8 см, 4 см і 2 см. Щодня витрачають однакову кількість мила. За 14 днів усі виміри мила зменшилися у 2 рази. На скільки днів ще вистачить цього мила, якщо й надалі витрачатимуть щодня таку саму кількість?

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4 рівня: №1630, 1640, 1642, 1644, 1646, 1649, 1651, 1652.

Завдання. 

Знайди об’єми фігур, зображених на малюнку 137 і малюнку 138, якщо об’єм кожного кубика дорівнює 1 м3.

Завдання.  

Обчисли об’єм куба, ребро якого дорівнює: 

 1) 7 см;      2) 12 дм;      3) 2/5 м;      4) 0,2 м.

Завдання. 

Обчисли об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 0,8 м, 5 дм, 52 см.

Робота з підручником: виконанайте завдання  1-4 рівня: № 1623, 1624, 1625, 1626, 1627, 1629.

Завдання. 

Розв’яжи рівняння: 

1) 7(х - 2) = 5(х + 1);       2) 0,2 + 0,3(х - 9) = 5 - 1,7х; 

3) |х| = 5;                        4) 1/2 (8 - х) = 1/3 (х + 1).

 Завдання.  

Одна зі сторін трикутника дорівнює 12 см. Довжина другої сторони становить 2/3 від довжини першої сторони і 4/5 від довжини третьої сторони. Знайди периметр трикутника.

Завдання для найдопитливіших. 

Ребро одного куба вдвічі більше за ребро іншого. У скільки разів площа поверхні першого куба більша за площу поверхні другого?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1- 3 рівня складності: №1614, 1615, 1616, 1617, 1618, 1619.

Завдання.
Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 36 дм. Знайди суму довжин трьох його ребер, що виходять з однієї вершини.

 Завдання: 

Сума всіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 288 см, причому висота вдвічі менша від ширини і втричі менша від довжини. Знайди площу поверхні цього паралелепіпеда. 

Індивідуальна робота.

Обчисли:

1) 21/8 + 33/4;             2) 195/6 - 711/12;

3) -21/7 + 35/14;          4) 23/5 - 32/7;

5) -41/3 - 57/9;             6) -51/8 - (−4 7/12). 

Задачі на логіку.  

Брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда, потрібно пофарбувати. Виміри бруска: 80 см, 70 см і 50 см. Скільки знадобиться фарби, якщо на 1 дм2 поверхні витрачають 3 г фарби? 

Робота з підручником: виконанайте завдання   1- 3 рівня складності: № 1605, 1606, 1608, 1609, 1610, 1612, 1613.

Завдання. 

Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда 120 см2 , 70 см2 і 84 см2 . Обчисли площу його поверхні.

 Завдання: 

Знайди довжину кола і площу круга, що обмежує це коло, якщо: 

1) радіус кола дорівнює 10 см; 

2) діаметр кола дорівнює 8 дм.

Індивідуальна робота.

Зарплата палітурника друкарні в січні становила 14 000 грн, а потім щомісяця підвищувалася на 5 %. Якою була зарплата палітурника за квітень? Округли до цілих гривень.

Задачі на логіку.  

Чотири однакових кубики, ребро кожного 1 см, розмістили двома способами (мал. 127 ст. 150). Знайди площу поверхні для кожного з випадків. Порівняй їх.?

Робота з підручником: виконанайте завдання   1- 2 рівня складності: № 1595,1597, 1598.

Завдання.
Обчисли: 

Накресли чотирикутник ABCD так, що: 

1) AB ⊥ ВС і AB ∥ CD; 

2) AB ⊥ ВС, AB ∥ CD, AD ∥ ВС.

 Завдання: 

Знайди суму, доданками якої є числа: обернене і протилежне числу 8,25. 

Індивідуальна робота.

Згідно із санітарними нормами відношення площі вікон до площі підлоги у класній кімнаті має бути не менше ніж 0,2. Чи дотримано цю норму в класній кімнаті, довжина якої 12 м, а ширина становить 45 % від довжини, якщо в кімнаті три вікна розміром 1,8 х 1,8 м? 

Робота з підручником: виконанайте завдання   1- 4 рівня складності: № 1591, 1592, 1593, 1594.

Завдання.
Розв’яжи рівняння:

 1) 24/39 = 8/x;         2) 56 : 63 = х : 9.

 Завдання: 

Василько прочитав 24 % сторінок книжки, а потім ще 7/15 сторінок книжки. Після цього йому залишилося прочитати 44 сторінки. Скільки сторінок у книжці?

Індивідуальна робота.

Знайдіть значення виразу:

1) a : b – ab, якщо a = −0,5, b = 2/3;

2) (𝑏 + 𝑐)/(𝑏 − 𝑐), якщо  b = 2/7, c = - 4/9. 

Задачі на логіку.  

У кожну клітинку квадрата розміром 6 × 6 клітинок записали одне з чисел –1, 0, 1. Чи можуть суми чисел, які записані в кожному рядку, у кожному стовпчику і по двох великих діагоналях, бути різними?

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-2  рівня складності: № 1584, 1586, 1587, 1588, 1589, 1590.

Завдання.
Знайдіть значення виразу:

 (𝑥2 + 𝑦2)/(𝑥 − 𝑦), якщо х = -0,3, у = -0,4.

 Завдання: 

Листоноша має 3 різних конверти і 4 різних поштових марки. Скільки в нього є варіантів вибору конверта з маркою? 

Задачі для найдопитливіших.  

Побудуйте графік залежності змінної y від змінної x, яку задано формулою y = 3x.

Робота з підручником: виконанайте завдання  1- 4 рівня складності: № 1561,  с. 180-181 №138-145.

Завдання.
У якій чверті розміщені точки: 

А(-7; -1); В(14; -9); С(-0,4; 0,05); D (1/17;1 1/8)?

Завдання: 

На координатній площині проведи пряму, що проходить через точки С(2; 6) і D(-2; -2). Познач на цій прямій: 

1) точку, абсциса якої дорівнює 0; 

2) точку, ордината якої дорівнює 4. 

Запиши координати цих точок. 

Індивідуальна робота.

Познач на координатній площині точки М(0; 6), N(12; 2) і K(-8; -2). Проведи промені MN і МК. Знайди міру кута KMN за допомогою транспортира. 

Задачі на логіку.  

