德州扑克胜率与赔率
1. “夹心”游戏
在探讨德州扑克的胜率和赔率之前，让我们先介绍一个小游戏：夹心。让我们简要了解一下规则：
a. 玩家围坐一圈，设定一个底注。比如，如果有5个人，底注为10元，那么初始底池就是50元。
b. 摇色子或者发牌比大小，以确定第一个叫注的人。游戏开始后，按照顺时针轮流叫注。
c. 叫注规则：上家发牌，首先发两张牌，例如，“3、10”，叫注者可以选择叫注或不叫注。如果叫注，可以选择叫注的数额，范围为【底注金额，整个底池】。以此类推，如果叫注者在上述例子中叫注30元，然后发出一张8，那么他就获胜，底池剩余20元。但如果发出的是2或10，就属于夹心失败，叫注者将输掉30元，底池将增至80元。
d. 底池上限：底注金额的100倍。为了控制风险，这款游戏设有一项保护规则，即如果叫注者连续夹心失败导致底池膨胀超过底注金额的100倍，那么底池将被平均分配，游戏重新开始。
这是一个需要计算胜率和赔率的最简单的游戏。玩家叫注后，获胜的概率接近于：夹心数/13。举例来说，假设发出了“3、10”两张牌，其中间有6个数字可夹心，夹心成功的概率接近于6/13，更精确的概率为(6*4)/(13*4-2)，这考虑到已经发出的两张牌。
夹心成功后，赔付额等于下注额，因此只需要考虑胜率是否超过50%，不必计算得那么精细。当看到“3、10”两张牌时，知道其中间有6个数字可夹心，夹心成功概率接近6/13就足够了。
这款游戏的合理叫注策略如下：
a. 如果夹心数≥7，就叫注；如果夹心数≤6，则不叫注。由于输赢都是下注额的等额，所以胜率超过50%时叫注，低于50%时不叫注，如此简单。
b. 叫注金额：如果叫注，就叫满池。由于胜率超过50%，因此不需要在叫注金额上浪费时间和精力，永远叫注满池。
c. 如果底池接近上限，叫注满池，赔率更为适宜。举例来说，如果底池已达800元，则叫注满池。如果赢了，可赢得800元，而如果输了，则损失800-1600/5=480元。在这种情况下，用480元的风险赌得800+480=1280元的底池。出现赢输额与下注额不相等的情况时，只要胜率超过480/1280，就可以尝试了。这种情况下，有5个夹心数就可以叫满注，因为5/13>480/1280，胜率（5/13）*赔率（1280/480）>1。
寻找胜率*赔率大于1的机会，正是赌博的精髓。
记得多年前在上海，曾经玩过一次“夹心”游戏，那是一个充满欢笑和快乐的夜晚，一边唱K一边喝酒。当时我在第一时间就解答了这个简单的数学问题，结果顺利成为了当晚最大的赢家。
2. 各类赌博游戏的赔付率
福利彩票和体育彩票的奖金赔付率为50%，这使得它们成为一种相当不划算的游戏。简单来说，拿100块钱去买彩票，最终可能只能拿回50块。尽管彩票的吸引力在于巨额的大奖，以及较高的赔率，但综合考虑赔率和中奖率后，总体的回报率却仅为50%。
有一句话说得很有趣：“什么是希望？就是买一张彩票；什么是绝望？就是买一堆彩票。”这句话基本上道出了购买彩票的本质。
六合彩的赔付率为40/48。48选1，选中1个号码赔付40倍；赔率为40倍，而中奖率为1/48。庄家的优势是8/48，虽然比福利彩票和体育彩票要好，但总体来说，六合彩也是一款相当不划算的游戏。
在娱乐场里，美式轮盘有38个号码：1至36，以及一个零（0）和一个双零（00）。娱乐场的优势为2/38，大约为5.26%。而在网络娱乐场中，通常使用的是只有一个零（0）的轮盘，因此庄家的优势降低到了2.7%。
百家乐娱乐场的优势仅约为1%，是各种游戏中优势最小的一种。这也是为什么娱乐场中百家乐桌子最多的原因。
