德州扑克博弈论 - 如何看待游戏

       德州扑克近年来发展迅猛，导致许多关于德扑技巧和策略的资源，如书籍、视频和数字内容，已经过时。

       最显著的变化之一是，许多传统玩家过去通过剥削策略赢取大量资金，而现在几乎所有能赢取大额资金的玩家都依赖于博弈论和剥削策略的混合运用，将他们的游戏水平提升到新的高度。

       在本文中，我们将探讨以下内容：

       1. 博弈论和扑克的基础

       2. 使用博弈论影响策略的重要性

       3. Doug Polk强调博弈论重要性的案例

       4. 运用博弈论影响策略的四大好处

       一、博弈论和德州扑克

       约翰·纳什在1950年左右在普林斯顿大学发展了博弈论，并将其作为数学的一个分支。随着德州扑克在过去15年中越来越流行，玩家数量显著增加，如果你不了解博弈论，征服游戏将变得异常困难。

       从数学角度来看，德州扑克的复杂性体现在于：从不同位置入局的手牌，到在小底池中的一个 seemingly insignificant 的河牌圈过牌，每个决定都会影响你作为德州扑克玩家的胜率。这可以通过期望值（EV-expected value）来衡量。如果一个决定是有利可图的，则称之为+EV，如果不利可图，则称为-EV。

       使用理论上平衡的策略的一个简单例子是玩家在 UTG（翻牌前第一个行动）加注进局时的手牌范围。以下是一个典型的 UTG 玩家加注进局的手牌范围。

       在 UTG 位置，使用非常强的起手牌加注进场显然是一个+EV的决定。然而，如果我们只使用强牌进行加注，那么我们的手牌范围将变得太容易被对手预测。通过将一些不那么有利可图的手牌也纳入加注范围，比如9s8s或者6h6c，我们可以平衡我们的加注范围，增加对手的难度。通过这种策略，即使在翻牌圈出现的是小牌或中等牌的情况下，我们仍然有机会抓住非常强的牌。例如，考虑以下翻牌情况：

二、为何要采用GTO（最优平衡策略）德州扑克策略呢？

       尽管你可能通过剥削弱对手和那些不积极参与游戏的玩家来获取大部分盈利，但基于博弈论制定策略仍然至关重要。这主要有两个原因：

       1. 采用平衡的、以GTO为基础的策略，从长远来看，无论你的对手有多么熟练，你都会获利。

       2. 如果你基于GTO策略来调整对手策略，这将更加容易（稍后将详细讨论）。

       从GTO的角度来看，每次手牌回顾时都应该考虑如何客观地处理每一手牌。因此，你可以决定是否以平衡的方式玩你的手牌范围。此外，从GTO的角度来看，你应该知道在任何情况下如何处理你的手牌，而不仅仅是处理当前手中的两张牌。所以，在进行手牌回顾时，你应该考虑当你手中有不同的牌时会采取什么行动。

       如果你在某些情况下进行价值下注，你也应该利用手牌范围中的其他牌进行诈唬下注，使对手无法确定你是在进行价值下注还是在诈唬。如果你只在某些情况下进行价值下注，你的对手会意识到你有强牌，并且会进行有利可图的弃牌。另一方面，如果你在某些情况下进行过多的诈唬，你的对手会意识到你很少有强牌，并且会进行有利可图的跟注。

       如果你还在怀疑GTO导向的策略是否会成为一种趋势，那么以下几个例子来自Doug Polk的假设可能会让你改变看法：

      三、德扑博弈论的例子

       假设你在河牌圈中在一个价值为$100的底池中下注了$100，这意味着你的对手必须跟注$100才能有机会赢得$200。因此，你的对手在需要至少有33%的胜率来实现盈亏平衡的情况下得到了2:1的底池赔率。

       简单来算一下，你的最佳河牌诈唬下注比例是多少：33%（每两个价值下注搭配一个诈唬下注）。这个频率是最佳平衡的，因为它允许你经常在不受反击的情况下赢得底池。

       让我们通过测试4种不同的诈唬-价值下注场景来理解为什么一个由33%的诈唬牌和67%的价值牌组成的下注范围从GTO角度来看是最佳的，使你的对手无计可施。

       （为简便起见，我们假设被对手跟注时价值下注总是赢，诈唬下注总是输。）

       **场景一 – 诈唬0% 价值下注100%**

       你的对手可以在100%的情况下弃牌。结果导致你的每次下注都可以赢得$100。

       **场景二 – 诈唬100% 价值下注0%**

       你的对手可以在100%的情况下跟注。结果导致你的每次下注都会损失$100。

       **场景三 – 诈唬50% 价值下注50%**

       如果你的对手在100%的情况下跟注，当你价值下注时你能赢得$200，而当你诈唬下注时你会损失$100。结果是，当你的对手总是跟注时，你的下注范围每次平均能赢得$50（50%*100=50；50%*200=100；200-100=100）。另一方面，当你的对手总是弃牌时，你每次都能赢得$100（与场景一相同）。

       这个场景表明，无论你从不诈唬还是在50%的情况下诈唬，收益是一样的。

       **场景四 – 诈唬33% 价值下注67%**

      假设你的对手总是跟注，那么在价值下注时你将赢得$200，而在诈唬下注时你将损失$100。但这一次，你只在33%的情况下损失$100，在67%的情况下赢得$200，平均每次净利润为$100（33%*100=33, 67%*200=133, 133-33=100）。