На шахівницю пролили фарбу. Чи може кількість заплямованих фарбою клітинок бути на 17 меншою від кількості клітинок, що залишилися чистими?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1-4 рівня: № 1550, 1569, 1568, 1570, 1572, 1573, 1574.

Завдання 

На координатній площині накресли чотирикутник KLMN, якщо: К(-2, -4), L(-2; 1), М(3; 1), N(3; -4). Як називають такий чотирикутник.

 Завдання. 

Познач на координатній площині точки: 

М(2; 5), N(-3; 4), К(2; -5), Р(-1; -3), F(0; -5), Е(4; -3), Т(-1; 0), D(1; 4).

Завдання. 

Познач на координатній площині всі точки, у яких абсциса й ордината — невід’ємні числа, а їхня сума дорівнює 5. Яку фігуру утворять ці точки?

Завдання для найдопитливіших. 

Зобрази на координатній площині множину точок (х; у) таких, що: 

1) -1 ≤ х ≤ 3, у — довільне; 

2) х ≥ 0, у ≤ 0; 

3) х = 0, у ≥ 0; 

4) |х| ≤ 1, |у| ≤ 2.

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4 рівня: №1538, 1553, 1555, 1557, 1559, 1562, 1564, 1566.

Завдання.

Скільки відсотків складають: 

1) 5 кг від 1 ц; 

2) 12 см від 2 м; 

3) 24 хв від 1 год; 

4) 36 с від 1 хв?

 Завдання.  Спрости вираз (2х - у) + (у - Зх) - (2у - 4х) та знайди його значення, якщо х = 21/3, у = -31/2.

Завдання.  Знайди значення виразу 2(3х - 5у) - 5(2х - 4у), якщо

 5у - 2х = -17

Завдання для найдопитливіших. 

Іра щодня випиває 150 г свіжовичавленого соку. У 100 г соку міститься 12 г вуглеводів. Скільки вуглеводів Іра споживає щодня, випиваючи сік?

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4 рівня: №1537, 1540, 1542, 1544, 1546, 1547, 1548, 1549.

Завдання. Дано точки: S(-5; 2); М(3; -4); В(-4; -5); F(2; 3). Укажи точку: 

1) абсциса якої дорівнює -4; 

2) ордината якої дорівнює 2; 

3) абсциса якої дорівнює 3; 

4) ордината якої дорівнює 3..

Завдання.  Запиши координати трьох точок, які: 

1) мають абсцису 7;       2) мають ординату -3.

Завдання. Знайди координати точок А, В, С, D, Е, F, G, Н на малюнку 101 (ст. 130).

Завдання для найдопитливіших. 

У шести коробках лежать кульки: у першій - 1, у другій - 2, у третій - 3, у четвертій - 4, у п’ятій - 5, у шостій - 6. За один хід дозволяється в будь-які дві коробки додати по одній кульці. Чи можна за кілька ходів зрівняти кількість кульок у всіх коробках? 

Робота з підручником: виконанайте завдання   1- 2 рівня складності: №1522, 1523, 1525, 1527, 1529, 1530, 1531, 1532.

Завдання.
На малюнку ABCD — прямокутник. Запиши пари паралельних прямих.

 Завдання: 

Побудуй кут COD, градусна міра якого дорівнює 70°. Познач у внутрішній області кута точку А і проведи через цю точку прямі, паралельні променям CO і DO.  

Індивідуальна робота.

Автомобіль рухається зі швидкістю 60 км/год. На узбіччі дороги встановлено знак обмеження 40 км/год. У скільки разів водій перевищив швидкість? 

Задачі на логіку.  

У 2011 році вік Богдана дорівнював сумі цифр року його народження. У якому році народився Богдан? 

Робота з підручником: виконанайте завдання   1- 3 рівня складності: № 1505, 1506, 1509, 1512, 1513,1514, 1515,1516, 1517.

Завдання. Накресли кут МКР, градусна міра якого дорівнює 50°. На стороні КР познач точку А, віддалену від вершини кута на 2,5 см. Проведи через точку А прямі, перпендикулярні до прямих КМ і КР.

Завдання: 

Накресли гострокутний трикутник ABC. Проведи через кожну його вершину пряму, перпендикулярну до протилежної сторони. Виконай відповідні записи.

Індивідуальна робота.

Накресли тупокутний трикутник MNK. Проведи через кожну з його вершин пряму, перпендикулярну до прямої, що містить протилежну сторону (наприклад, через вершину М проведи пряму, перпендикулярну до прямої, що містить сторону NK). Виконай відповідні записи.

Задачі на логіку.  

На площині, через задану точку А, провели 6 прямих. Яка найбільша кількість прямих кутів може при цьому утворитися?

Робота з підручником: виконанайте завдання   1- 4 рівня складності: № 1460, 1491, 1493, 1497. Самостійна робота.

Завдання.
Розв’яжи рівняння:

1) (9 − 2,3𝑥)/15 = (1,4𝑥 − 3,5)/5;

2) 0,25(3х - 4) = 0,45(4х - 2) – 2,2.

Завдання: 

Знайди корінь рівняння: 

1) (8,4 − 0,6𝑥)/90 = (0,8𝑥 − 3)/3;

2) 0,2(х - 3) - 0,58 = 0,35(6х - 5). 

Індивідуальна робота.

Родина із чотирьох осіб планує поїхати з Києва до Харкова. Можна їхати поїздом, а можна — на своєму авто. Квиток на поїзд для однієї особи коштує 500 грн. Автомобіль витрачає 8 л бензину на 100 км шляху. Відстань по шосе між містами дорівнює 480 км, а ціна бензину - 50 грн за літр. Скільки коштів потрібно заплатити за найдешевшу поїздку? 

Задачі на логіку.  

Яке найбільше натуральне число можна записати за допомогою: 

1) двох п’ятірок;       2) трьох двійок?

Робота з підручником: виконанайте завдання   1-4  рівня складності: № 1459, 1481, 1483, 1487. 

Завдання.
Знайди суму чотирьох чисел, перше з яких дорівнює 2,7, а кожне наступне на 1,6 менше від попереднього.

 Завдання: 

Обчисли, використовуючи розподільну властивість множення:

1) -20(−1 1/4+2 3/5−3 1/10);

2) -1,2 ∙ 35/6 + 1,2 ∙ 21/6 - 1,2. 