总的来说，上述游戏中，胜率*赔率都小于1，因此庄家赚的就是这些钱。在这些游戏中，玩家的赢面并不乐观。
3. Outs（出路）数与成牌概率
回到正题，继续谈谈德州扑克。我们来探讨一下胜率、赔率，首先从Outs（出路）开始说起。Outs指的是在某个阶段一个玩家可能获胜的几种方式。
常见牌型的Outs数目如下：
- 手中一对寻求三条（Set），有2个Outs；
- 寻求顺子（卡顺），有4个Outs；
- 寻求两对以获得葫芦（Full House），有4个Outs；
- 一对寻求两对，有5个Outs；
- 寻求两头顺子，有8个Outs；
- 寻求同花，有9个Outs；
- 三条寻求葫芦，转牌时有7个Outs，河牌时有10个Outs；
- 寻求花色顺子（卡顺），有12个Outs；
- 寻求同花色对子以获得同花，有14个Outs；
- 寻求两头花色顺子，有15个Outs。
每个Outs的概率大约是2%多一点。举个例子：
在翻牌圈，如果我们持有两张牌，台面上有3张牌，而我们希望组成两头顺子，这时有8个Outs。共有52张牌，已知5张，所以剩余47张牌，下一张牌每个Outs的概率是1/47（约为2.13%）。如果转牌没有帮助到我们，到河牌时每个Outs的概率是1/46（约为2.17%）。所以，通过转牌和河牌的成牌概率是8/47（约为17.02%）。如果在翻牌圈时我们选择All-in，然后等到转牌和河牌，每个Outs的概率将是1/47+1/46（约为4.3%）。
常见牌型的最终成牌概率如下：
- 手中一对寻求三条，有2个Outs，成牌率为约8.6%；
- 寻求顺子（卡顺），有4个Outs，成牌率为约17.21%；
- 寻求两对以获得葫芦，有4个Outs，成牌率为约17.21%；
- 一对寻求两对，有5个Outs，成牌率为约21.51%；
- 寻求两头顺子，有8个Outs，成牌率为约34.41%；
- 寻求同花，有9个Outs，成牌率为约38.71%；
- 三条寻求葫芦，转牌时有7个Outs，河牌时有10个Outs，成牌率为约36.63%；
- 寻求花色顺子（卡顺），有12个Outs，成牌率为约51.62%；
- 寻求同花色对子以获得同花，有14个Outs，成牌率为约60.22%；
- 寻求两头花色顺子，有15个Outs，成牌率为约64.52%。
同样的逻辑，如果是在转牌时选择All-in，成牌率就是Outs数乘以1/46（约2.17%）。
4. 胜率与成牌率的关系
拿到一手好牌并不代表就能赢得比赛，你可能拿到顺子，对手却是同花；你组成了同花，对方却是葫芦。老话说得好，花面别买顺，葫芦面别买花，这就是其中的含义。
理解上面提到的成牌概率通常要高于实际获胜的概率。
在Flop阶段All-in的情况下，各种常见牌型的最终胜率如下：
- 寻求同花色对子以获得同花，有14个Outs，胜率约为50%左右，记住有14个Outs时胜率差不多是平局。因此，寻求两头花色顺子（15个Outs）略微占优于寻求同花色对子以获得同花（14个Outs），而寻求同花色对子以获得同花（12个Outs）略微落后。
- 寻求同花，有9个Outs，胜率约为32%左右，近似于1/3的概率能够获胜；
- 寻求两头顺子，有8个Outs，胜率约为28%左右，略多于1/4的概率能够获胜。
在Pre-flop阶段All-in的情况下，各种常见牌型的胜率比如下：
- A-A对K-K，胜率比大约为4:1；
- A-A对A-K，胜率比大约为93:7；
- K-K对A-K，胜率比大约为7:3；