       在这个场景中使用的诈唬-价值下注的比例是最优的，因为：

       - 如果你的对手总是跟注，你每次平均可以赢得$100；

       - 如果你的对手总是弃牌，你每次平均也可以赢得$100。

       你能够获得$100的净利润，无论你的对手选择跟注还是弃牌。这种双赢的局面只有在使用一个完美平衡的范围时才能实现。你对手的跟注和弃牌选择将无足轻重，因为无论他做出哪种选择，你的范围都将为你带来相同数目的盈利。

       调整这个比例来剥削弱的玩家将变得更加有利可图，但是需要依据可靠的证据进行仔细和正确的调整。如果你想提高你的游戏水平同时长期征服游戏，理解GTO策略是必不可少的。

       （译者注：很多新手玩家可能会问，采用场景四的混合策略和场景一中只做价值下注收益都是$100，为什么要用GTO呢？请自行思考:P)

四、采用GTO的4大好处

       最后，我们来探讨一下采用坚实的GTO策略所带来的四个普遍好处。

       1. **避免陷入循环思考**

       从90年代遗留下来的一种扑克训练是尝试理解你的对手是在哪个思维层级进行游戏。

       这种思维层级从仅仅考虑自己手牌的情况开始。

       然后是考虑你的对手可能拥有的牌。

       接着，是你的对手认为你拥有的牌。

       然后是更进一步，你认为你的对手认为你认为他拥有的牌……以此类推。

       理想情况下，你应该以某种方式结束这种“思维层级”分析过程，即确定你的对手的思维层级，然后针对性地做出调整。但实际情况是，这种“思维层级”分析对于弱的玩家来说非常不可靠。同时，面对更有经验的玩家，当两个玩家不断试图领先对方的思维层级时，这种思考方式可能会陷入无限循环。

       2. **避免做出假设**

       另一个基于GTO基础的扑克好处是避免对对手做出过多潜在的错误假设。当然，如果你与某个对手打了足够多的手牌，你可以做出某些特定的假设，但是这些常规的假设往往代价高昂。

       例如，说出“这绝不可能是诈唬”或“他肯定有牌”这样的话并不明智。同样，你不应该假设一个你不了解的对手在他的手牌范围中不可能有特定的手牌，或者他们的开牌范围非常宽或者非常紧。

       一个完善的GTO策略可以消除困惑，并帮助你做出长期盈利的行动。

       3. **客观的分析**

       许多玩家会根据结果错误地评估他们打一手牌的方式。然而，随着玩家在扑克生涯中的进步，他们会意识到结果与他们的决策并不直接相关。

       尽管如此，客观地思考仍然非常困难，特别是当一手牌的结果非常好或者非常糟糕时。即使你在河牌上击中了一个葫芦并清空了对手的筹码，也不意味着之前在两条街上持续跟注是正确的做法。

       一旦你确定了在某个情况下的正确GTO策略，将其应用到你的牌局分析中，看看你是否可以通过使用你的范围来做出长期有利可图的决策，而不是仅仅关注特定的两张手牌。

       每个成功的扑克玩家都知道，承认错误对于保持竞技状态至关重要。博弈论为你更容易地发现自己的错误提供了基础。

       4. **更容易进行调整**

       为什么在你需要进行策略调整时GTO如此重要呢？让我们来做个小游戏。

       假设你忘记了除了扑克游戏的基础知识之外的一切关于扑克策略的东西，现在你要开始玩你的第一手牌了。

       现场盲注$1/$2，有效筹码深度$200。

       你在大盲位置拿到A♦ 9♦。

       其他所有人都弃牌到庄家位，庄家位加注到$7，小盲位弃牌，你跟注。

       翻牌($14) A♠ T♦ 3♥。

       你选择过牌，庄家位下注$9，你跟注。

       转牌($32) J♣。

       你再次选择过牌，庄家位下注$21，你跟注。

       河牌($74) 9♣。

       你继续选择过牌，庄家位下注$50，你跟注。

       庄家亮出手牌A♥2♣，你用两对赢得了$174。

       你如何看待庄位玩家使用他的弱顶对表现出的攻击性？你如何调整以便在将来更好地剥削他？如果你无法理解他所使用特定牌的理论正确玩法，那么你就不知道从何入手。

       然而，如果你了解在按钮位置应该如何理论正确地玩A2o，你就会知道他是如何偏离理论正确打法的。这种了解使我们能够轻松推断出如何利用剥削这个对手。

       以下是我们可以进行的具体调整，以应对这个玩家激进的薄价值下注策略：

       1. **弱剥削策略**：在他下注和连续下注时，可以放宽跟注范围（但不要太过放松）。

       2. **强剥削策略**：毫不留情地攻击他的过牌范围，因为他的过牌范围会非常薄弱，采用大幅薄价值下注并夹杂适量的诈唬。

       通常来说，了解理论上玩一手牌的最佳方法将使你更容易剥削你的对手，因为你清楚地知道他们如何偏离理论最优玩法。当你不知道什么是正确的玩法时，你几乎不可能知道什么是错误的玩法。

**结论**

       追求完美的GTO策略似乎是合乎逻辑的结论，但事实上没有人能够做出完全的最佳平衡策略的玩法。德州扑克尚未被完全解决，但我们仍然强烈建议尽可能地使用博弈论来影响你的游戏策略。一如既往，这意味着尽量不要依赖直觉来打牌。

       本文对博弈论在德州扑克中的应用进行了基本的总结，希望你能从中获得一些启发，或者至少对如何运用博弈论的概念来改进你的打牌方式感兴趣。