Індивідуальна робота.

Одну зі сторін прямокутника збільшили на 20 %, а другу - на 30 %, утворивши новий прямокутник. На скільки відсотків збільшилася площа прямокутника?

Задачі для найдопитливіших.  

Чи можна, використовуючи лише цифри 2 і 3, записати деяке натуральне число, кратне числу:

1) 2;      2) 5;      3) 10;      4) 3;      5) 9?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1- 4 рівня складності: №1456, 1467, 1470, 1472, 1474, 1476, 1477.

Завдання.

Виконай дії:

 ((13 1/2  −15)   : (−0,03) )/((7,65 −8 1/20)^2∙ (−2,5)).

Завдання:

Піднеси до квадрата чи куба:

1) (−1/9)^2                            2) (−1,3)^3

3) (−1,7)^2                          4)(−3/4)^3.

Індивідуальна робота.

Спрости вираз

-1,2(6𝑎−1 1/6) + 3(1 1/3−1,8𝑎)

та знайди його значення, якщо а = -5.

Задачі на логіку.  

Доведи, що значення виразу

-2(3у - 5) + 7(5 - 2у) + 10(2у - 8)

не залежить від значення змінної.

Робота з підручником: виконанайте завдання 1-4 рівня: № 1455, 1457, 1461, 1463, 1465, 1466, 1467, 1468.

Завдання. 

Знайди середнє арифметичне чисел:

1) 7,8; -13,6;   2) -2,5; 3,7; 4,9; -5,6; -8.

 Завдання. 

Знайди значення виразу х : у - 23,7, якщо:

1) х = -3,3; у = 1,2;      2) х = -7,12; у = -4,45.

Завдання. 

Знайди суму чотирьох чисел, перше з яких дорівнює -4,7, а кожне наступне на 1,8 більше за попереднє.

Завдання для найдопитливіших.

Доведи, що коли х ≠ 0, у ≠ 0, то значення виразів ху та 𝑥/𝑦 має один і той самий знак.

Робота з підручником: виконанайте завдання  1-4 рівня: №1437, 1439, 1441, 1443, 1445, 1447.

Завдання.

Периметр трикутника дорівнює 46 дм. Довжина другої сторони становить 60 % від довжини першої, а довжина третьої сторони – 7/10 від першої. Знайди довжини сторін трикутник.

 Завдання.  За одну годину учень виготовляє 10 деталей, а майстер — 15 деталей. Певну кількість деталей майстер може виготовити на 2 год швидше, ніж учень. За який час цю кількість деталей виготовить майстер?

Завдання.  Перше число на 9 більше за друге. 1/3 від першого числа дорівнює 50 % від другого. Знайди ці числа.

Завдання для найдопитливіших.

З паперової шахової дошки вирізано дві протилежні кутові клітинки. Чи можна після цього розрізати дошку на прямокутники, що містять по 2 клітинки?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1-4 рівня: №1428, 1430, 1432, 1433, 1435, 1436.

Завдання.  У двох дівчат разом 380 флікерів, причому кількість флікерів однієї становить 90 % від кількості флікерів другої. Скільки флікерів має кожна з дівчат?

Завдання.  На трьох вантажівках було 5,1 т зерна, причому на другій було зерна вдвічі більше, ніж на першій, а на третій — на 0,3 т більше, ніж на першій. Скільки тонн зерна було на кожній вантажівці?

Завдання. Кілограм печива на 24 грн дешевший за кілограм цукерок. За 5 кг печива заплатили стільки, скільки за 3 кг цукерок. Скільки коштує 1 кг печива і скільки — 1 кг цукерок?

Завдання для найдопитливіших.

Куріння спричиняє низку важких захворювань, загрожує здоров’ю та життю людини. Зокрема, куріння однієї цигарки руйнує в організмі людини 25 мг вітаміну С. Доросла людина, яка перебуває впродовж однієї години в приміщенні, де курять, вдихає стільки тютюнового диму, ніби особисто викурила 4 цигарки. Скільки втратить вітаміну С Марина, якщо вона перебуватиме в накуреному приміщенні 1,5 год.

Робота з підручником: виконанайте завдання  1-4 рівня: № 1400, 1403, 1405, 1407, 1409, 1411, 1412, 1414.

Завдання. Перше із чисел на 4 більше за друге.

 Більше із чисел позначено через х. 

Вирази через х менше число..

 Завдання.  У двох вагонах метро разом 78 пасажирів, причому в першому вагоні пасажирів на 4 менше, ніж у другому. По скільки пасажирів у кожному з вагонів?

Завдання. Промінь, який виходить з вершини прямого кута, ділить його на два кути. Знайди ці кути, якщо один

з них удвічі більший за другий.        

Завдання для найдопитливіших. 

Чи існують 1005 натуральних чисел (не обов’язково різних), сума яких дорівнює їхньому добутку?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1-4 рівня: № 1400, 1403, 1405, 1407, 1409, 1411, 1412, 1414.

Завдання. Перше із чисел на 4 більше за друге.

 Більше із чисел позначено через х. 

Вирази через х менше число..

 Завдання.  У двох вагонах метро разом 78 пасажирів, причому в першому вагоні пасажирів на 4 менше, ніж у другому. По скільки пасажирів у кожному з вагонів?

Завдання. Промінь, який виходить з вершини прямого кута, ділить його на два кути. Знайди ці кути, якщо один

з них удвічі більший за другий.        

Завдання для найдопитливіших. 

Чи існують 1005 натуральних чисел (не обов’язково різних), сума яких дорівнює їхньому добутку?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1- 4 рівня складності: № 1387, 1389, 1391.

Завдання. 

Розв’яжи рівняння: 

1) -31/8х + 3 = - 1/8х – 6;         2) 51/4х – 12 = 8 - 43/4х.

Завдання: 

До 120 г 10-відсоткового розчину солі долили 80 г води. 

Яка концентрація солі в новому розчині?

Індивідуальна робота.

У магазині всі меблі продають у розібраному стані. Можна замовити складання меблів удома. Вартість такої послуги становить 12 % від вартості меблів, які придбали. Ліжко коштує 9700 грн. Скільки коштів заощадить родина Федоренків, якщо батько із сином зберуть ліжко самотужки?

Задачі на логіку.  

