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Courte présentation du projet

La science des données se situe au carrefour de nombreux domaines des mathématiques et de l'informatique, et comprennent notamment la statistique et la géométrie. Notre projet est consacré à l'inférence statistique géométrique et topologique, qui soulève des défis importants, tant du point de vue théorique qu'algorithmique, et fournit des outils puissants dans un large éventail de domaines appliqués. Notre objectif dans ce projet est d'apporter une contribution substantielle aux nombreuses interactions potentielles qui se développent actuellement entre la statistique et la géométrie, dans plusieurs directions de recherche.

1. Estimation de variétés

2. Apprentissage et inférence avec des objets principaux

3. Quantification, partionnement et classification de données complexes

4. Distances de Wasserstein et dimension de Wasserstein

5. Approches statistiques pour la TDA

Brief presentation of the project

Data science is at the crossroads of many areas in mathematics and computer science, and includes in particular statistics and geometry. Our project is dedicated to geometric and topological statistical inference, which raises important challenges, both from the theoretical side and the algorithmic point of view, and provides powerful tools in a broad range of applied fields. Our aim in this project is to make a substantial contribution to the numerous potential interactions that are currently developing between statistics and geometry, in several research directions.

1. Manifold estimation

2. Learning and inference with principal objects

3. Quantization, clustering and classification for complex data

4. On Wasserstein metrics and Wasserstein dimension

5. Statistical approaches to TDA