- A-K对Q-Q，胜率比大约为46:54；
- A-K对A-Q，胜率比大约为3:1；
- A-Q对K-J，胜率比大约为63:37；
- A-J对K-Q，胜率比大约为6:4。
随着时代的发展，现在有许多强大的应用程序可以计算成牌率和胜率，你可以下载一个平时查查玩玩，查得多了就会记住了。
5. 赔率*胜率＞1便是机会
在德州扑克中，经常会涉及到是否应该参与游戏，这时最简单的方法就是用一个公式：赔率*胜率＞1，如果满足这个条件，那么就值得参与。
胜率方面，我们已经介绍了不少内容。而赔率可以用公式来计算：赔率=最终底池总额/投入成本。举个例子，如果底池是100，Flop发出了Flush Draw，你的胜率接近1/3，而且还有一个对手。如果对手的筹码只剩下100，你刚好也有100，那么推All-in是一个合适的选择。
你投入100，底池最终变成300，所以赔率是3倍，而你的胜率是1/3，也就是说，你有三分之一的机会赢。这意味着你平均三把中会赢一把，保本。用公式计算，胜率=1/3，赔率=300/100=3，胜率*赔率=1，恰好符合条件。
如果需要投入的筹码超过100，那么参与就不划算，因为赔率*胜率＜1；如果需要的筹码少于100，那么参与更加合适，因为赔率*胜率＞1。这个公式的实质就是告诉你赔率与胜率之间的关系，如果乘积大于1，那么这是一个机会。
另外，值得一提的是，已经投入底池的钱属于底池，不属于你，所以在计算赔率时不需要考虑已经投入了多少底池，只需要考虑还需要投入多少。
6. 赔率与隐含赔率
当我们考虑是否参与一手牌时，推All-in的情况下赔率是明确的，因此决策相对容易。然而，在底池逐渐膨胀的情况下，我们需要考虑更多因素，比如自己是否应该继续参与牌局，以及让对手付出多大的代价去争取牌。
除了眼下的赔率，我们还需要考虑到隐含赔率。隐含赔率与很多因素相关，比如自己中牌的可能性、对手的牌力、自己中牌后的优势以及其他玩家的策略等等。
一般来说，如果自己中牌的可能性较高，那么隐含赔率就会更大。而且，一旦中牌后的牌力较强，隐含赔率也就相应增加，这样做的风险也就降低了。因此，隐含赔率的大小取决于诸多因素，而其中最为关键的是牌局的隐蔽性以及自己的牌力在中牌后的表现。
7. 积极经营、参与“胜率=成牌率”的牌局
通常情况下，胜率会略低于成牌率，但在你持有Nuts Draw或者对对手的牌有很高的把握时，确信自己成牌即获胜的情况下，胜率便等于成牌率。在这种情况下，我们需要积极参与这样的牌局，因为胜率与成牌率相等。
在这种情况下，我们对胜率和赔率的计算会更加准确。一旦成牌，我们也更有机会获得隐含赔率，并且需要承担的风险也会较小。
再次强调起手牌的重要性，以及在面对“战斗面”时需要保持谨慎的态度。例如，A花清K花，葫芦清同花，大葫芦清小葫芦，葫芦洗顺子，同花洗顺子，以及两对输给暗三，在牌桌上这些情况非常常见。
8. 买保险防止Tilt（失控）
有些牌局可能会有人出售保险，当双方推All-in并亮牌后，可以根据落后方的准确Outs数为领先方提供保险服务。保险的利润通常约为25%，如果Outs数较多，购买保险就变得不划算了。
由于保险的利润丰厚，一般情况下不建议购买保险。如果确实需要购买，主要有两种情况：一是Outs数很少，购买保险是为了防止Tilt；二是遇到“鱼call”，这时候购买保险可以意外收获，也有助于防止Tilt。
从经济的角度来看，购买保险肯定是赔本的生意。但在德州扑克中，情绪的控制至关重要，一旦情绪失控，可能会带来灾难性的后果。因此，购买保险最大的意义在于防止Tilt的发生。