Для якого значення а рівняння 

(а - 8)х = 5 + За 

має корінь, що дорівнює числу 2?

Робота з підручником: виконанайте завдання  1- 4 рівня складності: № 1366, 1385, 1386, 1387, 1389, 1391.

Завдання.
Розв’яжи рівняння: 

1) 11/7х – 5 = - 6/7х + 9;       2) 5/9х + 2 = 4/9х – 3.

 Завдання: 

Розв’яжи рівняння: 

1) (𝑥 − 5)/(𝑥 + 3) = 9/7;         2) 2/21x + 3,7 = 2,5 - 1/14x. 

Індивідуальна робота.

За першу годину велосипедист проїхав 15 % відстані, після чого йому залишилося проїхати ще 6817/20 км. Яку відстань мав проїхати велосипедист? 

Задачі для найдопитливіших.  

У шахівниці розміром 8 × 8 клітинок вирізали крайню ліву верхню та крайню праву нижню клітинки. Чи можна решту шахівниці замостити кісточками доміно, покриваючи однією кісточкою рівно дві її клітинки?

Робота з підручником: виконанайте завдання1- 4 рівня складності: № 1365, 1377, 1379, 1380, 1382, 1384.

Завдання.
Розв’яжи рівняння:1) 1/3х – 2 = 5 - 2/3х;   2) 14/5х + 2 = 4/5х – 8;

 Здання:

На столі лежала коробка з цукерками. Євген узяв половину цукерок, а Катруся — третину решти, після чого в коробці залишилося 6 цукерок. Скільки цукерок було в коробці спочатку?

Індивідуальна робота.

При яких значеннях a не має коренів рівняння:

1) ax = 1;       2) (a − 2)x = 3?

Задачі на логіку.  

Знайдіть усі цілі значення m, при яких корінь рівняння є натуральним числом:

1) mx = 20;          2) (m + 3)x = −18.

Робота з підручником: виконанайте завдання 1-2  рівня складності: № 1363, 1367, 1368, 1367, 1371, 1373, 1375.

Завдання 1.
Чи є число -8 коренем рівняння:

1) 7 + х = 2;     2) 2х = 10;

3) 8 - х = 4;      4) 20 : х = -5?.

Завдання 2.

Чи є коренем рівняння 3(х - 1) = -15 число:

1) 0;  2) -3;  3) -4?

Індивідуальна робота.

Обчисли значення виразу 21/10х - 41/6у, якщо

х = 21/7; у = 22/5.

Задачі для найдопитливіших.  

Кожну сторону квадрата зменшили на 20 %. На скільки відсотків у цьому разі змінився периметр квадрата і на скільки змінилася його площа?

Робота з підручником: виконанайте завдання 1- 4 рівня складності: № 1330, 1349, 1351, 1353, 1355, 1357, 1356.

Завдання 1.
Запиши всі дільники числа:

1) 25;       2) 48;   3) 60.

Завдання 2.

Запиши три числа, які кратні числу:

1) 7;   2) 13;   3) 18.

Індивідуальна робота.

За три дні в супермаркеті продали 252 кг картоплі. Першого дня продали 5/21 від цієї кількості, а другого – 11/28 від цієї кількості. Скільки кілограмів картоплі продали третього дня?

Задачі на логіку.  

У країні Севентаун є сім міст, кожне з яких сполучене шляхами більш ніж із двома містами. Доведіть, що з будь-якого міста можна дістатися до будь-якого іншого (можливо, проїжджаючи через інші міста).

Робота з підручником: виконанайте завдання 1-4 рівня: № 1329, 1338, 1340, 1342, 1343, 1345, 1347.

Завдання 1. Виконай ділення:

1) -21 : (-7);  2) 18 : (-3);

3) -20 : (-5);  4) -9,8 : 1;

5) 43 : (-1);   6) -12 : (-1).

Завдання 2. Знайди значення виразів а : (-5) та -4 : а, якщо а = -20;

-0,4; 0,8; 1,6.

Завдання 3. Розв’яжи рівняння:

1) 7х - 9х = 0,38;

2) 14х - 8х = -7,2;

3) 1,9х - 0,2х - 2,4х = -1,12.

Завдання для найдопитливіших.

Замість зірочок поставте такі цифри (замість однієї зірочки — одну цифру), щоб:

1) число *4* ділилося націло на 3 і на 10;

2) число 12*4* ділилося націло на 9 і на 5;

3) число 67* ділилося націло на 2 і на 3.

Знайдіть усі можливі розв’язки.

Робота з підручником: виконанайте завдання 1- 4 рівня: №1325, 1326, 1327, 1331, 1332, 1334, 1336.

Завдання 1.

Який знак («+» чи «-») має частка:

1) -16 : (-8);  2) 40 : (-12);

3) -18 : 6;      4) -9 : (-18);

5) -13 : 0,01; 6) 19 : (-3)?

Завдання 2.  Обчисли частку: 1)  -112/5: (−3 4/5)
2)  -42/7  :1 19/21?

Завдання 3.  Знайди значення виразу -12 : а + 41,76, якщо а = 0,4. Відтак дізнаєшся масу (у кілограмах) Кекса — найважчого кота України.

Завдання для найдопитливіших.

Чи існує квадрат, довжина сторони якого в сантиметрах є цілим числом, а його площа до того ж дорівнює 501 501 501 501 см2?

Завдання 1.
Запиши три дроби, що дорівнюють дробу 6/9.

Завдання 2.

 Доведи, що значення виразу

4(0,Зх - 5,1) - 0,3(4х - 2,5)

для будь-якого значення змінної набуває від’ємного значення.

Завдання 3. 

Доведи, що значення виразу

(Зу - 0,8) ∙ 0,4 - 0,2(5 - 2у) - (1,6y - 0,8)

не залежить від значення змінної.

Завдання для найдопитливіших.

У вершинах куба записано 8 різних чисел. Доведіть, що хоча б одне з них менше від середнього арифметичного трьох сусідніх чисел (сусідніми називають числа, записані на кінцях одного ребра).

Завдання 1.
Спрости вираз:

1) (-0,7х + 0,6y) ∙ 5 - 3(0,4y - 1,5х - 1) - (2,7х - 8);

2) 2/9 (2,7 −1 1/2 𝑥) - 11/6 (1,8−2/7 𝑥)..

Завдання 2.  

Розв’яжи рівняння:

1) 0,47х - 0,5х + 1,3х = 15,24;

2) 1/9х - 1/12х + 1/4х = 12/3.

Завдання 3. 

Накресли розгорнутий кут ABC і проведи промінь ВМ так, щоб градусні міри кутів АВМ і МВС відносились як 11 : 7.   

Завдання для найдопитливіших.

Знайди значення виразу

9а - (За + 2b), якщо За - b = 0,9.

Робота з підручником: виконання завдання 1- 2 рівня складності: №1286, 1303, 1305, 1307, 1309, 1311, 1314, 1315.

Завдання 1.
Спрости вираз та знайди його значення: 1) 5m – 2m, якщо m = -2,9;

2) -4р - 9р, якщо р = - 2/13.

Завдання 2.

На відрізку АВ позначили точку С чаким чином, що АС = 7m; ВС = Зm. Склади вираз для обчислення довжини відрізка АВ. Спрости цей вираз та знайди його значення, якщо:

1) m = 4 см; 2) m = 5 дм.

Індивідуальна робота.

Сукупний дохід родини Поліщуків становить 27 000 грн на місяць. У зимові місяці родина витрачає 4050 грн на сплату комунальних послуг. Який відсоток доходу родини витрачається на сплату комунальних послуг у зимові місяці?

Задачі для найдопитливіших.  

Знайди значення виразу:

-2х - (6у – 5х), якщо х - 2у = 0,4

Робота з підручником: виконання завдання 1- 3 рівня складності: № 1285, 1288, 1291, 1294, 1296, 1298, 1299, 1301.

Завдання 1.

 Зведи подібні доданки:

1) 5у + х - 2у + Зх;    2) -5а + 7 + 4а;

3) -4х + Зу - 4у + 5х; 4) 9 - Зb + 4b.

Завдання 2.

Зведи подібні доданки:

1) 5m – 4n - Зm + 2n;   2) 1/12p - 1/3p - 1/4p;

3) -2х + 3y - Зх + 5у;     4) 0,12а - 0,48а - 0,37а;

5) 12,9b + 13,7с - 4,5b; 6) m + t - m + t.

Індивідуальна робота.

Спрости вираз та знайди його значення:

1) -(За - 1,2) + 3(2а - 0,4), якщо а = 0,4;

2) 4(2m - 0,9) - (8m - 0,2), якщо m = 0,219.

Завдання 1.
Розкрийте дужки:

1) –3(4 + 5m – 6n);              2) –0,2(–14t + z – 25y)..

Завдання 2.

Розкрийте дужки:

(-3,1x + 7,8y – 9,6) ∙ 0,1; 

(0,7x – 0,6y + 0,5z) ∙ (-1,5p)

Завдання 3.  

Запишіть вираз, значення якого є протилежним до значення даного виразу при будь-якому значенні a:

1) a − 8;      2) a + 8;  3) –a + 8;  4) –a – 8

Індивідуальна робота.

Запишіть суму двох виразів і спростіть її:

1) –8 – a  і  a + 23;

2) 1,3 + m  і  –4 – m;

3) p – m + k  і  –p + m + k;

4) 3,7 – 2,6 + 4,2  і  –12,5 + 2,6 – 4,2.

Завдання для найдопитливіших. 

Замініть даний вираз рівним йому числовим виразом, який не містить знака модуля:

1) |𝜋 − 3,14|;  3) |3,142 − 𝜋|;

2) |3 - 𝜋 |;        4) |𝜋 − 3,15|.

Робота з підручником: виконання завдання 1- 2 рівня складності: № 1260, 1272, 1278, 1276, 1278, 1280.

Завдання 1.
Обчисли, використовуючи розподільну властивість множення:

1) - 3/8 ∙ (-6,81) + (-3,19) ∙ (−3/8);     2) 3/10 ∙ (−2 1/3) + 3/10 ∙ 11/3.

Завдання 2.

Розкрий дужки та обчисли:

1) (1/20+1/10−1/5) ∙ (-20);            2) 15(−1/3−1/5−1/15).

Індивідуальна робота.

Обчисли зручним способом:

1) (−2/19+3 1/18+1/2) ∙ 18;        2) (−3/25+1 1/3−1) ∙ (-7,5).

Задачі для найдопитливіших.  

Велосипедистка проїхала відстань від міста до села зі швидкістю 15 км/год, а поверталася назад зі швидкістю 10 км/год. Якою була середня швидкість руху велосипедистки?

Робота з підручником: виконання завдання 1-2  рівня складності: № 1257, 1258, 1261, 1262, 1264, 1266, 1268, 1270.

Завдання 1.
Перепиши та підкресли спільний множник:

9а – 9b;      2) 12х + 5х;

3) at - ас;  4) 7mх + 9mу.

 Завдання 2.

Обчисли, використовуючи розподільну властивість множення:

1) 14 ∙ 38 - 38 ∙ 24;           2) -8 ∙ 13 - 2 ∙ (-8);

3) 1,12 ∙ 37 - 3,12 ∙ 37.

Індивідуальна робота.

Розкрий дужки та обчисли:

1)    9 (1/9−1/3+1);

2)    (−1/17+1/34)∙ 34

Задачі для найдопитливіших.  

У вершинах куба записано 8 різних чисел. Доведіть, що хоча б одне з них менше від середнього арифметичного трьох сусідніх чисел (сусідніми називають числа, записані на кінцях одного ребра).

Робота з підручником: виконання завдання 1- 4 рівня складності: №1233, 1242, 1244, 1246, 1248, 1250, 1252.

Завдання 1.
Зведи дроби  1/8; 5/18; 7/48  до найменшого спільного знаменника та розташуй їх у порядку зростання.

Завдання 2.

Яким числом, додатним чи від’ємним, є значення виразу:

1) х2 - у3, якщо х — додатне число, у — від’ємне;

2) а3 + b2, якщо а — додатне число, b — від’ємне?

Індивідуальна робота.

Родина з трьох осіб планує відпочити в Одесі з 26 червня до 7 липня. Ціни на проживання в мініготелі подано в таблиці. Скільки грошей потрібно буде заплатити цій родині за проживання?

Задачі на логіку.  

Чотири хлопчики змагалися з кількох (більше одного) видів спорту. У кожному з видів спорту за одне й те саме місце нараховували однакову кількість балів (виражених натуральним числом), причому кожне з місць (1-ше, 2-ге, 3-тє, 4-те) міг зайняти тільки один з учасників. Наприкінці цих змагань виявилося, що хлопчики здобули 16, 14, 13 і 12 балів відповідно. З’ясуйте, у скількох видах спорту вони змагалися?

Робота з підручником: виконання завдання 1-3 рівня: № 1232, 1235, 1237, 1239, 1241.

Завдання 1. 

Виконай множення зручним способом:

1) -0,2 ∙ 31 ∙ (-5);

2) -2 ∙ (-0,5) ∙ 117;

3) 0,25 ∙ (-19) ∙ (-40).

Завдання 2.

 Спрости вираз та випиши окремо його коефіцієнт:

1) -4 ∙ р ∙ 9;      2) -0,2а ∙ (-5b);

3) 3,9а ∙ (-2b); 4) 3,9 ∙ а ∙ 1,2 ∙ b ∙ (-10).

Завдання 3. Спрости вираз та знайди його значення:

-2,1 ∙ a ∙ (-10) ∙ 21/3, якщо а = -11/7

Завдання для найдопитливіших.

Потрібно взяти всього вісім сірників і скласти з них  два квадрати, вісім трикутників і один восьмикутник  і все це одночасно.

Робота з підручником: виконання завдання 1-4 рівня: №1197, 1213, 1216, 1221, 1223, 1220.

Завдання 1.

Для яких значень х дріб 10/(|𝑥|−7) дорівнює 2?

Завдання 2. 

 З квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, вирізали круг найбільшої площі. Знайди площу цього круга й довжину його кола. На скільки площа квадрата більша за площу круга?

Завдання 3.  

Магазин закуповує квіткові горщики за оптовою ціною 120 грн за штуку й продає з націнкою 20 %. Скільки найбільше таких горщиків можна купити в цьому магазині на 600 грн?

Завдання для найдопитливіших.

Знайдіть третю від кінця цифру в добутку всіх натуральних чисел від 1 до 10.

Робота з підручником: виконання завдання 1-4 рівня: №1192, 1206, 1209, 1211, 1215, 1217, 1219.

Завдання 1.

 Виконай множення:

1) 72∙ (-5);       2) -42 ∙ 13;

3) -4,9 ∙ (-2,8); 4) 5,01 ∙ (-4,7).

Завдання 2.  

Порівняй:

1) -3,8 ∙ 4,5 і -17;   2) -3,8 ∙ (-2,6) і 10;

3) -3,6 ∙0,45 і -1,62.

Завдання 3. 

З однієї станції у протилежних напрямках одночасно вирушили два поїзди. Перший рухався зі швидкістю 62 3/5 км/год, а другий — 60 4/5 км/год. Знайди відстань між поїздами через 2,5 год.

Завдання для найдопитливіших.

Якого найбільшого значення може набувати вираз 13 - (а + 6)2, і для якого значення а це справджується?

Робота з підручником: виконання завдання 1-2 рівня: № 1191, 1193, 1195, 1198, 1199, 1201, 1204.

Завдання 1. 

Знайди добуток:

1) 19 ∙ 12;         2) 19 ∙ (-12);

3) -19 ∙ (-12);    4) -19 ∙ 12.

 Завдання 2.  

Який знак (>, < або =) потрібно поставити замість зірочки, щоб отримати правильну нерівність або рівність.

Завдання 3. 

Знайди значення виразу:

1) 2/3 - m2, якщо m = - 1/3; - 2/9;

2) n3 – 1,2, якщо n = -3; -0,6.   

Завдання для найдопитливіших.

Про числа х, у і z відомо, що ху > 0, xz < 0. Чи може добуток yz дорівнювати:

1) -7;       2) 0;   3) 7?

Завдання 1.
Розв’яжіть рівняння:

1) | x | + 3 = 8;

2) | x | – 1,3 = 1,2;

3) | x | – 0,8 = -0,1.

Завдання 2.

Григорій та Ольга можуть разом наліпити певну кількість вареників за 12/3  год. На скільки більше часу потрібно для цього Григорію, ніж Ользі, якщо Григорій може наліпити потрібну кількість вареників за 33/4  год?

Індивідуальна робота.

За час, потрібний бабусі, щоб зв’язати 6 шкарпеток, Іринка встигає зв’язати 2/3 шкарпетки. Скільки шкарпеток устигне зв’язати бабуся за час, потрібний Іринці, щоб зв’язати одну шкарпетку.

Задачі на логіку.  

У чемпіонаті України з футболу у вищій лізі беруть участь 16 команд. Доведіть, що в будь-який момент чемпіонату є дві команди, які зіграли однакову кількість матчів. (Команди, які не зіграли жодного матчу, вважають такими, що зіграли однакову кількість матчів.)

Завдання 1.
Розв’яжи рівняння, спростивши спочатку вираз у його лівій частині: -(𝑥−2 1/9) - 11/9 = 42/5.

 Завдання 2.

Чи є взаємно простими числа 3927 і 2210?

Задачі для найдопитливіших.  

Спростіть вираз:

1) 7,2 – m – n – 8,9 – 1,1 + m;

2) p – k + 3/8  - 9/16 + 7/32 - p + k.

Робота з підручником: виконання завдання 1-4  рівня складності: № 1171, 1177, 1179, 1181, 1183, 1184, 1186.

Завдання 1.
Розкрий дужки й обчисли:

 1) 1,7 - (-2,9 + 0,4);    2) -(-2,9 + 5,2) - 1,8..

Завдання 2.

Розв’яжи рівняння, спростивши спочатку вираз у його лівій частині:

1) 4,9 - (5,2 - х) = -1,8;       2) 1,93 + (х - 3,93) = -4,01

Індивідуальна робота.

У магазині за три дні продали 1200 зошитів. За перший день продали 28 % від усіх зошитів, а за другий — удвічі більше, ніж за третій. По скільки зошитів продавали щодня.

Задачі на логіку.  

Чи можна вказати найбільше і найменше значення виразу:

1) | x | + 3,9;    2) 7,6 – | x |?

Якщо відповідь ствердна, укажіть це значення та значення x, при якому вираз його набуває.

Робота з підручником: виконання завдання 1- 2 рівня складності: № 1163, 1165, 1167, 1169, 1171, 1173, 1175.

Завдання 1.
Розкрий дужки й обчисли:

1) -0,5 + (-4,2 + 3,9);     2) 1,8 - (2,9 - 4,8)..

 Завдання 2.

Запиши суму двох виразів і спрости її:

1) 2 + а  і  -2,8 - а;     2) m - n + 6  і  -m - 7 + n.

Індивідуальна робота.

Розкрий дужки й обчисли:

1) 1/10 - (1/2−1/5);   2) 4/5 - (1/10−2/5).

Задачі на логіку.  

Записано чотири числа: 2024, 2025, 2027, 2029. За один хід дозволяється додати одиницю до будь-яких двох з них. Чи можна через кілька ходів отримати чотири однакових числа?

Робота з підручником: виконання завдання 1- 4 рівня складності: № 1122, 1150, 1153, 1154, 1156, 1157.

Завдання 1.
Виконайте додавання:

 1) −19 +18,74 + (−18,74);  2) -49/16 + 57/18 + 4 9/16 + (−5 7/18).

 Завдання 2.

Перше число становить 80 % другого. Скільки відсотків першого числа становить друге число?

Індивідуальна робота.

У тирі Василина зробила 48 пострілів, з яких 6 не влучили в ціль. Знайдіть відсоток влучень у ціль.

Задачі на логіку.  

Доведіть, що в будь-якій компанії із 6 осіб знайдеться троє попарно знайомих або троє попарно незнайомих.

Робота з підручником: виконання завдання 1- 4 рівня складності: № 1121, 1143, 1144, 1146, 1148, 1149, 1151, 1152.

Завдання 1.
Виконайте додавання:

 1) −8 + 4,2 + (−9) + 5,8;    2) −1,7 + (−3,3) + 5.

 Завдання 2.

Знайди значення виразу:

(4,9 - 4,5)3 ∙ 252 + 0,42.

Індивідуальна робота.

Склади кругову діаграму за такими даними. Експерти Всесвітньої організації охорони здоров’я вважають, що здоров’я сучасної людини визначають такі чинники:

на 20 % - спадковість,

на 20 % - стан навколишнього середовища,

на 10 % — медичне забезпечення,

на 50 % - спосіб життя, який веде людина.?

Задачі на логіку.  

Правильний дріб 𝑥/15 скоротили на деяке число й отримали дріб 4/𝑦. Знайди значення х і у.

Робота з підручником: виконання завдання 1- 3 рівня складності: № 1125, 1135,  1138, 1140.

Завдання 1.

Обчислити значення виразів (Слайд 17).

Завдання 2.

Розв’яжи рівняння і зроби перевірку:

1) х + (-3) = 12;   2) 7 - х = 12;   3) 7 + х = -2.

Індивідуальна робота.

Виконай дії. Постав відповіді в порядку спадання та прочитай назву музичного інструмента, притаманного Карпатському регіону.

Задачі на логіку.  

Скільки розв’язків має рівняння ||х| + 5| = 7?

Робота з підручником: виконання завдання 1- 2 рівня складності: №1123, 1126, 1128, 1129, 1130, 1131, 1133.

Завдання 1.
Обчислити:

1)    - 1/2 - (−7/18).

2)    3/4 - (−7/8)

Завдання 2.

Знайди значення виразу -а - 2,5, якщо а = 4,2; -1,3.

Індивідуальна робота.

Обчислити значення виразів (Слайд 22. ).

Задачі на логіку.  

Чи є число 1111 + 1212 + 1З13 кратним числу 10?

Робота з підручником: виконання завдання 1-4 рівня: № 1086, 1111, 1112. Самостійна робота.

Завдання 1. 

Обчисли значення виразу (Слайд 19-20. ).

Завдання 2. 

 Спрости вираз і знайди його значення:

4,31 + (-2,42) + а + (-1,17) + (-1,18),

якщо а = -0,8; 0,47.

Завдання 3. 

Знайди значення виразу |а + b| + а, якщо:

а = -2,5; b = 1,7.   

Завдання для найдопитливіших.

Кожна учасниця шахового турніру, граючи білими фігурами, виграла стільки партій, скільки всі інші разом, граючи чорними. Доведіть, що всі учасниці здобули однакову кількість перемог?

Робота з підручником: виконання завдання 1-4 рівня: №1095, 1101, 1105, 1106, 1107, 1108, 1110, 1111, 1112, 1114, 1116, 1119.

Завдання 1.

Обчислення виразів (слайд 22 - 24.).

Завдання 2. 

 Спрости вираз і знайди його значення:

-9,6 + х + 4,42 + (-1,8) + 1,13, якщо х = 5; -1,7.

Завдання 3.

 За якої умови рівність a + b + c + d = 0 буде правильною, якщо a i d — протилежні числа?

Завдання для найдопитливіших.

Завдання з рубрики «Практична математика» на розрахунок електроенергії.

Лічильник електроенергії на 1 листопада показував 10 715 кВт ∙ год, а на 1 грудня — 10 990 кВт ∙ год. Скільки потрібно заплатити за електроенергію за листопад? Відповідь подайте у гривня

Робота з підручником: виконання завдання 1-4 рівня: №1092, 1094, 1096, 1098, 1100, 1102, 1103.

Завдання 1.

Знайди суму:

1) 7 + (-7);   2) -12 + 12 + (-8);   3) -2 + (-10) + 2.

Завдання 2. 

 За 0,8 кг печива заплатили 46,08 грн. Скільки потрібно заплатити за 1,5 кг такого печива?

Завдання 3. 

 Яна під час канікул мала розв’язати 28 задач, а розв’язала 35. Скільки відсотків завдання вона виконала і на скільки відсотків перевиконала?

Завдання для найдопитливіших.

Три яблука однакової маси важчі, ніж чотири однакові груші. Порівняй, що буде важче за умови розгляду таких самих фруктів: 4 яблука чи 5 груш?

Робота з підручником: виконання завдання 1-4 рівня: № 1055, 1072, 1074, 1076, 1077, 1079, 1080,1081, 1083.

Завдання 1.

 Серед чисел -0,8; 4,7; 5; -0,41; 6,7; -0,9 знайди ті, які задовольняють нерівність -5,8 + у < -6,2. Кількість таких чисел відповідає кількості перемог українських виконавців у пісенному конкурсі «Євробачення».

Завдання 2.

 Замість зірочки постав знак «+» або «-», щоб була правильною рівність:

1) (*10) + (*15) = 5; 2) (*13) + (*12) = 25; 3) (*10) + (*10) = -20;

4) (*5) + (*7) = -2;   5) (*1) + (*1) = 0;       6) (*3) + (*2) = 1.

Завдання 3. 

Знайди суму, доданками якої є числа: обернене і протилежне до числа 7,5

Завдання для найдопитливіших.

Електромонтер має два куски дроту, загальна довжина яких дорівнює 25 м. Йому треба відрізати куски завдовжки 1 м, 2 м, 3 м, 6 м, 12 м. Чи зможе він це зробити?

Робота з підручником: виконання завдання 1- 4 рівня складності: № 1052, 1065, 1067, 1069, 1071, 1073, 1075, 1082, 1087, 1088, 1090.

Завдання 1.
Знайди у відсотках зміну величини:

1) від 5 т до 7 т;        2) від 10 см до 7 см;

3) від 40 г до 48 г;    4) від 1 ц до 90 кг;

5) від 80 к. до 1 грн; 6) від 1 год до 45 хв.

Завдання 2.

Швидкість велосипедистки — 18 км/год.

Вирази її в метрах за хвилину.

Індивідуальна робота.

Тато планує купити 5 т облицювальної цегли в одного з трьох постачальників. Маса однієї цеглини — 2,5 кг. Ціни й умови доставки подано в таблиці. У скільки гривень обійдеться найдешевший варіант покупки?

Задачі на логіку.  

Яка з нерівностей, де х < 0, правильна, а яка — ні:

1) х + 7 > 7;     2) -9 + х < -9; 3) х + 2,8 < 2,8;

4) -7 + х > 0;    5) х + х > 0;   6) х + х < х?

Завдання 1.
Запиши всі цілі числа, що містяться між числами:

1) -2,8 і 4,2;  2) -10,5 і -5,1.

 Завдання 2.

Між якими послідовними цілими числами міститься число:

1)-5,3; 2) -21/18; 3) 6,2;     4) -0,29; 5) 1/9?

Запиши відповідь за допомогою подвійної нерівності.

Індивідуальна робота.

Знайди:

найбільше ціле число, що задовольняє нерівність х ≤ -4;

найменше ціле число, що задовольняє нерівність х ≥ -19 1/2.

Задачі на логіку.  

Вік старика Хоттабича записується числом з різними цифрами. Про це число відомо наступне:

1) якщо першу і останню цифри закреслити, то одержиться двозначне число, яке при сумі цифр 13, є найбільшим;

2) перша цифра більша за останню в 4 рази.

Скільки років старику Хоттабичу?

Робота з підручником: виконання завдання 1-2  рівня складності: № 1050, 1051, 1053, 1056, 1058, 1061, 1063, 1064.

Завдання 1.
Обчисли значення виразу -7,2 + у, якщо у = 9,3; 7,2; -1,3; 0,8.

Завдання 2.

Виконай дії:

(4,42 + (-10,8)) + 17,3;

-8,13 + (-3,42 + 4,59).

Індивідуальна робота.

Периметр прямокутника дорівнює 70 см. Знайди площу цього прямокутника, якщо його сторони відносяться як 3 : 4.

Задачі для найдопитливіших.  

Прямокутник, сторони якого 4 см і 9 см, розріж на дві частини так, щоб з них можна було скласти квадрат.

Робота з підручником: виконання завдання 1- 2 рівня складності: № 1020, 1022, 1025, 1027, 1029, 1031, 1033.

Завдання 1.
Обчисли:

-6,79 + (-37,5 + (-26,17));

(-9,25 + (-4,13)) + (-2,49).

Завдання 2.

Яйця в середньому містять 12,5 % білків і 12 % жирів. Скільки грамів білків і скільки грамів жирів міститься в п’яти яйцях, якщо маса одного яйця 60 г?

Індивідуальна робота.

Порівняй значення виразів m + n та р + q, якщо m = -3 1/4; n = -1,8; р = -2 3/4; q = -2,2.

Задачі для найдопитливіших.  

Добери число так, щоб утворилася правильна рівність:

1) ... + (-12,3) = -17,3;     2) - 4/9  + ... = - 11/12.

Робота з підручником: виконання завдання 1- 3 рівня складності: № 1015, 1016, 1017, 1018.
Завдання 1.
Знайди число, протилежне: 

сумі чисел 2,4 і 8 3/5;

різниці чисел 4 і 1 4/7.

Завдання: 2.

У двокімнатній квартирі одна кімната має форму квадрата зі стороною 3,5 м, інша має довжину 5,2 м, а ширину — 3,5 м. Скільки потрібно м2 ламінату, щоб застелити в кімнатах підлогу?

Індивідуальна робота.

Сім’я має річний бюджет 140 000 грн. Щомісяця вона витрачає 9000 грн. Чи має змогу ця сім’я раз на рік придбати товари:
предмет домашньої техніки ціною 15 000 грн;
сімейну оздоровчу путівку вартістю 35 000 грн?

Задачі на логіку.  

Чи є правильними твердження:

якщо х > 2, то х — додатне число;

якщо х > -1, то х — додатне число;

якщо у < -1, то у — від’ємне число;

якщо у < 2, то у — від’ємне число?

Робота з підручником: виконання завдання 1-4 рівня: №978, 994, 995, 997, 999, 1001, 1011, 1014, 1015.

Завдання 1.

Запиши твердження у вигляді нерівності:

1) 4,5 — додатне число;   2) -3,8 — від’ємне число;

3) b — більше за -2;       4) с — не менше за 9,5.

 Завдання 2.  Порівняй числа:

1) -63 і -64;         2) -5,4 і -5,7; 3) -7,16 і -7,61;

4) -4,02 і -4,002; 5) - 2/7 і - 5/14;     6) - 9/20 і - 7/16 .

Завдання 3.  Відомо, що а і b — додатні числа, х і у — від’ємні числа. Порівняй:

1) 0 і х;    2) а і 0; 3) -b і 0; 4) 0 і -у;

5) а і у;    6) х і b; 7) -а і b; 8) -х і у.